Mata Kuliah : ALGORITMA dan STRUKTUR DATA 1

3 SKS ( 3 x 50 = 150 menit)

01 Algoritma, Program, Bahasa Pemrograman dan KOMPUTER

ALGORITMA adalah langkah-langkah yang diambil dalam menyelesaikan suatu tugas Langkah-langkah harus tersusun secara LOGIS dan Efisien agar dapat menyelesaikan tugas dengan benar dan efisien. Diselesaikan Oleh KOMPUTER 1

ALGORITMA merupakan gabungan antara SENI dan TEKNIK Seni, karena Algoritma penuh dengan kreativitas dan imajinasi yang jenius TEKNIK, Karena Algoritma diterapkan di Komputer yang penuh dengan TOOL dan metodologi v

Salah satu buku literatur, memberikan definisi dan kriteria sebuah algoritma sebagai berikut : An algorithm is a finite set of instructions which, if followed, accomplish a particular task. In addition every algorithm must satisfy the following criteria : 1). Input : there are zero or more quantities which are externally supplied; 2). Output : at least one quantity is produced; 3). Definiteness : each instruction must be clear and unambiguous; 4). Finiteness : if we trace out the instructions of an algorithm, then for all cases the algorithm will terminate after a finite number of steps; 5). Effectiveness : every instruction must be sufficiently basic that it can in principle be carried out by a person using only pencil and paper. It is not enough that each operation be definite as in 3), but it must also be feasible. Horowitz,Eliis and Sahni, Sartaj; FUNDAMENTAL OF DATA STRUCTUTES; Computer Science Press, Inc.; Rocville, Maryland; 1983 2

2 Secara bebas definisi diatas dapat diterjemahkan sebagai berkut : Algoritma adalah sekumpulan instruksi, yang apabila dijalankan, akan menyelesaikan suatu tugas tertentu. Sebagai tammbahan, setiap algoritma harus memenuhi kriteria sebagai berikut 1). Tidak harus ada data masukan yang dimasukkan dari luar. 2). Paling tidak ada satu buah keluaran 3) Setiap instruksi jelas maksudnya dan tidak meragukan 4). Algoritma baik secara keseluruhan maupun sub algoritma bila ditelusuri harus ada titik berhentinya. 5). Setiap instruksi selain jelas juga harus dapat dilaksanakan, dan juga efektif dalam arti harus menghasilkan sesuatu. Sebagai contoh A = A + 0 atau A = A*1, adalah termasuk instruksi yang tidak efektif. 2

examine A(i) to A(n) and suppose the 1. 8 PSEUDO-CODE for i ¬ 1 to n-1 do examine A(i) to A(n) and suppose the smallest integer is at A(j); then interchange A(i) and A(j). end ALGORITMA for i ¬ 1 to n-1 do j ¬ i for k ¬ j+1 to n do if A(k) < A(j) then j ¬ k end t ¬ A(i); A(i) ¬ A(j); A(j) ¬ t Horowitz,Eliis and Sahni, Sartaj; FUNDAMENTAL OF DATA STRUCTUTES; Computer Science Press, Inc.; Rocville, Maryland; 1983 3

Procedure BINSRCH(A,n,x,j) initialize lower and upper 1. 9 2). Mencari suatu nilai dalam array dengan cara Binary Search. PSEUDO-CODE Procedure BINSRCH(A,n,x,j) initialize lower and upper while there are more elements to check do let A(mid) be the middle element case : x > A(mid) : set lower to mid + 1 : X < A(mid) : set upper to mid - 1 : else : found end not found end BINSRCH 3

Procedure BINSCRH(A,n,x,j) lower ¬ 1; upper ¬ n Bila ditulis dalam bentuk algoritma: ALGORITMA Procedure BINSCRH(A,n,x,j) lower ¬ 1; upper ¬ n while lower <= upper do mid ¬ [ (lower + upper) / 2 ] case : x > A(mid) : lower ¬ mid +1 : x < A(mid) : upper ¬ 1 : else : j ¬ mid; return end j ¬ 0 4

Untuk menunjukkan kaitan antara Pseudo Code dan Algoritma, berikut ini diperlihatkan beberapa contoh penulisan Algoritma untuk Pseudo Code yang diberikan Pseudo Code Algoritma Nilai A ditambah dengan 5 Cetak nilai A, bila nilai tersebut lebih besar dari 5 Dari dua buah nilai A dan B cetak salah satu yang terbesar A = A + 5 IF(A > 5) THEN WRITE(A) IF (A>B) THEN WRITE(A) ELSE WRITE B) 4

Algoritma dan Bahasa Pemrograman 4

T=A(I): A(I)=A(J): A(J)=T NEXT I 1. 13 ALGORITMA for i ¬ 1 to n-1 do j ¬ i for k ¬ j+1 to n do if A(k) < A(j) then j ¬ k end t ¬ A(i); A(i) ¬ A(j); A(j) ¬ t a. Bahasa BASIC FOR I=1 TO N-1 J = 1 FOR K=J+1 TO N IF A(K)< A(J)THEN J = K END IF NEXT K T=A(I): A(I)=A(J): A(J)=T NEXT I 5

T:=A[I]; A[I]:=A[J]; A[J]:=T; 1. 14 ALGORITMA for i ¬ 1 to n-1 do j ¬ i for k ¬ j+1 to n do if A(k) < A(j) then j ¬ k end t ¬ A(i); A(i) ¬ A(j); A(j) ¬ t b. Bahasa PASCAL FOR I := 1 TO N-1 Begin J := 1; FOR K := J+1 TO N IF A[K] < A[J] J := K; End; T:=A[I]; A[I]:=A[J]; A[J]:=T; 5

for(I=1; I <= N-1; I++) { J = 1; for(K = J+1; K <= N; K++) 1. 15 ALGORITMA for i ¬ 1 to n-1 do j ¬ i for k ¬ j+1 to n do if A(k) < A(j) then j ¬ k end t ¬ A(i); A(i) ¬ A(j); A(j) ¬ t c. Bahasa C atau C++ for(I=1; I <= N-1; I++) { J = 1; for(K = J+1; K <= N; K++) if(A[K] < A[J] ) J = K; } T=A[I]; A[I]=A[J]; A[J]=T; 5

for(I=1; I <= N-1; I++) { J = 1; for(K = J+1; K <= N; K++) 1. 16 ALGORITMA for i ¬ 1 to n-1 do j ¬ i for k ¬ j+1 to n do if A(k) < A(j) then j ¬ k end t ¬ A(i); A(i) ¬ A(j); A(j) ¬ t d. Bahasa Java for(I=1; I <= N-1; I++) { J = 1; for(K = J+1; K <= N; K++) if(A[K] < A[J] ) J = K; } T=A[I]; A[I]=A[J]; A[J]=T; 5

ALGORITMA 5 for(I=1; I <= N-1; I++) { J = 1; 1. 17 ALGORITMA for i ¬ 1 to n-1 do j ¬ i for k ¬ j+1 to n do if A(k) < A(j) then j ¬ k end t ¬ A(i); A(i) ¬ A(j); A(j) ¬ t c. Bahasa C atau C++ d. Bahasa Java for(I=1; I <= N-1; I++) { J = 1; for(K = J+1; K <= N; K++) if(A[K] < A[J] ) J = K; } T=A[I]; A[I]=A[J]; A[J]=T; for(I=1; I <= N-1; I++) { J = 1; for(K = J+1; K <= N; K++) if(A[K] < A[J] ) J = K; } T=A[I]; A[I]=A[J]; A[J]=T; 5

1.3. Program Flowchart. START JUM ¬ 0 READ I ¬ 1 I ¬ I + 1 JUM ¬ JUM + 1 NIL >= 60 NIL I <= 100 WRITE JUM END yes no while if Menginput sampel 100 nilai ujian mahasiswa dan mencetak ada berapa orang mahasiswa yang lulus dari 100 sampel tersebut. Dinyatakan lulus apabila nilai ujian lebih besar atau sama dengan 60. JUM ¬ 0 I ¬ 1 WHILE I <= 100 DO READ(NIL) IF NIL >= 60 THEN JUM ¬ JUM + 1 ENDIF I ¬ I + 1 ENDDO WRITE(JUM) 6

7 for i ¬ 1 to n-1 do j ¬ i for k ¬ j+1 to n do T ¬ A(I) I ¬ 1 K ¬ K + 1 A(K) < A(J) I <= N - 1 yes no For J ¬ I K ¬ J + 1 K <= N J ¬ K A(I) ¬ A(J) A(J) ¬ T if I ¬ I + 1 for i ¬ 1 to n-1 do j ¬ i for k ¬ j+1 to n do if A(k) < A(j) then j ¬ k end t ¬ A(i); A(i) ¬ A(j); A(j) ¬ t 7

8 for i ¬ 1 to n-1 do j ¬ i for k ¬ j+1 to n do T ¬ A(I) I ¬ 1 K ¬ K + 1 A(K) < A(J) I <= n - 1 no For J ¬ I K ¬ J + 1 K <= N J ¬ K A(I) ¬ A(J) A(J) ¬ T yes if I ¬ I + 1 1. 20 for i ¬ 1 to n-1 do j ¬ i for k ¬ j+1 to n do if A(k) < A(j) then j ¬ k end t ¬ A(i); A(i) ¬ A(j); A(j) ¬ t 8

9 Terminal, untuk menyatakan START dan END 1. 21 Terminal, untuk menyatakan START dan END hanya sebagai tanda, tidak melakukan suatu pekerjaan khusus. Process, untuk menyatakan assignment statement I/O, Input/Output operation. untuk menyatakan proses baca (READ) dan proses tulis (WRITE) Decision, untuk menyatakan pengambilan keputusan sesuai dengan suatu kondisi. Digunakan untuk menggambarkan control statement. Garis, untuk menyatakan urutan pelaksanaan, atau alur proses. 9

9 Preparation, Pemberian nilai awal suatu variabel. 1. 22 Preparation, Pemberian nilai awal suatu variabel. Biasa dipakai pada bahasa COBOL, juga bahasa C. Call , Memanggil suatu subprogram (procedure, atau function) Titik connector yang berada pada halaman yang sama Titik connector yang berada pada halaman lain. 9

1.4. Struktur Alur Algoritma. 23 1.4. Struktur Alur Algoritma. dari cara kerjanya, ada tiga macam atau tiga kategori pokok komponen instruksi dalam algoritma, yaitu : 1. Assignment Statement, 2. Input / Output Statement, dan 3. Control Statement. yang masih dapat ditambah satu macam lagi yaitu 4. Call Statement. 10

- Uncoditional Branch flow, - Conditional Branch flow, atau 1. 24 Dilihat dari struktur alur atau urutan pelaksanaan instruksi, ada tiga macam struktur flow yaitu : 1. Sequential flow, 2. Branch flow, - Uncoditional Branch flow, - Conditional Branch flow, atau Conditional Selection flow. 3. Repetition flow atau Iteration flow atau Loop flow, - Unconditional Repetition flow, - Conditional Repetition flow. 10

1.4.1. Struktur sequential 6) READ(A) READ(B) T ¬ A + B WRITE(T) 10 25 1.4.1. Struktur sequential Contoh : Contoh lain: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) for i ¬ 1 to n-1 do j ¬ i for k ¬ j+1 to n do if A(k) < A(j) then j ¬ k end t ¬ A(i); A(i) ¬ A(j); A(j) ¬ t READ(A) READ(B) T ¬ A + B WRITE(T) 6) t ¬ A(i) A(i) ¬ A(j) A(j) ¬ t 10

1.4.2. Struktur Conditional Branch/Selection. 26 1.4.2. Struktur Conditional Branch/Selection. Contoh : IF-THEN-ELSE Statement 1) 2) 3) 4) 5) 6) READ(A) READ(B) IF A > B THEN WRITE(A) ELSE WRIE(B) ENDIF 11

1) READ(N) 2) IF N >= 60 3) THEN WRITE(“LULUS”) 4) ENDIF Contoh : 1. 27 Contoh : IF-THEN Statement 1) 2) 3) 4) READ(N) IF N >= 60 THEN WRITE(“LULUS”) ENDIF 11

: Nilai = “A” : WRITE(“Bagus Sekali”) : Nilai = “B” : WRITE(“Bagus”) 1. 28 Contoh : CASE Statement READ(Nilai) CASE : Nilai = “A” : WRITE(“Bagus Sekali”) : Nilai = “B” : WRITE(“Bagus”) : Nilai = “C” : WRITE(“Cukup”) : Nilai = “D” : WRITE(“Kurang”) : else : WRITE(“Kurang Sekali”) EndCase 12

“A” : WRITE(“Bagus Sekali”) “B” : WRITE(“Bagus”) “C” : WRITE(“Cukup”) 1. 29 atau READ(Nilai) CASE Nilai OF “A” : WRITE(“Bagus Sekali”) “B” : WRITE(“Bagus”) “C” : WRITE(“Cukup”) “D” : WRITE(“Kurang”) else : WRITE(“Kurang Sekali”) EndCase 12

1.4.3. Struktur Loop Contoh : Unconditional LOOP 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 30 1.4.3. Struktur Loop Contoh : Unconditional LOOP 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) T ¬ 0 FOR I ¬ 1 TO 100 DO READ(A) T ¬ T + A ENDDO WRITE(T) 12

Contoh : Conditional LOOP 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) T ¬ 0 I ¬ 1 1. 31 Contoh : Conditional LOOP 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) T ¬ 0 I ¬ 1 WHILE I <= 100 DO READ(A) T ¬ T + A I ¬ I + 1 ENDDO WRITE(T) 12

Kembali ke Pengertian ALGORITMA

ALGORITMA adalah langkah-langkah yang diambil dalam menyelesaikan suatu tugas Langkah-langkah harus tersusun secara LOGIS dan Efisien agar dapat menyelesaikan tugas dengan benar dan efisien. Diselesaikan Oleh KOMPUTER 1

KOMPUTER computare COMPUTER to compute 18

adalah alat pengolah data, dengan konstruksi elektronik, Mempunyai Processor contoh Intel Pentium KOMPUTER adalah alat pengolah data, dengan konstruksi elektronik, yang mempunyai, internal storage bekerja dengan bantuan Operating System menurut program yang diberikan kepadanya. RAM Contoh WINDOWS 18

Konfigurasi Komputer 20

20 Input device RAM kapasitas 64 MB (external storage) PROCESSOR misal : Intel Pentium MEMORY (internal Storage) KEYBOARD SCREEN Output device Input device RAM misal kapasitas 64 MB HARDDISK (external storage) Misal kapasitas 10 GB Input & Output device 20

20 Input device RAM kapasitas 64 MB (external storage) PROCESSOR misal : Intel Pentium Data Program MEMORY (internal Storage) data data data PROGRAM -------- KEYBOARD OPERATING SYSTEM SCREEN Input device Output device RAM misal kapasitas 64 MB Operating System HARDDISK (external storage) Misal kapasitas 10 GB Input & Output device 20

RAM (Random Access Memory) Kapasitas 64 MB (Mega Byte) Internal Storage, RAM (Random Access Memory) misal dengan Kapasitas 64 MB (Mega Byte) 19

BYTE adalah satuan memory (storage) terkecil yang masih bisa diberi alamat Satuan lain : WORD ( 4 Byte) HALF WORD ( 2 Byte) DOUBLE WORD ( 8 Byte) SECTOR (512 Byte) no: 0 1 2 3 Bila memory dianggap sebagai sebidang tanah, maka 1 BYTE dapat dianggap sebagai 1 meter persegi memory No : 64 * 1024 * 1024 - 1 (Untuk memory 64 MB) 1 BYTE = 8 bit (binary digit) X X X X X X X X 19 1 2 3 4 5 6 7 8

MEMORY dan satuan BYTE Memory, bila dibayangkan sebagai sebidang tanah, maka satu BYTE adalah area sebesar satu meter persegi, yang dapat menyimpan satu buah huruf Bila dibayangkan sebagai sebuah ruangan, maka satu BYTE adalah sebuah ubin yang dapat menampung sebuah huruf 19

RANDOM ACCESS (Akses secara Acak) 0 1 2 3 4 5 . . . . . . Komputer dapat mengakses (menuju, mencapai, mendapatkan) sebuah Byte dalam memory, secara langsung, tanpa harus menelusuri satu per satu mulai Byte 0,1,2,3, dan seterusnya. Bagi komputer, untuk mengakses Byte no 1000, sama mudahnya dengan mengakses Byte nomor 1, atau nomor lainnya 19

1 BYTE = 8 bit (binary digit atau angka biner) Sebuah Byte terdiri dari 8 komponen yang disebut bit. Sulit menerangkan benda yang disebut bit tersebut secara fisik. Hanya dapat diilustrasikan sebagai sebuah bohlam lampu yang dapat menyala atau padam. Bila menyala disebut ON, dan padam disebut OFF Contoh sebuah huruf A bila disimpan dalam satu BYTE memory ON OFF ilustrasi sebuah BYTE yang terdiri dari 8 buah bohlam lampu. 19

Catatan : ON OFF disini sengaja dibuat jarak, hanya agar mudah melihat jumlah bitnya ada 8 buah. 19

Bit = Binary digit (angka biner) Untuk keperluan komputasi secara digital, maka : bit yang ON dinyatakan dengan angka 1, dan bit yang OFF dinyatakan dengan angka 0 Sehingga huruf A yang dinyatakan dengan ON dan OFF nya bit-bit sebagai berikut : ON OFF selanjutnya dinyatakan dengan : 0 1 0 0 0 0 0 1 19

Binary digit (angka biner) Bilangan Binary, Basis (Radix) = 2, karena hanya mengenal 2 notasi atau simbol yaitu: 0 dan 1 x x x x x x 32 16 8 4 2 1 Bilangan Decimal Basis (Radix) = 10, karena mengenal 10 notasi atau simbol yaitu : 0, 1, 2, 3, . . . 9 x x x x 1000 100 10 1 19

Binary digit (angka biner) 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 = 0 = 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 6 = 7 = 8 = 9 19

Nilai yang terkandung dalam sebuah BYTE Setiap bit yang ON mempunyai nilai sesuai dengan posisinya dalam sebuah BYTE yang dapat digambarkan sebagai berikut : 128 64 32 16 8 4 2 1 Contoh : Bila bit-bit dalam satu Byte dinyatakan sebagai berikut : 0 0 1 1 0 1 0 1 32 16 4 1 maka nilai numerik yang tersimpan = 53 ( = 32 + 16 + 4 + 1 ) 19

Nilai karakter A Ilustrasi huruf A yang disimpan dalam suatu BYTE 128 64 32 16 8 4 2 1 Yang dinyatakan dengan angka biner (binary digit) menjadi : 128 64 32 16 8 4 2 1 0 1 0 0 0 0 0 1 Sehingga karakter A, atau huruf A yang disimpan dalam satu BYTE memory akan bernilai = 65 karena bit yang ON bernilai 64 dan 1. 19

A B C D E HURUF atau KARAKTER : = 65 = 66 = 67 = 68 = 69 19 128 64 32 16 8 4 2 1 A B C D E = 65 = 66 = 67 = 68 = 69 19

Operating System (Sistem Operasi) KOMPUTER adalah alat pengolah data, dengan konstruksi elektronik, yang mempunyai, internal storage bekerja dengan bantuan Operating System menurut program yang diberikan kepadanya. Operating System (Sistem Operasi) 19

Operating System adalah software yang dibuat untuk mengendalikan bekerjanya komputer. Semua pekerjaan didalam komputer dikendalikan (di-control) oleh Operating System Beberapa Contoh Operating System : DOS WINDOWS WINDOWS NT UNIX LINUX XENIX MACINTOSH SUN SOLARIS 19

PROGRAM 19 KOMPUTER adalah alat pengolah data, dengan konstruksi elektronik, yang mempunyai, internal storage bekerja dengan bantuan Operating System menurut program yang diberikan kepadanya. PROGRAM 19

yang diberikan kepada komputer untuk menyelesaikan suatu tugas PROGRAM adalah kumpulan instruksi-instruksi yang diberikan kepada komputer untuk menyelesaikan suatu tugas Instruksi-instruksi harus tersusun secara logis = Langkah-langkah dalam Alagoritma Memerlukan LOGIKA yang benar 19

PROGRAM ditulis dalam suatu bahasa yang disebut Bahasa Pemrograman (Programming Language) Contoh Bahasa Pemrograman : COBOL FORTRAN Pascal BASIC C Java dan sebagainya Bahaca C ini yang kita gunakan untuk menerapkan Algoritma di komputer 19

2.01 Bersambung ke : 02 Bahasa C / C++ 13 1