Kesebangunan Bangun Datar Kelas IX Oleh: Asma’ Khiyarunnnisa’ 1106509

Kesebangunan Bangun Datar Profil Kompetensi Dasar (KD) Indikator Materi Latihan

Kompetensi Dasar (KD) 3.6 Memahami konsep kesebangunan dan kekongruenan geometri melalui pengamatan. 4.5 Menyelesaikan permasalahan nyata hasil pengamatan yang terkait penerapan kesebangunan dan kekongruenan.

Indikator Mengidentifikasi sifat-sifat dua bangun datar yang sebangun Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga yang sebangun Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan

Kesebangunan Bangun Datar

Perhatikan gambar berikut! Pasangan bangun datar manakah yang mempunyai bentuk sama tetapi ukuran nya berbeda?

Kesebangunan dilambangkan dengan simbol “" Bangun datar dikatakan sebangun jika panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding dan besar sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Kesebangunan dilambangkan dengan simbol “"

A B E F H D G C Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama besar:  A =  E ,  B =  F ,  C =  G , dan  D =  H

A B D C 8 6 4 10 G F H E 5 4 2 3

Perhatikan Gambar Berikut! D C B E Apakah ∆ABC  ∆EBD?

Syarat kesebangunan dua segitiga S-Sd-S Sd-Sd-Sd S-S-S

Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama besar (Sd-Sd-Sd): C A Q R P Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama besar (Sd-Sd-Sd): m BAC = m RPQ m ABC = m PQR m ACB = m PRQ

Panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (S-S-S): C A 10cm 8cm 6cm F E G 5cm 4cm 3cm Panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (S-S-S):

C A 4cm 6cm B F E G 3cm 2cm Satu pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan kedua sisi yang mengapitnya sebanding (s-sd-s): m  ACB = m  EGF

Contoh soal 1 Amati gambar disamping! E C D A B Amati gambar disamping! a. Jika DE//BC, apakah ∆ADE  ∆ABC? b. Jika BC=6cm, CE=3cm, dan AE=6cm, tentukan panjang DE! Jawabannya......

Ingat kembali mengenai hubungan antar sudut. Pada ∆ADE dan ∆ABC tampak bahwa: DAE = BAC (karena saling berimpit) ADE = ABC (karena saling sehadap) AED = ACB (karena saling sehadap) jadi, karena sudut-sudut yang bersesuaian dari ∆ABC dan ∆ADE sama besar maka berdasarkan sifat kesebangunan segitiga Sd-Sd-Sd ∆ADE  ∆ABC.

b. Diketahui BC=6cm, CE=3cm, dan AE=6cm karena ∆ADE  ∆ABC, maka berlaku: jadi, panjang DE adalah 4cm.

Contoh soal 2 Sebuah tongkat yang tinggi nya 1,5m mempunyai bayangan 1m. Jika pada saat yang sama bayangan sebuah tiang bendera adalah 2,5m maka tentukan tinggi tiang bendera tersebut! A E D C B 2,5m ? 1m 1,5m Jawabannya......

Misalkan: DE = tinggi tongkat BD = bayangan tongkat AB = bayangan tiang bendera AC = tinggi tiang bendera Karena ∆DBE  ∆ABC maka berlaku: Jadi, diperoleh bahwa tinggi tiang bendera adalah 3,75m

Soal 1 1. Di antara gambar-gambar berikut, manakah yang sebangun? Bagaimana penjelasannya? T R Q S 6cm N M O P 2cm I L K J 6cm 2cm

Soal 2 2. Perhatikan gambar berikut: a. Buktikan bahwa ∆ABC  ∆EDC! b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian!

Soal 3 3. Lima orang anak ingin mengukur lebar sungai. Karena mengukur secara langsung tidak memungkinkan maka kegiatan pengukuran dilakukan secara tidak langsung. Mereka menandai tempat-tempat A, B, C, D, dan E. Dengan AB = 4m, BC = 3m, DE = 12m. Jika BF//DE, berapa meter lebar sungai?

Soal 4 4. Sebuah rancangan suatu pesawat terbang dengan skala 1:300. jika panjang pesawat tersebut sesungguhnya adalah 60m dan jarak antara kedua ujung sayapnya 18m, tentukan ukuran-ukuran tersebut pada rancangannya!

Profil Nama : Asma’ Khiyarunnisa’ NIM : 1106509 TTL : Ponorogo, 15 Mei 1993 Kelas : Pend. Matematika A 2011