ASSALAMU’ALAIKUM WR WB.
ANGGOTA KELOMPOK Suci Cahyaningsih (A 410080186) Utami Ari Astuti (A 410080191) Desy Styoningsih (A 410080199) Bekti Indah Palupi (A 410080200)
FUNGSI KOMPOSISI
Standart Kompetensi : Kompetensi Dasar : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. Kompetensi Dasar : 5.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.
Tujuan Pembelajaran Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.
FUNGSI KOMPOSISI 2 3 4 A B C p q s g f L M K
Fungsi tunggal tersebut merupakan fungsi komposisi dan dilambangkan dengan f ᴼ g dibaca “fungsi f bundaran g”. f ᴼ g adalah fungsi komposisi dengan g dikerjakan lebih dahulu daripada f. 2 3 4 p q s f ᴼ g K M
Syarat yang harus dipenuhi agar fungsi f dan fungsi g dapat dikomposisikan menjadi fungsi komposisi (f ° g) adalah irisan antara daerah hasil fungsi g dan daerah asal fungsi f bukan himpunan kosong, atau R g ∩ Df ≠ Ø. Fungsi komposisi tersebut dapat ditulis: (g ° f)(x) = g(f(x)) (f ° g)(x) = f(g(x))
Penyelesaian Contoh : Diketahui f(x) = 2x – 1, g(x) = x 2 + 2. Tentukan (g ° f)(x). Penyelesaian (g ° f)(x)= g(f(x)) = g(2x – 1) = (2x – 1) 2 + 2 = 4x 2 – 4x + 1 + 2 = 4x 2 – 4x + 3
Let’s doing test !!!!
exercises KODE A Diketahui f (x) = x + 5 dan g (x) = 2x, maka carilah : a. (f ° g)(x) b. (g ° f)(x) c. Apakah (f ° g)(x) = (g ° f)(x), bagaimana kesimpulannya ?
Diketahui f(x) = 5x – 2 dan I(x) = x. Buktikan I ° f = f ° I = f ! soLve it, pLease… KODE B Diketahui f(x) = 5x – 2 dan I(x) = x. Buktikan I ° f = f ° I = f !
KODE A Diketahui f (x) = x + 5 dan g (x) = 2x, maka : a KODE A Diketahui f (x) = x + 5 dan g (x) = 2x, maka : a. (f ° g)(x) = f (g(x)) = f (2x) = 2x + 5 b. (g ° f)(x) = g (f(x)) = g (x + 5) = 2 (x + 5) = 2x + 10 c. (f ° g)(x) ≠ (g ° f)(x) Jadi, tidak berlaku sifat komutatif.
KODE B Diketahui f(x) = 5x – 2 dan I(x) = x. Buktikan I ° f = f ° I = f ! Bukti : (I ° f)(x) = I(f(x)) = I(5x – 2) = 5x – 2 (f ° I)(x) = f(I(x)) = f(x) Tampak bahwa I ° f = f ° I = f (terbukti).
See u next time