PENCARIAN DISTRIBUSI
Data dapat ditanyakan : dari distribusi mana data tersebut berasal. Data sesuai dengan distribusi yang biasa dikenal. Contoh : data berasal dari populasi berdistribusi normal dengan mean μ dan variansi 2. Masalah : bagaimana menentukan distribusi dari suatu data. Digunakan analisis data eksploratif dan juga digunakan metode statistika formal. Dalam hal ini dibahas metode untuk menentukan dari distribusi mana suatu data berasal.
Fungsi kuantil dan keluarga Lokasi-Skala
QQ-plot untuk pencocokan
Contoh Dengan bantuan komputer dapat dibangkitkan 50 bilangan random dari distribusi N(3,9). Gambar 3.2 memberikan QQ-plot untuk 50 bilangan random dengan sumbu x menyatakan kuantil N(0,1) dan sumbu y menyatakan statistik berurut (ordered statistics) dari 50 bilangan random tersebut.
QQ-plot metode pada mata menilai sampel berasal dari distribusi mana yaitu apabila plot tersebut berada di sekitar garis y = x maka data berasal dari distribusi F. Bila plot tersebut menyimpang dari garis y = x maka hal itu memberikan suatu petunjuk bahwa data berbeda dari distribusi F atau data berasal dari keluarga lokasi skala yang lain. Penilaian dari QQ-plot adalah merupakan ketrampilan menggunakan mistar untuk melihat hasil pengamatan kurang lebih terletak pada garis lurus.
Uji untuk pencocokan
Uji Kolmogorov-Smirnov
Contoh Misalkan dibangkitkan sampel random ukuran 15 dari distribusi eksponensial standard. Dengan uji Kolmogorov-Smirnov dapat diuji apakah sampel random tersebut memang berasal dari distribusi eksponensial standard. Sampel random tersebut diberikan di bawah ini. 0.4568, 0.6690, 1.2043, 0.4441, 0.2175 1.0768 2.3655 0.2101 1.0593 3.0576 1.8560 0.6053 0.0175 1.4469 1.5702 Untuk mendapatkan nilai statistik uji Kolmogorov-Smirnov digunakan Tabel 3.2.
Nilai statistik uji Kolmogorov-Smirnov tersebut dibandingkan dengan nilai kritik yang didapat dalam tabel Kolmogorov-Smirnov dua sisi untuk ukuran n = 15 dengan memilih = 0,05 yaitu 0,338. Karena D = 0,1866 < nilai kritik yaitu 0,338 maka hipotesis yang menyatakan bahwa nilai populasinya eksponensial standard adalah benar.
TERIMA KASIH