C L E SELAMAT BERGABUNG DENGAN Creative Learning Enginnering C L E Kami siapkan dan rekayasa untuk anda ………..

Eksponen dan Logaritma IDENTITAS KOMPT DASAR Per=an & peran Eksponen dan Logaritma PEMBELAJARAN KELAS XII IPA PEMBELAJARAN SEM 6 WAKTU : …… x 2 jp. BUKU PENDAMPING : MATEMATIKA 3B Johanes dkk Yudhistira 2005 PETA KONSEP FUNGSI EKSPONEN Per=an & peran Ekspo Fungsi logaritma Per=an & peran log

KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR Komp. Dasar Hsl Belajar Indikator balik

Fungsi eksponen Bentuk Umum Grafik (mis ; y = 2x ) Sifat : y = k. ax, k suatu konstanta dan a bil. pokok Bentuk Umum Grafik (mis ; y = 2x ) y = 2x x -1 0 1 2 3 …. y ½ 1 2 4 8 …. Sifat : y = ½ x Domain xR, range y>0 Monoton naik untuk a > 1 Mempunyai asymtot datar y = 0 Y = 2x simetris dengan y= ½ x latihan keluar

Fungsi Logaritma Bentuk Umum Grafik (mis ; y = 2 log x ) Sifat : y = k. a log x, k suatu konstanta dan a bil. pokok Bentuk Umum Grafik (mis ; y = 2 log x ) y = 2 log x x 1 2 4 8 …. y 0 1 2 3 …. Sifat : y = ½ log x Domain x> 0, range y R Monoton naik untuk a > 1 Mempunyai asymtot tegak x = 0 Y = 2 log x simetris dg y = ½ log x latihan keluar

Diselesaikan dengan menyamakan pangkatnya. Persamaan eksponen af(x) = a g(x) Diselesaikan dengan menyamakan pangkatnya. Dasar {af(x)}2 + {af(x) } + c = 0 af(x) = p p2 + p + c = 0 Kuadrat Diselesaikan dengan faktorisasi {f(x)}g(x) = {f(x)}h(x) Persamaan ini diselesaikan dengan “logika” Alt. 1 : f(x) = 1 Alt. 2 : f(x) = - 1 dgn syarat g(x) dan h(x) sejenis Alt. 3 : g(x) = h(x) Alt. 4 : f(x) = 0 dgn syarat g(x) dan h(x) positif. Bentuk lain adalah : 1). {f(x)}g(x) = 1 2). {f(x)}g(x)={h(x)}g(x) dan lain lain. latihan keluar

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN Jika af(x) > ag(x) maka : Untuk a > 1 maka f(x) > g(x) ( tanda tetap) Untuk 0<a<1 maka f(x)<g(x) ( tanda dibalik) Dasar Contoh : ( ½ )2x + 3 > ( ½ )3x – 5 maka 2x + 3 < 3x - 5 {f(x)}g(x) > {f(x)}h(x) lanjut Di selesaikan dalam 2 angkah : Untuk f(x) > 1 maka g(x) > h(x) Untuk 0<x<1 maka g(x) < h(x) Himpunan penyelesaian merupakan gabungan dari kedua langkah. latihan keluar

Persamaan Logaritma Dasar Jika alog f(x) = alog g(x) maka f(x) = g(x) Sesuai bentuknya, diselesaikan dengan menyamakan bilangan pokok logaritma Kuadrat alog 2 f(x) + +alog f(x) + c = 0 f(x)log g(x) = f(x)log h(x) Diselesaikan dengan : g(x) = h(x) dengan syarat f(x)>0  1 Penting : Dari keseluruhan bentuk, harus diingat bahwa numerus selalu > 0 dan bilangan pokok haruslah >0  1 latihan keluar

Pertidksamaan Logaritma Jika a loh f(x) > a log g(x) maka : Untuk a > 1 maka f(x) > g(x) (tanda tetap) Untuk 0<a<1 maka f(x) < g(x) ( tanda dibalik) Dasar Lanjut Bentuk f(x)log g(x) > f(x)log h(x) Bentuk ini disesuaikan dengan 2 langkah : Untuk f(x) > 1 maka g(x) > h(x) Untuk 0<f(x)<1 maka g(x) < h(x) Himpunan penyelesaian adalah gabungan dari langkah 1 dan 2 latihan keluar

y = ax dimana a > 1 Jika y1> y2 maka ax1 > ax2 maka kita dapat tuliskan ……..x1>x2 Y1 Y2 X2 x1

y = ax dimana 0<a < 1 Jika y1> y2 maka ax1 > ax2 maka kita dapat tuliskan ……..x1<x2 Y1 Y2 X1 x2

LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG 1. Sebuah populasi bakteri pada saat kini berjumlah 5 juta. Setiap 30menit tumbuh sebesar 20%. Hitunglah : Besar populasi setelah 5 jam. Banyak waktu yang diperlukan populasi untuk mencapai besar ½ milyar. 2. Sebuah unsur radio aktif, meluruh dengan waktu paruh 10 tahun. Pada saat kini tercata masa unsur itu adalah 2,5 gram. Hitunglah : Masa yang tersisa setelah 1 abad. Waktu yang diperlukan untuk meluruh, hingga masa tinggal tersisa 0,001 gram. 3. Nilai suatu barang, karena pemakainnya, menyusut sebesar 10% dari nilai barang itu pada tahun sebelumnya. Sebuah sepeda motor di beli sebesar 10 juta. Setelah pemakaian 5 tahun, barag itu dibeli seharga 3,5 juta. Untung atau rugikah pembeli motor itu? keluar

SUKU BANYAK - POLYNOMIAL latihan keluar

LATIHAN Persamaan eksponen 1. Selesaikan persamaan berikut ini : keluar

LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG keluar

LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG keluar

LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG keluar

Saudara sudah mempelajari sebagian atau seluruhnya. Profisiat Saudara sudah mempelajari sebagian atau seluruhnya. Untuk keperluan penggunaan materi Pembelajaran lain Silahkan kontak : CLE – Creative Learning Engenering Contact : JoeYoe Email : CLEjoerint@yahoo.com Ph : +62 856 295 0356 Call us, and we’ll make it for You ! GOODBYE