Program Linear dengan Metode Simpleks
Metode Grafik vs Simpleks Program linear dengan 2 variabel dapat diselesaikan dengan metode grafik. Untuk program linear dengan 2 atau lebih variabel dapat diselesaikan dengan metode simpleks.
Langkah-langkah metode Simpleks 1. Ruas kanan harus positif. Jika negatif harus dibuat positif dengan dikalikan dengan -1. 2. Ubah ke bentuk kanonik : - Untuk ≤ : tambahkan variabel slack/pengetat - Untuk ≥ : tambahkan variabel slack & semu 3. Buat tabel simpleks : - Nilai Cj : konstanta pada fungsi objective - Nilai Ci : nilai konstanta dari variabel slack/semu pada fungsi objective. - Nilai Xj : variabel-variabel pada fungsi objective - Nilai Xi : variabel-variabel slack/semu (hanya yang positif)
4. Lakukan perbaikan tabel : - Untuk Maksimum : Zj – Cj ≥ 0 - Untuk Minimum : Zj – Cj ≤ 0 5. Jika langkah 4 belum terpenuhi : - Nilai Zj-Cj pilih yang paling kecil - Hitung Ri = bi dibagi Xj dari kolom Zj-Cj terpilih (bi yang ≤ 0 tidak dihitung bilai Ri-nya) - Perpotongan antara kolom Zj-Cj dengan baris Ri jadikan nilai basis.
6. Berdasarkan nilai basis lakukan perbaikan tabel sampai nilai Zj-Cj ≥ 0 untuk maksimum dan Zj-Cj ≤ 0 untuk minimum. 7. Pada perbaikan tabel berikutnya, variabel Xj dari kolom Zj-Cj terpilih menggantikan variabel Xi dari baris terpilih. 8. Jika nilai optimal sudah diperoleh nilai Ri tidak dihitung lagi.
Latihan Maksimumkan f = 8x +6y +8z Minimumkan