FLUIDA STATIS

Massa jenis zat (ρ) Cara mengukur massa jenis zat Misalnya massa jenis air : 1. Timbang massa air dengan neraca 2. Ukur volume air dengan gelas ukur 3. Bagi massa air dengan volume air yang telah di ukur

Jadi massa jenis zat adalah perbandingan antara massa dengan volume zat Secara matematis di rumuskan: ρ = m / V Dengan : m = massa V = volume zat ρ = kerapatan = massa jenis

Apabila kerapatan suatu benda lebih kecil dari kerapatan air, maka benda akan terapung. Sebaliknya jika kerapatan suatu benda lebih besar dari kerapatan air, benda tersebut akan tenggelam. Berat jenis suatu zat merupakan perbandingan berat zat tersebut terhadap volumenya. Satuan sistem internasional untuk berat jenis adalah N/m3.

Berikut ini data massa jenis dari beberapa zat. Zat Kerapatan (kg/m3) Gelas 2,4 – 2,8 x 103 Kayu 0,3 – 0,9 x 103 Tembaga 8,9 x 103 Timah 11,3 x 103 Tulang 1,7 – 2.0 x 103 Zat Gas Udara 1,293 Helium 0,1786 Hidrogen 0,08994 Uap air (100 oC) 0,6 Zat Kerapatan (kg/m3) Zat Cair Air (4o C) 1,00 x 103 Air Laut 1,03 x 103 Darah 1,06 x 103 Bensin 0,68 x 103 Air raksa 13,6 x 103 Zat Padat Es 0,92 x 103 Aluminium 2,70 x 103 Besi & Baja 7,8 x 103 Emas 19,3 x 103 Bandingkan besarnya massa jenis benda padat,cair dan gas !.

Contoh Sepotong emas yang bentuknya seperti sepeda akan di tentukan massanya. Emas di masukkan dalam gelas ukur yang sebelumnya telah berisi air, seperti gambar . Ternyata , skala yang ditunjukan oleh pemukaan air dalam gelas ukur bertambah 3,75 cm 3 . Bila massa jenis emas = 19,3 gram/cm3 , berapakah massa emas tersebut . Diket : ρ = 19,3 gr/cm 3 V = 3, 75 cm 3 Ditanya : m Jawab : m = ρV = 19,3 x 3,75 = 27,375 gram

Tekanan ( p ) 1 pascal ( 1 Pa) = 1 N/m2 Tekanan adalah gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu bidang tiap satuan luas bidang yang dikenai gaya Di rumuskan : P = F / A dengan : F = gaya yang bekerja pada benda (Newton) A = luas penampang benda(m2) 1 pascal ( 1 Pa) = 1 N/m2 Satuan lain yang digunakan = atm (atmosfer), cm Hg, mb(milibar) 1 bar = 105 Pa 1 atm = 76 cm Hg=1,01 .105 Pa 1 mb = 10-3 bar

Fluida ( zat alir) : zat yang bisa mengalir. Contohnya zat cair dan gas. Zat cair termasuk fluida yang inkompressibel, artinya pada tekanan yang tidak terlalu besar, volumenya tidak berubah meskipun ditekan. Gas termasuk fluida kompressibel, artinya volumenya bisa berkurang jika ditekan Air dalam keadaan diam disebut hidrostatis

Sifat-sifat fluida: Gaya-gaya yang dikerjakan suatu fluida pada dinding wadahnya selalu berarah tegak lurus terhadap dinding wadahnya. 2. Tekanan dalam suatu fluida pada kedalaman yang sama adalah sama dalam segala arah

Tekanan Hidrostatis (Ph) Tekanan yang disebabkan oleh fluida tak bergerak disebut tekanan hidrostatik Di rumuskan Ph = F / A = mg / A = Vg / A =  A h g / A =  g h = massa jenis zat cair h= kedalaman g= percepatan gravitasi

Tekanan Gauge Yaitu selisih antara tekanan yang tidak diketahui dengan tekanan atmosfer (tekanan udara luar) Nilai tekanan yang diukur oleh alat pengukur tekanan menyatakan tekanan gauge, sedangkan tekanan sesungguhnya disebut tekanan mutlak Pmutlak = P gauge + P atmosfer  1 psi (lb/in2) = 0,069 bar = 0,07 kg/cm2 = 6,9 kPa

Contoh : Sebuah ban berisi udara bertekanan gauge 2 bar memiliki tekanan mutlak kira-kira 3 bar, sebab tekanan atmosfer pada permukaan laut kira-kira 1 bar

Contoh Soal : 2 Sebuah logam paduan ( alloy ) dibuat dari 0,04 kg logam A dengan massa jenis 8000 kg/m3 dan 0,10 kg logam B dengan massa jenis 10000 kg/m3 . Hitung massa jenis rata – rata logam paduan itu. Diket : Logam A :m A = 0,04 kg dan  A= 8000 kg/ m3 Logam B :m B = 0,10 kg dan  B= 10000 kg /m3 Ditanya : massa jenis rata – rata logam paduan

Jawab: Massa total logam Mtot= mA + mB. = 0,04 + 0,10 Jawab: Massa total logam Mtot= mA + mB = 0,04 + 0,10 = 0,14 kg Volume total Vtot= VA + VB =( mA / A) + (mB / B) = (0,04/8000) + (0,10/10000) = 0,6/40000 Maka Massa jenis logam paduan = massa total : volume total = 0,14 : (0,6/40000) = 9333 kg /m3

Hukum Pascal Tekanan yang di berikan kepada fluida diam yang memenuhi sebuah ruangan di teruskan oleh fluida itu ke segala arah sama besarnya.

Prinsip Hukum Pascal Di rumuskan : P1 = P2 (F1/A1) = (F2/A2) Dengan : F1 : gaya yang bekerja pd piston 1 F2 : gaya yang bekerja pd piston 2 A1 : luas penampang 1 A2 : luas penampang 2

Beberapa peralatan yang prinsip kerjanya berdasarkan hkm. Pascal : 1. Dongkrak Hidrolik 2. Mesin Pres (Tekan) Hidrolik 3. Pengangkat mobil hidrolik 4. Rem Hidrolik, dll

Dongkrak hidrolik Pengangkat mobil hidrolik

Hukum Utama Hidrostatik Semua titik yang terletak pada suatu bidang datar di dalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan yang sama. Di rumuskan : P1 = P2 Po + 1gh1 = Po + 2gh2 1h1 = 2h2 Po Po h2 h1 1 2

Contoh: Sebuah bejana berhubungan diisi dengan empat zat cair. Massa jenis zat cair itu masing – masing : 1 = 1,2 gr/cm3, 2 = 8 gr/cm3 3 = 0,8 gr/cm3, ho=10 cm , h1=20 cm, h2=24 cm, h3 = 12 cm h4 = 18 cm 4 = …….?

Perhatikan gambar berikut: Tentukan 4……….!  2  1  3 h2  4 h3 h1 h4 ho 1 (h1-h0) + 2 (h2-h1) = 4 (h4-h0) + 3 (h3-h4)

Hukum Archimedes Memahami hkm Archimedes dengan kajian eksperimen sederhana: 1. Siapkan sebuah beban, neraca pegas, gelas ukur dan air secukupnya. 2. Masukan air dalam gelas ukur dan catat volumenya (Vo) 3. Timbang beban dengan neraca pegas dan catat beratnya (w1). 4. Masukkan beban yang masih tergantung pd neraca pegas ke dalam gelas ukur yang berisi air, catat volume air setelah dimasuki beban (V1) dan berat beban dalam air (w2). 5. Hitung perbedaan volume air dan berat beban. 6. Bagaimana kesimpulannya

Gaya ke atas : Fa = (f g) Vbf Fa = F2 – F1 Maka di rumuskan : Wbf = w – Fa Fa = w – wbf atau Fa = F2 – F1 = P2 A – P1 A = (P2 – P1)A = f ghA = (f g) (hbf A) = (f g) Vbf maka gaya ke atas di rumuskan : Fa = (f g) Vbf Fa W = mg F2 F1

Gaya ke atas Di rumuskan : Wbf = w – Fa Fa = w – wbf Fa = (f g) Vbf W = mg F2 F1 Wbf = w – Fa Fa = w – wbf atau Fa = F2 – F1 = P2 A – P1 A = (P2 – P1)A = f ghA = (f g) (hbf A) = (f g) Vbf maka gaya ke atas di rumuskan : Fa = (f g) Vbf

Dengan: f = massa jenis fluida (kg/m3) Vbf = volume benda dalam fluida (m3) Fa = gaya ke atas (N)

Jadi dapat di simpulkan : Suatu benda yang dicelupkan seluruhnya atau sebagian ke dalam fluida mengalami gaya ke atas yang sama dengan berat fluida yang dipindahkan

Contoh soal : Sebatang almunium digantung pada seutas kawat. Kemudian seluruh almunium di celupkan ke dalam sebuah bejana berisi air. Massa almunium 1 kg dan massa jenisnya 2,7 x 103 kg/m3. Hitung tegangan kawat sebelum dan sesudah almunium di celupkan ke air.

Penyelesaian: Sebelum di celupkan air: Fy = 0 T1 – mg = 0 T1 = mg T1 = 1 x10 T1 = 10 N T1 mg

Fy = 0 T2 + Fa – mg = 0 T2 = mg – Fa T2 = 1 x 10 – Fa T2 = 10 - Fa Sesudah dicelupkan : Fy = 0 T2 + Fa – mg = 0 T2 = mg – Fa T2 = 1 x 10 – Fa T2 = 10 - Fa T2 Fa mg

Volume Al : VAl = m /  = 1 / (2,7 x 103) Maka Fa = Val f g = 3,7 N Sehingga : T2 = 10 – 3,7 = 6,3 N

Mengapung Karena bendanya seimbang, maka : Fy = 0 Fa – w = 0 Fa = w Fa = mb g Fa = (b Vb) g (f Vbf) g = (b Vb) g b = (Vbf/Vb) f Fa hb hbf w b  f

Atau b = (Vbf/Vb) f = (A hbf / A hb) f b = ( hbf / hb ) f Dengan : b = massa jenis benda (kg / m3) f = masa jenis fluida (kg / m3) hb = tinggi benda (m) hbf = tinggi benda dalam fluida (m)

Kesimpulan : Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan mengapung, bila massa jenis rata – rata benda lebih kecil daripada massa jenis fluida. Syarat benda mengapung : b < f

Contoh : Sebuah benda di celupkan ke dalam alkohol ( massa jenis = 0,9 gr/cm3). Hanya 1/3 bagian benda yang muncul di permukaan alkohol. Tentukan massa jenis benda! Diket : f = 0,9 gr/cm3 Bagian yang muncul =( 1/3 )hb, sehingga : hbf = hb – (1/3)hb = (2/3)hb Ditanya : Massa jenis benda (b) Jawab :

Melayang f = b (f Vbf) g = (b Vb) g (f Vb) g = (b Vb) g Syarat benda melayang : Fa = w (f Vbf) g = (b Vb) g (f Vb) g = (b Vb) g f = b Fa w b = f

Kesimpulan : Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan melayang, bila massa jenis rata – rata benda sama dengan massa jenis fluida. Syarat benda melayang: b = f

Contoh : Sebuah balok kayu yang massa jenisnya 800 kg/m3 terapung di air. Selembar aluminium yang massanya 54 gram dan massa jenisnya 2700 kg/m3 diikatkan di atas kayu itu sehingga sistem ini melayang. Tentukan volume kayu itu ! Diket : aluminium kayu wk FaAl Fak wAl

Di tanya : volume kayu (Vk) Jawab : F = 0 Fak + FaAl – wk – wAl = 0 Fak + FaAl = wk + wAl f g Vk + f g VAl = mkg + mAlg f Vk + f VAl = mk + mAl f Vk + f (mAl/ Al) = k Vk+ mAl 1 Vk + 1 (54/2,7) = 0,8 Vk + 54 Vk + 20 = 0,8 Vk + 54 Vk = 170 cm3

Tenggelam Dengan cara yang sama di peroleh : b > f Kesimpulan : Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan tenggelam, bila massa jenis rata – rata benda lebih besar daripada massa jenis fluida. Fa w

Tantangan : Sebuah balok mempunyai luas penampang A, tinggi l, dan massa jenis . Balok ada pd keseimbangan di antara dua jenis fluida dengan massa jenis 1 dan 2 dengan 1 <  < 2 .Fluida – fluida itu tidak bercampur. Buktikan : Fa = [1gy + 2 g(l – y)]A Buktikan :  = [1y + 2 (l – y)]/l

Ini gambarnya! 2 1  y l

TEGANGAN PERMUKAAN CONTOH:

Contoh : Silet dapat mengapung di air Nyamuk dapat hinggap di atas air Secara matematis tegangan permukaan di rumuskan : Dengan: F : gaya (N) l : panjang (m)  ; tegangan permukaan (N/m)

Atau Di rumuskan : Dengan : W = usaha (J) A = luas penampang (m2)  = tegangan permukaan (J/m2)

Tegangan permukaan pd sebuah bola Dari gambar di peroleh : Karena maka : Fy = 2  r  cos 

Contoh : Seekor serangga berada di atas permukaan air. Telapak kaki serangga tersebut dapat di anggap sebagai bola kecil dengan jari – jari 3 x 10-5 m. Berat serangga adalah 4,5 x 10-5 N dan tubuhnya di sangga oleh empat buah kaki. Tentukan sudut yang dibentuk kaki serangga dengan bidang vertikal.

Diket : Ditanya :  r = 3 x 10-5 m w = 4,5 x 10-5 N n = 4  = 0,072 Nm-1 Ditanya : 

Penyelesaian

Meniskus Adalah bentuk cembung atau cekung permukaan zat cair akibat tegangan permukaan.   Raksa air

Proses pembentukan meniskus cekung dan cembung Adhesi adalah gaya tarik-menarik antara partikel tak sejenis. Kohesi adalah gaya tarik-menarik antara partikel sejenis.

Perhatiakan gambar berikut: Air Raksa  Fa  Fa Fk FR Fk FR

Kapilaritas : Adalah peristiwa naik turunnya permukaan zat cair di dalam pipa kapiler. Contoh : peristiwa naiknya minyak tanah pd sumbu kompor. Air pd tanaman sampai ke daun Dan lain-lain.

Perhatikan gambar berikut : Air Raksa y   mercury y   water