Model Penugasan

Pengantar Bentuk khusus dari model transportasi Digunakan untuk pemberian tugas/pekerjaan pada karyawan, mesin dimana satu tugas hanya dikerjakan oleh satu orang atau satu mesin. Sumber : pekerja, mesin Tujuan/Tugas : pekerjaan Jadi masalah penugasan akan mencakup sejumlah m sumber yang mempunyai n tugas/tujuan (satu sumber untuk satu tujuan). Bisa diselesaikan dengan metode-metode pada model transportasi Metode khusus : Metode Hungarian

Tabel Model Penugasan x11 x12 x1n x21 x22 x2n xm1 xm2 xmn Tugas 1 Tugas 2 … Tugas n Kapasitas Pekerja 1 C11 x11 C12 x12 C1n x1n 1 Pekerja 2 C21 x21 C22 x22 C2n x2n ⁞ Pekerja m Cm1 xm1 Cm2 xm2 Cmn xmn Xij : unit alokasi dari sumber i ke tujuan j (hanya bernilai 1 atau 0) Cij : parameter alokasi dari sumber i ke tujuan j

Masalah Minimisasi A 15 20 18 22 B 14 16 21 17 C 25 23 D Suatu perusahaan mempunyai 4 pekerjaan yang berbeda untuk diselesaikan oleh 4 karyawan. Berikut biaya yang harus dikeluarkan perusahaan untuk masing-masing pekerjaan. Tentukan penugasan yang harus dibuat oleh perusahaan agar dapat meminimalkan biaya Pekerjaan Karyawan I II III IV A 15 20 18 22 B 14 16 21 17 C 25 23 D

Langkah-langkah Metode Hungarian Mengubah Matriks biaya menjadi matriks opportunity cost: Caranya: pilih elemen terkecil (minimasi)/ elemen terbesar (maksimasi) dari setiap baris, kurangkan pada seluruh elemen baris tersebut Pekerjaan Karyawan I II III IV A 15 20 18 22 B 14 16 21 17 C 25 23 D 5 3 7 2 7 3 5 3 1 2 2 Reduced cost matrix

Total-Opportunity-Cost Matrix. I II III IV A 5 3 7 B 2 C D 1 Pilih elemen terkecil dari setiap kolom pada RCM, kurangkan pada seluruh elemen dalam kolom tersebut. Total-Opportunity-Cost Matrix. Pekerjaan Karyawan I II III IV A 5 3 7 B 2 C D 1 1 5 1

Penugasan optimal adalah feasible jika : Melakukan test optimalisasi dengan menarik garis horisontal dan/atau vertikal minimal yang melalui seluruh elemen bernilai nol Penugasan optimal adalah feasible jika : Jumlah garis = Jumlah baris atau kolom Pekerjaan Karyawan I II III IV A 5 1 7 B 2 3 C D Belum Optimal

Revised matrix dan Test of optimality Untuk merevisi total-opportunity matrix, pilih elemen terkecil yang tidak dilalui oleh garis, kurangkan dengan seluruh elemen yang belum dilalui garis Jumlahkan elemen terkecil tersebut dengan semua elemen yang berada pada perpotongan dua garis. Pekerjaan Karyawan I II III IV A 5 1 7 B 2 3 C D 4 6 1 4 2 6 2 Revised matrix dan Test of optimality

Penugasan optimal adalah feasible jika : Melakukan test optimalisasi dengan menarik garis horisontal dan/atau vertikal minimal yang melalui seluruh elemen bernilai nol Penugasan optimal adalah feasible jika : Jumlah garis = Jumlah baris atau kolom Pekerjaan Karyawan I II III IV A 4 6 B 1 2 C D Sudah Optimal

I II III IV A 4 6 B 1 2 C D I II III IV A 15 20 18 22 B 14 16 21 17 C Pekerjaan Karyawan I II III IV A 4 6 B 1 2 C D Pekerjaan Karyawan I II III IV A 15 20 18 22 B 14 16 21 17 C 25 23 D

Penugasan yang Optimal - III 18 B - I 14 C - II 20 D - IV 16 68 Biaya yang harus dikeluarkan oleh perusahaan adalah = 68

Latihan Suatu perusahaan mempunyai 5 pekerjaan yang berbeda untuk diselesaikan oleh 5 karyawan Pekerjaan Karyawan I II III IV V A 10 12 8 15 B 14 9 13 C 7 D 16 11 E 17 Tentukan penugasan yang harus dibuat oleh perusahaan agar dapat meminimalkan biaya

Jumlah Sumber  Jumlah Tujuan Jumlah tujuan/pekerjaan > Jumlah sumber / karyawan, tambahkan kolom tujuan/karyawan semu (dummy worker). Biaya semu = 0 karena tidak ada biaya bila suatu pekerjaan ditugaskan ke karyawan semu. Jumlah tujuan/pekerjaan > Jumlah sumber / karyawan, tambahkan pekerjaan semu (dummy job). Prosedur penyelesaian sama dengan langkah-langkah sebelumnya.

Latihan Bagian pemasaran sebuah perusahaan mempunyai 4 (empat) orang salesman, Adi, Andi, Rita dan Ida yang akan ditugaskan ke enam kota yang berbeda, yaitu kota A, B, C, D, E dan F. Ke empat calon salesman kemudian diuji cobakan pada enam kota secara bergilir, masing-masing salesman disatu kota selama satu bulan. Selama uji coba kinerja mereka diukur dengan unit barang yang mampu dijualnya dan hasilnya ditunjukkan pada Tabel berikut:

------------------------------------------------------------------------- Kota Salesman----------------------------------------------------------- A B C D E F Adi 100 240 150 270 220 245 Andi 190 105 195 250 340 210 Rita 290 240 275 280 275 290 Ida 220 270 390 310 260 320 Pertanyaan : Bagaimanakah sebaiknya susunan penugasan ke empat salesman perusahaan tersebut yang tepat?