Rosanita Nisviasari
Menyusun koefisien-koefisien binomial kedalam bentuk segitiga
Mengubah setiap koefisien binomial menjadi hasil hitungan untuk mendapatkan Segitiga Pascal
Setiap angka didalam barisan Segitiga Pascal (selain angka pertama dan terakhir) merupakan penjumlahan dari kedua bilangan diatasnya.
Identitas Ubah dalam bentuk rumus sebelumnya sama dengan 0
Ketika hanya sampai k Ubah dalam bentuk rumus sebelumnya
Menghitung jumlah kuadrat dari setiap elemen dalam setiap baris
Jumlah kuadrat dari setiap elemen dalam setiap baris sama dengan elemen pada tengah kolom Segitiga Pascal
Segitiga Pascal adalah simetri dengan garis vertikal hingga puncak Setiap baris, elemen-elemennya akan bertambah hingga tengah, kemudian akan berkurang Jika baris ke-n genap, maka elemen yang ditengah adalah elemen dengan nilai terbesar Jika baris ke-n ganjil, maka terdapat dua elemen yang ditengah dengan nilai yang sama dan terbesar
Membandingkan dua nilai: Gunakan teorema berikut: Sehingga diperoleh:
Setelah disederhanakan: Menjadi: Dapat digunakan untuk menghitung dan menjelaskan besarnya elemen yang berkurang atau bertambah
Elemen terbesar dari baris ke-n (genap) Segitiga Pascal. Batas atas: Batas bawah: Misal, n = 500. Diperoleh bahwa
Diketahui bahwa: Rumus Stirling: dan
Misal, baris ke-57. Beberapa elemennya yaitu Dan ratio setiap elemennya Ketika elemen-elemennya bertambah pesat, rationya semakin kecil dan ketika sampai ditengah, rationya akan kurang dari 1.
Mencari setengah dari elemen terbesar dalam suatu baris koefisien binomial Misal, n genap maka dapat ditulis n = 2m, dimana m bil. bulat positif Elemen terbesar, yang berada di tengah baris ke-n adalah Anggap koefisien binomial tersebut berada di langkah ke-t dari tengah, maka Bandingkan dengan elemen terbesar, sehingga
Besar kemungkinan error: Misal, Ratio …
Diubah agar hasilnya lebih dari 1, sehingga: Kemudian nilai t agar rationya lebih dari 2, Pisahkan setiap faktor,
Gunakan logaritma, Gunakan Lemma 2.5.1, Dan
Ubah setiap penyebut dengan m – t + 1 yang nilainya paling kecil, Hasil dari batas atas logaritma dari ratio
Misal, C > 1 Ruas kanan, Diperoleh