D e r e t MATEMATIKA EKONOMI.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA
Advertisements

Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Analisis Nilai Waktu Uang
NILAI UANG MENURUT WAKTU (TIME VALUE OF MONEY)
DERET Cherrya Dhia Wenny, S.E..
BAB 4 DERET Kuliah ke 2.
Studi Kelayakan Bisnis
D e r e t MATEMATIKA EKONOMI.
D e r e t MATEMATIKA EKONOMI.
D e r e t MATEMATIKA EKONOMI
MATEMATIKA EKONOMI Bagian 1 - Deret
Logaritma & Deret (point 1)
Materi Matematika Bisnis
Penerapan Barisan dan Deret
MATA KULIAH: PENGANTAR BISNIS BAB VIII. Konsep Nilai Waktu Dari Uang
NILAI WAKTU DARI UANG (LANJ 2)
BAB 4 DERET Deret adalah rangkaian bilangan yang tersusun secara teratur dan memenuhi kaidah - kaidah tertentu. Bilangan - bilangan yang merupakan unsur.
NILAI WAKTU UANG (TIME VALUE OF MONEY)
TIME VALUE OF MONEY.
PROGRAM STUDI MANAJEMEN/AKUNTANSI UNIVERSITAS PGRI ADI BUANA SURABAYA
Matematika Keuangan Pertemuan 14
MATEMATIKA EKONOMI Bagian 1 - Deret DOSEN FEBRIYANTO, SE., MM.
(Bunga dihitung berdasarkan modal awal)
BAB 4 DERET Deret adalah rangkaian bilangan yang tersusun secara teratur dan memenuhi kaidah - kaidah tertentu. Bilangan - bilangan yang merupakan unsur.
PERTEMUAN 2 DERET DAN TERAPANNYA.
KONSEP NILAI UANG TERHADAP WAKTU
Nilai Waktu dan Uang (Time Value of Money)
UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2013
FAKTOR BUNGA DALAM PEMBELANJAAN
SRI SULASMIYATI, S.SOS., MAP
DERET Bab 4 Dumairy.
NILAI WAKTU UANG Hasim As’ari.
DERET Bab 4 Dumairy.
Bab viii Nilai Waktu dan Uang (Time Value of Money)
Nilai Waktu dan Uang (Time Value of Money)
NILAI WAKTU UANG (TIME VALUE OF MONEY)
D e r e t MATEMATIKA EKONOMI.
Nilai Waktu dan Uang (Time Value of Money)
BARISAN DAN DERET ARITMETIKA
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 3: Deret dan Penerapannya
BUNGA MAJEMUK.
03 SESI 3 MATEMATIKA BISNIS Viciwati STl MSi.
POKOK BAHASAN 1 BARISAN DAN DERET
BARISAN DAN DERET DAN PENERAPANNYA.
BARISAN DAN DERET Oleh : Haryono Fajar.
PENDAHULUAN.
MATEMATIKA DERET HITUNG DAN DERET UKUR.
DERET ialah rangkaian bilangan yang tersusun secara teratur dan memenuhi kaidah-kadiah tertentu. Bilangan-bilangan yang merupakan unsur dan pembentuk sebuah.
PERTEMUAN X Perhitungan Bunga dan Nilai Uang
DERET & PENERAPANNYA Jaka Wijaya Kusuma M.Pd Matematika Ekonomi.
Baris & Deret : Penerapan Ekonomi
NILAI WAKTU UANG (TIME VALUE OF MONEY)
Oleh : KBK MATEMATIKA TERAPAN
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 3: Deret dan Penerapannya
Baris dan deret Matematika ekonomi.
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 3: Deret dan Penerapannya
KONSEP NILAI WAKTU UANG
POKOK BAHASAN 1 BARISAN DAN DERET
NILAI WAKTU UANG.
TIME VALUE OF MONEY POKOK BAHASAN: Compounding Factor
DERET.
blog : soesilongeblog.wordpress.com
D E R E T.
Nilai Waktu dan Uang (Time Value of Money)
Peta Konsep. Peta Konsep C. Barisan dan Deret Geometri.
Konsep Nilai Waktu Uang Pengertian Konsep Nilai Waktu Uang Konsep nilai waktu uang adalah suatu konsep yang berkaitan dengan waktu dalam menghitung nilai.
C. Barisan dan Deret Geometri
PENGEMBANGAN BAHAN AJAR BERBASIS ICT Mata Pelajaran: MATEMATIKA MENU SUB MENU SK / KD MATERI SOAL LATIHAN BARISAN DAN DERET ARITMATIKA POLA BILANGAN BARISAN.
BUNGA A. PENGERTIAN Bunga (Interest) adalah tambahan uang sebagai jasa atas sejumlah modal yang ditanam atau kelebihan pembayaran dari yang seharusnya.
Garis Waktu Mohammad Habibi, SE., M.Si. Pertemuan ke-4 STAI An Najah Indonesia Mandiri SIDOARJO 2019.
Transcript presentasi:

D e r e t MATEMATIKA EKONOMI

Materi yang diperlajari Deret Hitung - Suku ke-n dari DH - Jumlah n suku Deret Ukur - Suku ke-n dari DU Dan penerapannya dalam dunia ekonomi

Suku : Bilangan-bilangan yang merupakan unsur dan pembentuk deret. Definisi Deret : Rangkaian bilangan yang tersusun secara teratur dan memenuhi kaidah-kaidah tertentu. Suku : Bilangan-bilangan yang merupakan unsur dan pembentuk deret. Macam-macam deret : - Deret Hitung - Deret Ukur - Deret Harmoni

Deret Hitung Deret hitung : deret yang perubahan suku- sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku dari deret hitung dinamakan pembeda, yang tak lain adalah selisih antara nilai dua suku yang berurutan. Contoh : 5, 10, 15, 20, 25, 30 (pembeda 5) 90, 80, 70, 60, 50, 40 (pembeda -10)

Suku ke-n dari Deret Hitung 5, 10, 15, 20, 25, 30 S1, S2, S3, S4, S5, S6 S1 = 5 = a S2 = 10 = a + b = a + (2 - 1)b S3 = 15 = a + 2b = a + (3 - 1)b S4 = 20 = a + 3b = a + (4 - 1)b S5 = 25 = a + 4b = a + (5 - 1)b S6 = 30 = a + 5b = a + (6 - 1)b Sn = a + (n - 1)b a = suku pertama / s1 b = pembeda n = indeks suku

Jumlah n Suku Jumlah sebuah deret hitung sampai dengan suku tertentu tidak lain adalah jumlah nilai suku-sukunya.

Berdasarkan rumus suku ke-n  Sn = a + (n - 1)b, maka dapat diuraikan J4 = a + (a + b) + (a + 2b) + (a + 3b) = 4a + 6b J5 = a + (a + b) + (a + 2b) + (a + 3b) + (a + 4b) = 5a + 10b J6 = a + (a + b) + (a + 2b) + (a + 3b) + (a + 4b) + (a + 5b) = 6a + 15b

Masing-masing Ji dapat ditulis Sn

Deret Ukur Deret ukur : deret yang perubahan suku- sukunya berdasarkan perkalian terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku sebuah deret ukur dinamakan pengganda. Contoh : 5, 10, 20, 40, 80, 160 (pengganda 2) 512, 256, 128, 64, 32, 16 (pengganda 0,5)

Suku ke-n dari Deret Ukur

Jumlah n Suku

Model Perkembangan Usaha Jika perkembangan variabel-variabel tertentu dalam kegiatan usaha, misalnya : produksi, biaya, pendapatan, penggunaan tenaga kerja dll. Memiliki pola seperti deret hitung, maka prinsip-prinsip deret hitung dapat diterapkan dalam menganalisis perkembangan vaiabel tersebut. Pelajari Kasus 1 dan 2

Model Bunga Majemuk Modal pokok P dibungakan secara majemuk, suku bunga perahun i, maka jumlah akumulatif modal F setelah n tahun adalah: Jumlah di masa datang dari jumlah sekarang : Bunga dibayar 1x setahun

Bila bunga dibayar lebih sekali dalam setahun, misal m kali, maka : m = frekuensi pembayaran bunga dalam setahun Suku (1+i) dan (1 + i/m) disebut “faktor bunga majemuk” (compounding interest factor), yaitu suatu bilangan yang lebih besar dari 1, yang dapat dipakai untuk menghitung jumlah dimasa mendatang dari suatu jumlah sekarang.

Dengan manipulasi matematis, bisa diketahui nilai sekarang (present value) : Suku 1/(1+i)n dan 1/(1+i/m)mn dinamakan “faktor diskonto” (discount factor), yaitu suatu bilangan lebih kecil dari 1 yang dapat dipakai untuk menghitung nilai sekarang dari suatu jumlah dimasa datang.

Model Pertumbuhan Penduduk Pt = P1 R t-1 Dimana R = 1 + r P1 = jumlah pada tahun pertama (basis) Pt = jumlah pada tahun ke-t r = persentase pertumbuhan per-tahun t = indeks waktu (tahun)

TERIMAKASIH Selamat Belajar