FISIKA DASAR VEKTOR KELOMPOK 1 ANGGOTA : CHINTA EVA A. (171910301011) DWI MARTHA F. (171910301013) DANI ANGGA S. (171910301133) DIMAS ALDI P. (171910301037) NOV DION F. (171910301049)

VEKTOR TEORI PENERAPAN SIMULASI CONTOH SOAL SUMBER

TEORI PENGERTIAN RUMUS CEPAT MENGGAMBAR PERKALIAN VEKTOR PENJUMLAHAN PERKALIAN SKALAR PENGURANGAN

PENGERTIAN Vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Simbol vektor menggunakan huruf kapital yang dicetak tebal (bold)  atau miring dengan tanda panah di atasnya seperti gambar berikut:

MENGGAMBAR Secara matematis vektor dapat dituliskan A = Ax+Ay dimana A adalah resultan dari komponen-komponenya berupa Ax dan Ay.

PENJUMLAHAN Coba memahaminya dengan contoh untuk vektor segaris, resultannya : R = A + B + C + n dst… untuk penjumlahan vektor yang tidak segaris misalnya seperti gambar di bawah ini

(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 – 2(OP)(PR) cos (180o – α) (OR)2 = (OP)2 + (PR)2 – 2(OP)(PR) -(cos α) (OR)2 = (OP)2 + (PR)2 + 2(OP)(PR) cos α Jika OP = A, PR = B, dan Resultan ‘R’ = OR maka didapat persamaan R2 = A2 + B2 + 2AB cos α Rumus menghitung resultan vektornya

Dalam penjumlahan vektor dapat menggunakan 2 cara 1. Penjumlahan Vektor dengan cara Jajar Genjang (Pararelogram) 2. Penjumlahan Vektor dengan cara Segitiga

PENGURANGAN Pengurangan vektor, misalnya A-B dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari A+(-B). Vketor –B atau negatif dari vektor B adalah sebuah vektor yang besarnya sama dengan vektor B tetapi arahnya berlawanan -B D = A-B B A

Jika A = axi + ayj + azk dan B = bxi + byj + bzk maka : PERKALIAN SKALAR A . B = AB cos θ Jika A = axi + ayj + azk dan B = bxi + byj + bzk maka : A . B = ax.bx + ay.by + az.bz Sebagai hasil perkalian skalar adalah usaha, tenaga potensial, fluks magnet. A B θ

PERKALIAN VEKTOR Perkalian vektor atau perkalian silang dari dua buah vektor menghasilkan besaran vektor lain dimana berlaku : A x B = C Besar vektor C adalah : C = AB sin θ Arah vektor C selalu tegak lurus dengan bidang yang dibentuk oleh vektor A dan vektor B. Hasil vektor A x B tidak sama dengan B x A

RUMUS CEPAT Jika α = 0o maka R = V1 + V2 Jika α = 180o maka R = | V1 + V2 | –> nilai mutlak Jika α = 120o dan V1 = V2 = V maka R = V

PENERAPAN Ketika Upacara bendera dihari senin, pasukan paskibra mengibarkan bendera dari bawah ke atas. Aplikasi vektor bendera seperti sudut 90 derajat.

Ketika penerjun menjatuhkan diri dari kapal, tempat ia jatuh tidak tepat di bawah kapal, tetapi jauh melenceng karena adanya dua vektor gaya yaitu gaya gravitasi dan gaya dorong angin.

Saat perahu menyebrangi sungai, makan kecepatan perahu yang sebenarnya merupakan kecepatan gerak perahu dan kecepatan air.

Dalam suatu kejadian seorang pemanah menarik anak panah dari busurnya, sebenarnya arah gerak anak panah merupakan penjumlahan vektor gaya tarik tali dari kedua unjung busur tersebut.

Pada saat seorang anak bermain jungkat-jungkit, pada bidang miring menggunakan gaya vektor, sehingga anak tersebut tidak jatuh dari bidang miring itu.

CONTOH SOAL 1. Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing vektor besarnya adalah 10 Newton seperti gambar berikut.  Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan besar (nilai) resultan kedua vektor!

Pembahasan : Resultan untuk dua buah vektor yang telah diketahui sudutnya.   Dengan F1 = 10 N, F2 = 10 N, α adalah sudut antara kedua vektor (α = 60°). dan R adalah besar resultan kedua vektor.

Dua buah vektor kecepatan P dan Q masing-masing besarnya 40 m/s dan 20 m/s membentuk sudut 60°.  Tentukan selisih kedua vektor tersebut!

Pembahasan : Menentukan selisih dua buah vektor yang diketahui sudutnya: Sehingga

Jika diketahui : A = 3i + 4j B = 4i - 2j Berapakah θ?

Pembahasan : A .B = AB cos θ Cos θ = 𝐴.𝐵 𝐴𝐵 A . B = (3 x 4)i + (4 x -2)j = 12 – 8 =4 Besar vektor A = 3 2 + 4 2 =5 Besar vektor B = 4 2 + (−2) 2 = 20 Cos θ = 𝐴 . 𝐵 𝐴𝐵 = 4 5 20 = 4 10 5 = 2 125 θ = 79,7o

Dua buah vektor gaya yang besarnya sama, yakni 40 N memiliki sudut apit 120°. Selisih vektor tersebut adalah

Pembahasan : Ingat jika selisih vektor maka tanda pada aturan cosinus bernilai negatif. ingat juga nilai dari : cos 120 = cos (180 - 60) = - cos 60

Dua buah vektor A = 15 cm dan B = 20 cm mengapit sudut 90° Dua buah vektor A = 15 cm dan B = 20 cm mengapit sudut 90°. Resultan kedua vektor tersebut adalah 

Pembahasan : Dengan aturan cosinus maka diperoleh resultan vektor :

Seorang anak berjalan lurus 10 meter ke barat, kemudian belok keselatan sejauh 12 meter, dan belok lagi ke timur sejauh 15 meter. Perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal ...

Pembahasan : Perpindahan merupakan besaran vektor yang diukur lurus dari titik awal ke titik akhir. Untuk memudahkan dibuat sketsa gerak sebagai berikut. gerak anak dari A - B - C - D - E. Sehingga penyelesaiannya adalah : Jadi perpindahannya adalah 13 meter ke arah tenggara