MEAN

PENGERTIAN, ISTILAH LAIN DAN JENIS MEAN Apakah Mean? Mean merupakan salah satu ukuran untuk memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang sekumpulan data. Mean dipelajari dalam materi Statistika, yaitu dalam sub materi ukuran pemusatan data. Istilah lain rata-rata atau rerata atau rataan Jenis Mean 1. rata-rata hitung, 2.rata-rata ukur dan 3. rata-rata harmonis Rata-rata

PERNAHKAH MENDENGAR PERNYATAAN INI? Berapa rata-rata nilai ulangan statistika di kelasmu? Tinggi badan rata-rata siswa kelas XII penjualan 1 adalah 156 cm Berapa keuntungan rata-rata yang diperoleh petani padi setiap musim dalam satu tahun? Berapa rata-rata jumlah kendaraan bermotor yang melintasi Jalan Jenderal Sudirman setiap menit?

RATA-RATA HITUNG LAMBANG Rata-rata hitung dilambangkan dengan eks bar SUB MATERI Data tunggal 2. Data berbobot 3. Data berkelompok

RATA-RATA HITUNG DATA TUNGGAL Jika terdapat n buah data yang terdiri dari x1, x2, x3, … xn, rata-rata hitung data tersebut dapat didefinisikan sebagai berikut. atau = banyak data = jumlah data (jumlah data ke-1 sampai dengan data ke-n)

Contoh soal 1 Nilai ulangan matematika 5 siswa kelas X Akuntansi adalah 8, 5, 7, 10, dan 5. Rata-rata hitung nilai siswa tersebut adalah …. a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8

Pembahasan soal 1 Dik : Data = 8, 5, 7,10, 5 n = banyak data = 5 = jumlah data = 8 + 5 + 7 + 10 + 5 = 35 Ditanya : rata-rata  Jawab : = = 7

Contoh soal 1 Nilai ulangan matematika 5 siswa kelas X Akuntansi adalah 8, 5, 7, 10, dan 5. Rata-rata hitung nilai siswa di atas adalah …. a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8 X

Contoh soal 2 Berat badan 10 orang siswa adalah 60, 48, 50, 44, 46, 50, 56, 57, 44, dan 45 kg. Rata-rata berat badan ke 10 siswa tersebut adalah …. Kg. a. 70 b. 65 c. 50 d. 55 e. 45

Diketahui : banyak data = n = 10 data = 60, 48, 50, 44, 46, 50, 56, 57, 44, 45 Jumlah data = 60+48+50+44+46+50 +56+57+44+45 = 500 Ditanya : Rata-rata Jawab : = 50

Contoh soal 2 Berat badan 10 orang siswa adalah 60, 48, 50, 44, 46, 50, 56, 57, 44, dan 45 kg. Rata-rata berat badan ke 10 siswa tersebut adalah …. Kg. a. 70 b. 65 c. 50 d. 55 e. 45 X

LATIHAN 1 Tentukanlah rata-rata tinggi badan anggota paskibra dari 8 siswa putri berikut 164, 165, 163, 160, 167, 165, 160, dan 160 cm

Dik : n = 8 xi= 164, 165, 163, 160, 167, 165, 160, dan 160 cm Ditanya : rata-rata tinggi badan Jawab : = 164+165+163+160 +167+165+160+160 = 1304 = 163 cm

RATA-RATA HITUNG DATA TUNGGAL BERBOBOT Jika nilai n buah data adalah x1, x2, x3, … xn, dan masing-masing frekuensinya adalah f1, f2, f3, … fn , nilai rata-rata hitung sekumpulan data tersebut didefinisikan sebagai berikut. atau = Jumlah hasil perkalian setiap data dan frekuensinya fi = Frekuensi data ke-i x i = Data ke-i fi = n = banyak data

Contoh soal 3 Tabel penjualan 10 buah kios pakaian pada minggu pertama bulan Desember 2008 Pakaian terjual (xi) Banyak Kios (fi) 70 2 80 3 90 4 100 1 Rata-rata pakaian yang terjual pada tabel di samping adalah a. 70 b. 71 c. 72 d. 73 e. 74

Pembahasan contoh soal 3 Diketahui : Ditanya : Rumus rata-rata Jawab : = = 74  Pakaian terjual (xi) Banyak Kios (fi) 70 2 80 3 90 4 100 1 fi. xi 140 240 360 100 10 740

Contoh soal 3 Tabel penjualan 10 buah kios pakaian pada minggu pertama bulan Desember 2008 Pakaian terjual (xi) Banyak Kios (fi) 70 2 80 3 90 4 100 1 Rata-rata pakaian yang terjual pada tabel di samping adalah a. 70 b. 71 c. 72 d. 73 e. 74 X

LATIHAN 2 Tabel 1 berisi data Panjang bahan yang dibutuhkan siswa untuk merancang pakaian pesta. Hitunglah berapa panjang rata-rata bahan yang dibutuhkan oleh siswa? Tabel 1. Panjang bahan (dalam Meter) Jumlah Siswa 3 5 3,5 10 4 2

1 Diketahui : xi fi xi.fi 3 5 15 3,5 10 35 4 12 2  20 72 Ditanya : Rata-rata Jawab : = = 3,6

Menentukan rata-rata hitung data berkelompok akan lebih mudah apabila data disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Berikut ini adalah rumus-rumus untuk menentukan Rata-rata hitung data berkelompok. 1. dengan rumus sigma , xi = Titik tengah = ½ . (batas bawah + batas atas)

Contoh soal 4 Rata-rata pendapatan harian pedagang kaki lima pada tabel di samping adalah Rp … a. 97.000 b. 107.000 c. 117.000 d. 127.000 e. 137.000 Tabel pendapatan 50 Pedagang kaki lima pada tanggal 1 Januari 2009 NO Pendapatan (dalam puluhan ribu rupiah) fi 1 1 – 5 6 2 6 – 10 20 3 11 - 15 10 4 16 - 20 9 5 21 - 25

Pembahasan contoh soal 4 Dengan rumus sigma Batas bawah Batas atas fi.xi 18 160 130 162 115  50 585 NO X fi 1 1 – 5 6 2 6 – 10 20 3 11 - 15 10 4 16 - 20 9 5 21 - 25 xi 3 8 13 18 23 = 11,7 Penghasilan rata-rata pedagang = 11,7 x 10.000 = Rp 117.000 x1 = ½ (1+5) = ½ . 6 = 3 x2 = ½ (6+10) = ½ . 16 = 8 x3 = ? x4 = ? x5 = ?

LATIHAN 3 1. Hitunglah Jarak rata-rata yang ditempuh siswa dari rumah ke sekolah (tabel 3) 2. Hitunglah Panjang rata-rata 50 potong kawat (tabel 4) Tabel 4 Hasil pengukuran fi 5,0 – 5,8 10 5,9 – 6,7 15 6,8 – 7,6 18 7,7 – 8,5 7 Tabel 3 Jarak Frekuensi 1 - 10 40 11 – 20 25 21 – 30 20 31 - 40 15

1 A. Rumus sigma Rata-rata = = 1650/100 = 16,5 KM x fi xi fi.xi 1 - 10 40 5,5 220 11 – 20 25 15,5 387,5 21 – 30 20 25,5 510 31 - 40 15 35,5 532,5  100 1650 1 Rata-rata = = 1650/100 = 16,5 KM

A. Rumus sigma x fi xi fi.xi 5,0 – 5,8 10 5,4 54,0 5,9 – 6,7 15 6,3 94,5 6,8 – 7,6 18 7,2 129,6 7,7 – 8,5 7 8,1 56,7  50 334,8 2 Rata-rata = = 334,8/50 = 6,696 6,7 CM

Data Nilai Statistika Mahasiswa 79 49 48 74 81 98 87 80 80 84 90 70 91 93 82 78 70 71 92 38 56 81 74 73 68 72 85 51 65 93 83 86 90 35 83 73 74 43 86 88 92 93 76 71 90 72 67 75 80 91 61 72 97 91 88 81 70 74 99 95 80 59 71 77 63 60 83 82 60 67 89 63 76 63 88 70 66 88 79 75

Langkah-langkah Buatlah Tabel Distribusi Frekuensi Tentukan Nilai Tengah Tentukan jumlah dari FiXi Tentukan Rata-ratanya

Selamat Mencoba

Membuat Tabel Distribusi Frekuensi K = 1 + (3,3) log 80 = 1 + (3,3) (1,90) = 1 + 6,27 = 7,27 = 7 P = 64 / 7 = 9,14 = 10

Maka: Daftar distribusi frekuensi Nilai Frekuensi   35 – 44 45 – 54 55 – 64 65 – 74 75 – 84 85 – 94 95 – 104 Jumlah

Namun karena konteks soalnya tentang nilai ujian mata kuliah bahasa Indonesia yang pada umumnya memiliki range antara 0 – 100 maka daftar distribusi frekuensinya menjadi: Daftar distribusi frekuensi Nilai Frekuensi 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100   Jumlah 80

Maka: Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Frekuensi   31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 2 3 5 14 24 20 12 Jumlah 80

Nilai Frekuensi Xi FiXi 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 1 – 100    2 3 5 14 24 20 12 Jumlah 80