FILSAFAT MATEMATIKA

ASAL KATA FILSAFAT Istilah filsafat berasal dari bahasa Yunani ”philosophia”. Seiring perkembangan zaman akhirnya dikenal juga dalam berbagai bahasa,seperti ”philosophic” dalam kebudayaan bangsa Jerman, Belanda dan Perancis, “philosophy” dalam bahasa Inggris serta, “philosophia” dalam bahasa Latin dan “falsafah” dalam bahasa Arab. Pengertian Filsafat menurut Plato adalah pengetahuan tentang segala yang ada. Menurut Imanuel Kant, filsafat adalah ilmu pengetahuan yange menjadi pokok dan pangkal dari segala pengetahuan yang didalamnya tercakup empat persoalan yaitu metafisika,etika,agama,dan antropologi.

PENGERTIAN FILSAFAT Filsafat adalah ilmu pengetahuan yang menyelidiki hakikat sesuatu. Pakar filsafat disebut filsuf, dan adjektifnya filosofi. Setiap filsuf memiliki definisi sendiri-sendiri. Tidak bertentangan tetapi sering saling melengkapi dan ini menunjukkan luasnya bidang persoalan dalam filsafat.

4 HAL PENYEBAB MANUSIA BERFILSAFAT Ketakjuban Ketidakpuasan Hasrat bertanya Keraguan.

SIFAT DASAR FILSAFAT Berpikir radikal Mencari asas Memburu kebenaran Mencari kejelasan Berpikir rasional.

PERANAN FILSAFAT Sebagai pendobrak Sebagai pembebas Sebagai pembimbing

LANDASAN MEMPELAJARI FILSAFAT Ontologi adalah hakikat kenyataan secara keseluruhan Menurut Laurens Bagus, ada 3 metode ontologi yakni: 1)Abstraksi fisik yaitu sifat suatu obyek 2)Abstraksi bentuk yaitu sifat sekumpulan obyek yang sejenis 3)Abstraksi metafisik yaitu sifat obyek general Epistemologi adalah metode mengetahui kenyataan 1)Empirisme yaitu berdasarkan fakta yang diamati 2)Rasionalisme yaitu mengolah fakta yang di amati 3)Fenomenalisme ( Imanuel Kant ) yaitu berdasarkan fenomena - fenomena yang terjadi 4)Intuisionisme yaitu berdasarkan analisa-analisa Aksiologi adalah menilai kenyataan / manfaat

PEMBAGIAN FILSAFAT MENURUT ARISTOTELES FILSAFAT TEORITIS FILSAFA PRAKTIS FILSAFAT PRODUKTIF

PEMBAGIAN FILSAFAT MENURUT KARAKTERISTIK OBYEKNYA (1) Filsafat umum atau filsafat murni objeknya adalah kenyataan keseluruhan segala sesuatu (2) Filsafat khusus atau filsafat terapan. mempunyai objek kenyataan salah satu aspek kehidupan manusia yang terpenting. Filsafat pendidikan merupakan aplikasi filsafat dalam pendidikan

FILSAFAT PENDIDIKAN Filsafat pendidikan adalah pemikiran-pemikiran filsafat tentang pendidikan yang berkonsentrasi pada proses pendidikan, dapat juga pada ilmu pendidikan. Jika mengutamakan proses pendidikan, yang dipersoalkan adalah cita-cita, bentuk, metode, dan hasil dari proses pendidikan. Jika mengutamakan ilmu pendidikan maka yang menjadi pusat perhatian adalah konsep, ide, dan metode pengembangan dalam ilmu pendidikan

ALIRAN-ALIRAN YANG MEMPENGARUHI FILSAFAT PENDIDIKAN Filsafat analitik Filsafat progesivisme Filsafat eksistensialisme Filsafat rekonstruksionisme Filsafat konstruktivisme

FILSAFAT MATEMATIKA Filsafat matematika adalah cabang dari filsafat yang mengkaji anggapan-anggapan filsafat, dasar-dasar, dan dampak-dampak matematika Tujuan dari filsafat matematika adalah untuk memberikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia. Sifat logis dan terstruktur dari matematika itu sendiri membuat pengkajian ini meluas dan unik di antara mitra-mitra bahasan filsafat lainnya.

FILSAFAT MATEMATIKA Filsafat matematika bersangkut paut dengan fungsi dan struktur teori-teori matematika. Teori-teori itu terbebas dari asumsi-asumsi atau metafisik. Filsafat matematika dan filsafat umum dalam sejarahnya adalah saling melengkapi. Filsuf matematika di antaranya adalah Pythagoras, Plato, Aristoteles, Leibniz, dan Kant

FILSAFAT PLATO Bagi plato yang penting adalah tugas akal untuk membedakan tampilan (penampakan) dari realita (kenyataan) yang sebenar-benarnya. Menurutnya ketetapan abadi/permanent, bebas untuk dipahami adalah hanya merupakan karakteristik pernyataan-pernyataan matematika. Plato yakin bahwa terdapat objek-objek yang permanent, tertentu bebas dari pikir yang anda sebut “satu”, “dua”, “tiga” dan sebagainya. Bagi Plato Matematika bukanlah idealisasi aspek-aspek tertentu yang bersifat empiris akan tetapi sebagai deskripsi dari bagian realitanya.

FILSAFAT ARISTOTELES Aristoteles menolak pembedaan Plato antara dunia ide yang disebutnya realita kebenaran, Aristotheles menekankan menemukan ‘dunia ide’ yang permanent dan merupakan realita daripada ‘abstraksi’ dari ‘apa’ yang tampak.    

FILSAFAT LEIBNIZ Leibniz setuju dengan Aristhoteles, bahwa setiap proposisi didalam analisis terakhir berbentuk subjek-predikat. Konsep Leibniz tentang bidang study matematika murni sangat berbeda dengan pandangan Plato dan Aristotheles karena menurutnya semua boleh mengatakan bahwa proposisi-proposisi adalah perlu benar untuk semua objek, semua kejadian yang mungkin, atau dengan menggunakan phrasenya yaitu ‘dalam semua dunia yang mungkin’.

FILSAFAT IMMANUEL KANT Kant membagi proposisi ke dalam tiga kelas       Proposisi Analitis       Proposisi sintetis       Proposisi Aritmatika dan geometri murni.      

FILSAFAT PYTHAGORAS Doktrin Phytagoras antara lain bahwa fenomena yang tampak berbeda dapat memiliki representative matematika yang identik (cahaya,magnet,listrik dapat mempunyai persamaan diferensial yang sama).

FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA Filsafat pendidikan matematika termasuk filsafat yang membahas proses pendidikan dalam bidang studi matematika.

PERMASALAHAN DALAM FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA Sifat-sifat dasar matematika Sejarah matematika Psikologi belajar matematika Teori mengajar matematika Psikologis anak dalam kaitannya dengan pertumbuhan konsep matematis Pengembangan kurikulum matematika sekolah Penerapan kurikulum matematika di sekolah.

PENGARUH FILSAFAT KONSTRUKTIVISME DALAM PENDIDIKAN MATEMATIKA Filsafat konstruktivisme banyak mempengaruhi pendidikan matematika pada tahun delapan puluh dan sembilan puluhan. Konstrukvimisme berpandangan bahwa belajar adalah membentuk pengertian oleh si pelajar

FILSAFAT KONSTRUKTIVISME Konstruktivisme adalah suatu filsafat pengetahuan yang memiliki anggapan bahwa pengetahuan adalah hasil dari konstruksi (bentukan) manusia itu sendiri. Manusia menkonstruksi pengetahuan mereka melalui interaksi mereka dengan objek, fenomena, pengalaman dan lingkungan mereka. Suatu pengetahuan dianggap benar bila pengetahuan itu dapat berguna untuk menghadapi dan memecahkan persoalan yang sesuai Menurut paham konstruktivisme, pengetahuan tidak dapat ditransfer begitu saja dari seseorang kepada yang lain, tetapi harus diinterpretasikan sendiri oleh tiap-tiap orang. Pengetahuan bukan sesuatu yang sudah jadi tetapi merupkan suatu proses yang berkembang terus-menerus. Dan dalam proses itulah keaktifan dan kesungguhan seseorang dalam mengejar ilmu akan sangat berperan.

INTI GAGASAN KONSTRUKTIVISME  Pengetahuan bukanlah merupakan gambaran kenyataan belaka, tetapi selalu merupakan konstruksi kenyataan melalui kegiatan subjek.  Subjek membentuk skema kognitif, kategori, konsep, dan struktur yang perlu untuk pengetahuan. Pengetahuan dibentuk dalam struktur konsepsi seseorang. Strutur-konsepsi membentuk pengetahuan bila konsepsi ini berlaku dan berhadapan dengan pengalaman-pengalaman seseorang atau disebut konsep itu jalan.

KEMAMPUAN YANG DITUNTUT DALAM KONSTRUKTIVISME MENURUT GLASEFERLD Kemampuan mengingat dan mengungkapkan kembalipengalaman Kemampuan membandingkan, mengambil keputusan mengenai persamaan dan perbedaan. Kemampuan untuk lebih menyenangi pengalaman yang satu dari pengalaman yang lain.

IMPLIKASI KONSTRUKTIVISME DALAM PROSES BELAJAR Belajar berarti membentuk makna Konstruksi makna adalah proses yang terus menerus. Belajar bukan merupakan hasil perkembangan, melainkan perkembangan itu sendiri. Proses belajar yang sesungguhnya terjadi pada waktu skema seseorang dalam keraguan yang merangsang pikiran lebih lanjut.  Hasil belajar dipengaruhi oleh pengalaman siswa dengan dunia fisik dan sekitarnya  Hasil belajar seseorang dipengaruhi oleh apa yang telah diketahui siswa: konsep,tujuan, dan motivasi yang mempengaruhi interaksi dengan bahan yang dipelajari.

Pengaruh Filsafat Konstruktivisme dalam KTSP Berkaitan dengan diberlakukannya Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) di Indonesia yang memberikan kewenangan kepada sekolah dan para guru untuk menyusun sendiri kurikulum pembelajaran yang akan dijalankan, prinsip-prinsip konstruktivisme tentu dapat menjadi roh dari setiap silabus yang disusunnya. Hal yang tetap harus diperhatikan adalah kesiapan lingkungan belajar, baik pendidik, lingkungan, sarana prasarana dan pendukung lainnya. Jika hal-hal tersebut tidak dipersiapkan dengan baik, bisa jadi terjadi hal-hal yang melenceng dari harapan. Karena peserta didik mengkonstruksi pengetahuannya sendiri, tidak jarang bahwa hasil konstruksinya tidak sesuai dengan hasil konstruksi para ilmuwan, maka muncullah salah pengertian atau konsep alternative. Dalam hal seperti ini diperlukan penelusuran dan penelitian untuk menemukan permasalahan dan mengatasinya.

Pengaruh Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan Matematika Sebenarnya prinsip-prinsip konstruktivisme telah banyak digunakan dalam pendidikan sains dan matematika. Secara umum prinsip-prinsip itu berperan sebagai referensi dan alat refleksi kritis terhadap praktek, pembaruan dan perencanaan pendidikan sains dan matematika. Prinsip-prinsip yang diambil dari konstruktivisme adalah : a. Pengetahuan dibangun oleh peserta didik secara aktif. b. Tekanan dalam proses belajar terletak pada peserta didik. c. Mengajar adalah membantu peserta didik belajar. d. Tekanan dalam proses belajar lebih pada proses, bukan hasil. e. Kurikulum menekankan partisipasi peserta didik. f. Guru adalah fasilitator.

DISKUSIKAN Lemahnya pendidikan matematika di Indonesia karena tidak mengajarkan atau memberi latar belakang ilmu matematika dengan filsafat. Sehingga banyak siswa bahkan mahasiswa yang pandai mengerjakan soal, tapi kemudian tak bisa memberikan makna soal tersebut. Umumnya, matematika hanya diartikan sebagai persoalan hitung-hitungan yang siap untuk diselesaikan atau dicarikan jawabannya

Karena tidak menyampaikan tentang filsafat matematika, maka ke depan Indonesia masih tetap sebagai bangsa yang hanya sebagai pengguna ilmu, bukan penemu ilmu. Kondisi ini sangat memprihatinkan, karena memang pola pendidikan kita mulai dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi, tidak diposisikan sebagai orang yang disiapkan untuk menjadi penemu ilmu. Siswa dan mahasiswa lebih diposisikan sebagai pengguna ilmu. Fakta ini sangat memprihatinkan dibanding dengan kita dicap hanya sebagai bangsa pengguna teknologi

Sering ditemui siswa atau mahasiswa tidak mampu memberikan penjelasan atau interpretasi terhadap sebuah soal dalam matematika. Misalnya betapa para siswa SMA dan mahasiswa akan dengan mudah dan dipastikan benar, manakala diminta mengerjakan soal determinan dari sebuah matrik. Tapi, ketika ditanya lebih lanjut apa makna dan pengertian dari determinan yang telah dikerjakannya itu, hampir dapat dipastikan, tidak ada yang mengerti. Inilah problem dasar pada pendidikan matematika kita. Siswa atau mahasiswa tidak dibiasakan untuk menginterpretasikan sebuah persoalan. Padahal kita tahu, matematika itu adalah interpretasi manusia terhadap fenomena alam.

Terhadap kelemahan itu, memang kita tidak harus kemudian melakukan perubahan terhadap kurikulum matematika yang sudah ada, tapi hanya berharap ada perubahan paradigma dan cara pandang baru tentang bagaimana unsur filsafat itu bisa diberikan kepada siswa dan mahasiswa.Tentu ini ditujukan kepada para guru dan dosen agar apa yang diberikan kepada para peserta didiknya harus dilengkapi dengan berbagai penjelasan dan latar belakang terhadap sebuah rumus yang telah diyakininya itu, sebagai sebuah pengetahuan filsafat

Atas Perhatiannya SEMOGA BERMANFAAT Terima kasih Atas Perhatiannya SEMOGA BERMANFAAT