STATISTIK BISNIS Pertemuan 12: Interval Konfidensi Selisih Dua Rata-rata Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si

Interval Konfidensi bagi μ1-μ2 Asumsi-asumsi Standar deviasi σ diketahui Populasi berdistribusi normal Jika populasi tidak normal, gunakan sampel besar (teori limit pusat) Estimasi interval konfidensi: where rata-rata sampel 1 rata-rata sampel 2 Zα/2 titik kritis distribusi normal dengan probabilitas /2 standar error

Apabila σ1 dan σ2 diketahui, maka Apabila σ1 dan σ2 tidak diketahui (n1+n2>30), maka

Apabila σ1 dan σ2 tidak diketahui (n1+n2<30), maka

Contoh 1 Rata2 sampel 3.27 2.53 Std dev sampel 1.30 1.16 Berikut ini adalah data rata-rata dividen saham yang terdaftar di indeks NYSE dan NASDAQ NYSE NASDAQ n 21 25 Rata2 sampel 3.27 2.53 Std dev sampel 1.30 1.16 Buatlah interval konfidensi 95% bagi selisih rata-rata dividen antara saham yg terdaftar di NYSE dan NASDAQ. Copyright ©2011 Pearson Education

Interval konfidensi 95% bagi μ1- μ2 Interpretasi: dengan tingkat keyakinan 95%, selisih rata-rata dividen antara saham yang terdaftar di NYSE dan NASDAQ berkisar antara 0.015-1.465

Sampling Error DCOVA Untuk mendapatkan margin error (e) tertentu dapat diusahakan dengan menentukan kebutuhan ukuran sampel pada tingkat konfidensi (1-α) tertentu. Margin error disebut juga sampling error, yaitu Ukuran ketidaktepatan estimasi parameter Ukuran plus-minus dari estimasi titik untuk membentuk unterval konfidensi Copyright ©2012 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Chap 8-7

Menentukan Ukuran Sampel DCOVA menentukan Ukuran sampel Bagi rata-rata Sampling error (margin error) Chap 8-8 Copyright ©2012 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall

Menentukan Ukuran Sampel DCOVA (continued) menentukan Ukuran sampel Bagi rata-rata Chap 8-9 Copyright ©2012 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall

Menentukan Ukuran Sampel DCOVA (continued) Untuk menentukan ukuran sampel bagi arta-rata, hal2 yang perlu diketahui: Tingkat konfidensi (1 - ), yang menentukan titik kritis, Zα/2 Sampling error, e Standar deviasi, σ Copyright ©2012 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Chap 8-10

Contoh DCOVA Jika  = 45, berapa ukuran sampel yg dibutuhkan untuk mendapatkan estimasi rata2 ±5 dengan tingkat konfidensi 90%? Jadi, ukuran sampel yang dibutuhkan n = 219 (selalu dibulatkan) Chap 8-11 Copyright ©2012 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall

TUGAS 1. Seorang direktur keuangan tertarik untuk membandingkan biaya transportasi mingguan staf penjualan dan staf audit. Data sampel yg dikumpulkan sbb (dalam ribuan rupiah). Buatlah interval konfidensi 90% bagi selisih rata-rata biaya transportasi staf penjualan dan audit. Penjualan 131 135 146 165 136 142 S1 = 12.24 Audit 130 102 129 143 149 120 139 S 2=15.79

2. Suatu penelitian bertujuan untuk menduga rata-rata pendapatan bulanan masyarakat Kota Malang tahun 2016. dari penelitian sebelumnya, diketahui bahwa standar deviasi pendapatan masyarakat Kota Malang sebesar 5 juta/bulan. Berapa ukuran sampel yang harus diambil peneliti bila diharapkan interval pendapatan (margin error) kurang lebih 2 juta/bulan dengan tingkat konfidensi 95%?