Teknik Analisis Data dengan Statistik Non Parametrik Pertemuan 10 Teknik Analisis Data dengan Statistik Non Parametrik

Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Mendemonstrasikan tentang Teknik analisis data dengan Statistik Non Parametrik. Menjelaskan tentang Teknik analisis data dengan Statistik Non Parametrik.

Outline Materi Chi Square Mann Whitney U - test

Chi Square (1) Chi Square (X²) :1) digunakan dalam penelitian untuk mencari kecocokan ataupun menguji ketidakadaan hubungan antara beberapa populasi. 2) digunakan untuk menguji hipotesis tentang ada atau tidak perbedaan antara dua proporsi. 3) digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif bila dalam populasi terdiri atas dua atau lebih kelas, data berbentuk nominal dan sampelnya besar. Hipotesis deskriptif : estimasi/dugaan terhadap ada tidaknya perbedaan frekuensi antara kategori satu dan kategori lain dalam sebuah sampel tentang sesuatu hal. Rumus Chi Square : X² = Σ (f0 – fh)² fn Di mana : X² = Chi Square ; f0 = frekuensi yang diobservasi fn = frekuensi yang diharapkan.

Chi Square (2) : Contoh : Suatu perusahaan cat mobil ingin mengetahui warna cat apa yang harus lebih banyak diproduksi. Untuk itu dilakukan penelitian. Berdasarkan pengamatan selama satu minggu di jalan protokol terhadap mobil-mobil pribadi, diperoleh data : 1000 warna biru, 900 warna merah, 600 warna putih, 500 warna hitam. a. Hipotesis : Ho : Jumlah masyarakat yang memilih 4 warna mobil tidak berbeda (peluang 4 warna cat untuk dipilih masyarakat adalah sama) Ha : Jumlah masyarakat yang memilih 4 warna mobil berbeda (peluang 4 warna cat untuk dipilih masyarakat adalah tidak sama) b. Data yang terkumpul disajikan dalam tabel berikut :

Chi Square (3) (Frekuensi Yang Diobservasi dan Yang Diharapkan pemilih warna Mobil) fo fn (fo-fn) (fo-fn)² Biru Merah Putih Hitam 1000 900 600 500 750 250 - 150 - 250 62.500 22.500 83,33 30.000 Jumlah 3000 170.000 226,67

Chi Square (4) Catatan : Frekuensi yang diharapka (fo) untuk setiap kategori = 3000 : 4 = 750. c. Pengujian Hipotesis : Berdasarkan perhitungan diatas diketahui X² = 226,67 Dalam hal ini d.f = n-1 = 4-1 = 3. Berdasarkan d.f = 3 dan traf kesalahan 5 %, maka diperoleh nilai Chi Square tabel = 7,815 (lihat tabel nilai Chi Square) ternyata nilai Chi Square hitung lebih besar dari nilai Chi Square tabel (226,67 > 7,815). Dengan demikian Ho ditolak dan Ha diterima. Kesimpulan : Jumlah masyarakat yang memilih 4 warna cat mobil berbeda, dan berdasarkan data, warna cat biru yang paling banyak diminati masyarakat. Saran : Disarankan agar warna cat yang diproduksi paling banyak adalah warna biru.

Mann Whitney U - test U-test digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya berbentuk ordinal. Bila dalam suatu pengamatan data berbentuk interval, maka perlu dirubah dulu ke dalam data ordinal. Terdapat dua rumus yang digunakan untuk pengujian : U1 = n1n2 + n1 (n1 + 1) – R1 2 U2 = n1n2 + n2 (n2 + 1) – R2 Dimana : n1 = jumlah sampel 1 n2 = jumlah sampel 2 U1 = jumlah peringkat 1 U2 = jumlah peringkat 2 R1 = jumlah rangking pada sampel 1 R2 = jumlah rangking pada sampel 2