Difraksi Gelombang EM Part-2

Pola Difraksi Celah I()= I0 sinc2() Imin=0 ketika  = mπ, m=1,2,3,…. Imax ketika m = tan(m), m=0,1,2,3,…. Hasil terakhir ini diperoleh dari dI/d=0. Lebar max utama difraksi mestinya diperoleh dari : Minimum pertama terjadi di = π. FWHM () : I()= ½ I0  sin2()= ½ 2 : pers. Non linear  sulit. Dari gambar di atas, diambil aproksimasi = 1/2 - -1/2 = 21/2  π Atau: (kD/2) sin D  π atau sin D = /D atau  kecil D = /D (lebar sudut difraksi) Jelas jika lebar celah D mengecil sudut difraksi membesar, tetapi karena intensitas I  D2 berarti jika sudut difraksi membesar intensitas jatuh sekali.

Difraksi Oleh Celah Bujur Sangkar Dari gambar tsb : Abaikan suku (r0/R)n, n>1, maka: Sehingga medan di P: Selanjutnya, r0 dan R mesti dinyatakan dalam koordinat yg dipakai:

Difraksi Oleh Celah Bujur Sangkar Sehingga medan di P: Fourier transform : Atau : Dengan: Lebar sudut difraksi Pada sudut :

Difraksi & Interferensi Oleh Celah Banyak Identik Model : Sistem N celah identik dengan lebar D dan jarak antara celah d.

Difraksi N Celah Kotak Identik Dengan definisi: Maka Intensitasnya: D = sinc() adalah pola difraksi celah tunggal, jika =0, maka =1, D =1, I =1 , maka I(0)=N2I0= N2(CLD)2=|CS|2, S = NLD luas total seluruh celah (aperture). Perluasan ke kasus difraksi N celah kotak identik:

Analisa Pola Interferensi Difraksi Tinjau pola interferensi untuk kasus paling sederhana N=2 Pola interferensi untuk kasus N=2, dan d=3D N=3, POLA INTERFERENSI Interferensi maksimum, I2=1 , jika cos(’)=  1, atau ’ = mπ, dengan m=0,1,2,.. Atau kd sin = 2mπ, atau sin  = m(/d) Dengan separasi 2 frinji berdekatan : = /d, untuk m=1, untuk  kecil.

Analisa Pola Interferensi Difraksi N=3, POLA DIFRAKSI Difraksi minimum, D=0 , jika sin()= 0, atau  = mπ, dengan m=1,2,.. (TANPA NOL!, mengapa?) Atau kD sin = 2mπ, atau sin  = m(/D) Lebar sudut difraksi PUSAT : 2D = 2(/d) MAKSIMUM utama Frinji Interferensi di batas selubung pola difraksi pusat utama: Jika d=3D, maka n= 5, jadi ada 5 maks interferensi utama di selubung maksimum utama difraksi

Analisa Pola Interferensi Difraksi MAXIMUM UTAMA INTERFERENSI Maksimum utama interferensi terjadi ketika I= 0/0, yang berarti jika sin(N’)/N sin(’)= 0, atau ’ = mπ, dengan m=0,1,2,.. Atau kd sin = 2mπ, atau sin  = m(/d) MINIMUM INTERFERENSI Minimum interferensi terjadi ketika I= 0, yang berarti jika sin(N’) = 0, atau ’ = mπ/N, dengan m=1,2,.. (m TANPA NOL, atau kelipatan bulat N) Atau Nkd sin = 2mπ, atau sin  = m(/Nd) Jumlah minima antara 2 maxima utama = N-1. MAKSIMA SEKUNDER dst Secara umum maksima sekunder dst diperoleh dg memecahkan pers nonlinear : Ntan’=tanN’ Akan tetapi intensitas maksima sekunder dst ini jauh lebih rendah dibandingkan yg utama.

Pola Difraksi Fraunhoffer d=4D untuk N=5 dan N=20

Daya Resolusi Sistem Kisi Puncak maksimum utama, posisinya bergantung pada  , m = d sin Dua frinji maksimum utama λ1 dan λ2 dengan perbedaan δλ akan memiliki separasi sudut sebesar: m δ= d cos δ atau δ= m δ/ (d cos) Kriteria Rayleigh untuk keterpisahan: max utama tepat di minimum yg lain. Minimum interferensi di ’ = mπ/N (di samping-samping maximum utama). Jadi jarak minimum frinji utama agar terpisah δ’= π/N, dan separasi sudut minimumnya jadi: ’ = kd sin /2  δ’=(kd/2) cos  δ  δ’=(πd/ λ) cos  δ = π/N Atau : δ = λ/ (Nd cos ) = m δ/ (d cos) Daya resolusi DR= λ/δλ=mN = Nd sin/