OPTIK

1. PEMANTULAN CAHAYA Hukum pemantulan cahaya sinar datang (i), garis normal dan sinar pantul (r) terletak pada satu bidang datar sudut datang sama dengan sudut pantul (i = r)

Cermin Cermin datar Sifat bayangan : maya, tegak sama besar.

Jumlah bayangan Keterangan: n = jumlah bayangan  = sudut antara dua cermin

Cermin lengkung Spheris Cermin cekung : Cermin cembung :

Aturan – aturan: No. R benda + no. R bayangan = 5 No. benda < no. R bayangan  diperbesar Bayangan di depan cermin  nyata terbalik Bayangan di belakang cermin  maya tegak

Keterangan: R = jari-jari cermin (cm) f = jarak fokus (cm) S = jarak benda (cm) S’= jarak bayangan (cm) h = tinggi benda (cm) h’= tinggi bayangan (cm) M = perbesaran bayangan (kali) Catatan: R = 2f cermin cekung f & R (+) cermin cembung f & R (–)

2. PEMBIASAN CAHAYA Hukum Pembiasan Cahaya sinar datang, garis normal dan sinar bias terletak pada satu bidang datar. perbandingan sinus sudut datang (i) dan sinus sudut bias (r) selalu tetap.

Pada pembiasan cahaya berlaku: n1 sin i = n2 sin r n1 V1 = n2 V2 n1 Pada pembiasan cahaya berlaku: n1 sin i = n2 sin r n1 V1 = n2 V2 n1 . 1 = n2 . 2 f1 = f2 Keterangan: n1 , n2 = indek bias medium 1 dan 2 v1 , v2 = cepat rambat cahaya dalam medium 1 dan 2 f1 , f2 = frekuensi cahaya dalam medium 1 dan 2 i = sudut datang r = sudut bias

B. Pembiasan pada lensa Lensa tebal Keterangan: n1 , n2 = indek bias medium 1 dan 2 s = letak benda (cm) s’ = letak bayangan (cm) R = jari-jari kelengkungan (cm) M = perbesaran bayangan (kali)

Lensa tipis Pada lensa tipis berlaku: Keterangan: f = jarak fokus (cm) S = jarak benda (cm) S’= jarak bayangan (cm) h = tinggi benda (cm) h’= tinggi bayangan (cm) M =perbesaran bayangan (kali)

lensa cembung (lensa positif) lensa cekung (lensa negatif) Lensa tipis ada 2 macam: lensa cembung (lensa positif) lensa cekung (lensa negatif) Aturan-aturan pada lensa tipis : No. R benda + no. R bay = 5 No. R benda < no. R  diperbesar Bayangan didepan lensa  maya tegak

Persamaan pembentuk lensa : Kuat lensa : Keterangan: f = jarak fokus lensa (cm) n2 =indeks bias lensa n1 =indeks bias lingkungan R = jari-jari kelengkungan (cm) P = kuat lensa (dioptri=D)

Pada lensa gabungan berlaku persamaan: Keterangan: fgab = jarak fokus lensa gabungan (cm) f1,2,3 = jarak fokus lensa 1, 2, 3 (cm) Pgab = kuat lensa gabungan (dioptri=D) P1,2,3 = kuat lensa 1, 2, 3 (dioptri=D) Pada lensa gabungan berlaku persamaan:

Pembiasan cahaya pada prisma sudut deviasi :  = i1 + r2 -  = r1 + i2 Deviasi minimum : i1 = r2 dan r1 = i2  sangat kecil ( < 150) m = (n2/n1 – 1)  Dispersi cahaya  = u - m = (nu – nm).  prisma di udara, deviasi minimum dan  kecil

3. INTERFERENSI CAHAYA l = jarak celah ke layar Interferensi celah ganda (Young)  (pola terang) d sin  (k – ½ )  (pola gelap) Jika  <<, maka: k (pola terang) dp/ l = (k – ½ ) (pola gelap) Keterangan:  = sudut simpang d = jarak 2 celah P = jarak 2 pola pada layar l = jarak celah ke layar  = panjang gelombang cahaya monokromatik yang digunakan

B. Interferensi pada lapisan tipis Interferensi cincin Newton k (pola min) 2 nd cos r= (k – ½) (pola max) Keterangan: n = indeks bias lapisan d = tebal lapisan r = sudut bias k = 1, 2, 3, …  = panjang gelombang mengenai lapisan Interferensi cincin Newton  k (pola gelap) rk2/R = (k – ½ )  (pola terang) Keterangan: r = jari-jari cincin gelap/terang R = jari-jari kelengkungan lensa k = 1, 2, 3, …  = panjang gelombang cahaya yang dijatuhkan pada lensa

4. INTERFERENSI CAHAYA k (pola gelap) d sin  (k + ½) (pola terang) Difraksi celah tunggal   k (pola gelap) d sin  (k + ½) (pola terang) Keterangan: k = 1, 2, 3, … d = lebar celah  = sudut simpang  = panjang gelombang cahaya

l = jarak celah ke layar Difraksi multi celah (difraksi kisi) k (pola terang) d sin  (k - ½) (pola gelap) Keterangan: d = konstanta kisi = jarak 2 celah berturutan k = 1, 2, 3,…. Jika  <<, maka d sin  = dp/l p = jarak pola di layar l = jarak celah ke layar

5. POLARISASI CAHAYA Polarisasi karena pemantulan Cahaya pantul terpolarisasi, jika sinar pantul tegak lurus sinar bias. tgip = n2/n1 n2 > n1 ip = sudut polarisasi = sudut Brewster

Polarisasi karena penyerapan selektif P = polarisator A = analisator Medan listrik yang diteruskan analisator : E = E0 cos  Intensitas yang diteruskan: I = I0 cos2  = sudut antara sumbu polarisator dan analisator

6. ALAT-ALAT OPTIK A. Mata Benda dapat dilihat jelas jika bayangan jatuh pada retina Sifat bayangan : nyata, terbalik, diperkecil Mata normal : Sn = pp = 25 cm PR = ~ B. Kaca mata Untuk menolong penglihatan penderita cacat mata.

Macam cacat mata : 1. Miop (Rabun jauh) kurang jelas melihat jauh ditolong lensa negatif 2. Hipermetrop (rabun dekat) kurang jelas melihat dekat ditolong lensa positif    3. Presbiop (mata tua) kurang jelas melihat jauh/dekat penyebabnya daya akomodasi melemah ditolong lensa bifokal

Lup (Kaca Pembesar) Sifat bayangan: Maya, tegak, diperbesar. Perbesaran anguler: Keterangan: Sn = titik dekat f = jarak fokus lup x = jarak mata ke bayangan d = jarak mata ke lup tanpa akomodasi  x = PR mata normal : PR = ~ M = Sn/f akomodasi maksimum  x = Sn mata normal, d = 0  M = Sn/f + 1

D. Mikroskop Rumus-rumus mikroskop : 1/fob = 1/Sob + 1/S’ob 1/fok = 1/Sok + 1/S’ok d = S’ob + Sok d = panjang tabung mikroskop Perbesaran mikroskop: M = Mob . Mok Mob = S’ob/Sob Mok = Sn/fok + 1  akomodasi maksimum Mok = Sn/fok  tanpa akomodasi

Teropong Panjang teropong : d = fob + fok  rileks d = fob + Sok  akomodasi pada jarak x akomodasi maksimum : S’ok = - Sn perbesaran anguler : M = fob/fok  rileks M = fob/Sok  akomodasi pada jarak x Untuk teropong bumi panjang tabung ditambah 4 fp, (fp = jarak fokus lensa pembalik)

F. Daya urai alat optik Sudut resolusi minimum : m = 1,22 . /D dm = 1,22 . Keterangan: m = sudut resolusi minimum  = panjang gelombang cahaya (m) D = bukaan alat optik (m) Dm = daya urai alat optik (m) l = jarak obyek ke alat optik (m)