KOMBINASI
TUJUAN PEMBELAJARAN Siswa dapat menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal. 2
DEFINISI Kombinasi dinotasikan dengan C. Kombinasi r unsur yang diambil dari n unsur yang ada adalah banyak penyusunan yang terdiri dari r unsur yang diambil dari n unsur tanpa memperhatikan urutannya (r ≤ n) Kombinasi dinotasikan dengan C. 3
RUMUS
PERMUTASI dan KOMBINASI PERBEDAAN PERMUTASI dan KOMBINASI Perbedaan antara Permutasi dan Kombinasi terletak pada masalah “urutan” penyusunan dari sekelompok obyek. Dalam permutasi masalah urutan atau kedudukan menjadi sangat penting, sedangkan dalam kombinasi tidak mementingkan urutan atau kedudukan dari sekelompok obyek tersebut.
Contoh: {a,b,c} pengambilan 2 unsur dari 3 unsur jika menggunakan permutasi maka akan diperoleh hasil ab, ba, ac, ca, bc, cb. Tetapi jika menggunakan kombinasi hasil yang diperoleh adalah ab, ca, bc.
CONTOH 1 Dua huruf diambil dari kata API. Berapa banyak cara memilih kedua huruf itu jika urutan huruf tidak diperhatikan? Jawab: Unsur yang tersedia (n) = 3 Unsur yang diambil (r) = 2 Maka kombinasi 2 unsur dari 3 unsur 3 C 2 =
CONTOH 2 Pada suatu rapat organisasi terpilih 5 calon untuk menjadi pengurus organisasi yang terdiri dari 3 orang. Berapa banyak pengurus yang dapat dibentuk ? Jawab: Kepengurusan tidak menyebutkan jabatan sehingga kepengurusan tersebut hanya berupa kombinasi pengurus
Dengan demikian banyak kepengurusan yang dapat dibentuk :
CONTOH 3 Dari 7 orang pada suatu pesta, mereka saling bersalaman satu dengan yang lainnya. Berapa banyaknya salaman yang mereka lakukan? Jawab: n = 7 r = 2
CONTOH 4 Dari 7 siswa putra dan 5 siswa putri akan dibentuk delegasi. Tentukan banyaknya cara pembentukan delegasi jika: a. Delegasi tersebut terdiri dari 4 orang b. Delegasi tersebut terdiri dari 4 orang dengan 1 siswa putra. Jawab:
a. n = 7 putra + 5 putri = 12 orang. kombinasi 4 unsur dari 12 unsur yang tersedia adalah b. n = 7 putra, 5 putri r = 1 putra, 3 putri Total kombinasinya adalah
CONTOH 5 Tentukan n jika Jawab:
SOAL Hitunglah a. 9 C 6 b. 19 C 19 c. 13 C 11 2. Berapa banyak cara membentuk regu bola voli yang dibentuk dari 9 orang? 3. Dari 6 pria dan 3 wanita akan dipilih menjadi anggota panitia. Dalam berapa cara dapat dibentuk anggota panitia jika a. Terdiri dari 5 orang b. Terdiri dari 5 orang dengan 2 orang pria 4. Tentukan n jika n C 2 = 15
MATERI : KAIDAH PENCACAHAN, FAKTORIAL, PERMUTASI, KOMBINASI ULANGAN MATERI : KAIDAH PENCACAHAN, FAKTORIAL, PERMUTASI, KOMBINASI