TEORI HIMPUNAN Pertemuan ke sembilan.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
HIMPUNAN MATEMATIKA EKONOMI
Advertisements

PENDAHULUAN : ALJABAR ABSTRAK
Himpunan: suatu kumpulan dari obyek-obyek.
HIMPUNAN MATEMATIKA EKONOMI.
MATEMATIKA BISNIS HIMPUNAN.
MATEMATIKA BISNIS BY : ERVI COFRIYANTI.
BAB II HIMPUNAN.
TEORI HIMPUNAN (GUGUS)
Pertemuan 7 HIMPUNAN (Hukum Himpunan).
Pertemuan ke-1 Himpunan Matakuliah : I0252 / Probabilitas Terapan
Matematika Diskrit bab 2-Himpunan
Pertemuan ke 4.
MATERI KE-1 MATEMATIKA EKONOMI I
BAB I PROBABILITAS.
Pertemuan ke 4.
TEORI HIMPUNAN sugiyono.
Matematika Diskrit bab 2-Himpunan
HIMPUNAN OLEH ENI KURNIATI, S.Pd..
Tugas Kapita Selekta ”HIMPUNAN”
HIMPUNAN.
BAB 6 PROBABILITAS.
HIMPUNAN ..
BAB II HIMPUNAN.
MATEMATIKA BISNIS & EKONOMI
Matematika Diskrit Himpunan Sri Nurhayati.
HIMPUNAN Loading....
HIMPUNAN MATEMATIKA EKONOMI 1.
HIMPUNAN MATEMATIKA EKONOMI.
Oleh : Widita Kurniasari, SE, ME
LOGIKA MATEMATIS TEORI HIMPUNAN Program Studi Teknik Informatika
Himpunan Citra N, MT.
Matematika Diskrit (1) Himpunan.
Himpunan Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang berbeda.
Analisa Data & Teori Himpunan
Erna Sri Hartatik Matematika 1 Pertemuan 1 Himpunan.
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 2: Himpunan dan Sistem Bilangan
HIMPUNAN.
BAB II HIMPUNAN.
TEORI HIMPUNAN.
PENGERTIAN HIMPUNAN Himpunan merupakan kumpulan objek-objek (benda). Objek-objek yang dimaksud di sini adalah elemen atau anggota himpunan tersebut CARA.
Matematika Diskrit Himpunan
PENGERTIAN HIMPUNAN Himpunan merupakan kumpulan objek-objek (benda). Objek-objek yang dimaksud di sini adalah elemen atau anggota himpunan tersebut CARA.
BAB II HIMPUNAN.
HIMPUNAN Himpunan : kumpulan benda atau objek yang didefinisikan secara jelas. Kelompok berikut yang merupakan himpunan adalah : 1. Kelompok siswa cantik.
Himpunan (Lanjutan).
KALKULUS Betha Nurina Sari,S.Kom.
HIMPUNAN.
HIMPUNAN Dasar dasar Matematika aderismanto01.wordpress.com.
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 2: Himpunan dan Sistem Bilangan
MATEMATIKA EKONOMI UT HIMPUNAN dan SISTEM BILANGAN.
PENGERTIAN HIMPUNAN Himpunan merupakan kumpulan objek-objek (benda). Objek-objek yang dimaksud di sini adalah elemen atau anggota himpunan tersebut CARA.
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 2: Himpunan dan Sistem Bilangan
PENDAHULUAN : ALJABAR ABSTRAK
MATEMATIKA EKONOMI HIMPUNAN dan SISTEM BILANGAN Ir Tito Adi Dewanto.
HIMPUNAN Materi Kelas VII Kurikulum 2013
Matematika Diskrit Himpunan Sri Nurhayati.
Oleh : Widita Kurniasari, SE, ME
HIMPUNAN Loading....
Kelas 7 SMP Marsudirini Surakarta
Oleh : Widita Kurniasari
Diagram Venn Diagram Venn menyajikan himpunan secara grafis. Cara penyajian himpunan ini diperkenalkan oleh matematikawan Inggris yang bernama John Venn.
MATEMATIKA EKONOMI Drs. Zaenudin Tachyan,.SE.,Ak MM.
HIMPUNAN OLEH FAHRUDDIN KURNIA, S.Pd..
Diagram Venn Diagram Venn menyajikan himpunan secara grafis. Cara penyajian himpunan ini diperkenalkan oleh matematikawan Inggris yang bernama John Venn.
HIMPUNAN ..
Teori Dasar Himpunan Matematika diskrit - 1.
PENGERTIAN HIMPUNAN Himpunan merupakan kumpulan objek-objek (benda). Objek-objek yang dimaksud di sini adalah elemen atau anggota himpunan tersebut CARA.
Oleh : Widita Kurniasari
HIMPUNAN MATEMATIKA EKONOMI Pengertian Himpunan Penyajian Himpunan Himpunan Universal dan Himpunan Kosong Operasi Himpunan Kaidah Matematika dalam Operasi.
MATEMATIKA EKONOMI & BISNIS. Konsep Himpunan  Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda.  Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur,
Transcript presentasi:

TEORI HIMPUNAN Pertemuan ke sembilan

TEORI HIMPUNAN Himpunan adalah kumpulan obyek Obyek dalam sebuah himpunan disebut anggota atau unsur atau elemen Penulisan himpunan Listing Method Description Method A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Description Method (notasi pembentuk himpunan) A = {x | 1  x  6 ; x bilangan bulat}

NOTASI HIMPUNAN A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 1  A, 2  A, 3  A, 4  A, 5  A, 6  A  = anggota himpunan  = bukan anggota himpunan 7  A, 8  A, 10  A. A  B,  = himpunan bagian |A| = banyaknya anggota himpunan A, atau n(A) A = {a,b,c,d,e,f} ; |A| = 6;

HIMPUNAN KOSONG Himpunan yang tidak mengandung anggota dinamakan himpunan kosong ; Dilambangkan dengan  atau { } Contoh: A= {} Himpunan kosong adalah himpunan bagian dari setiap himpunan.

DIAGRAM VENN DAN HIMPUNAN SEMESTA Himpunan semesta: Himpunan yang memuat semua anggota yang dibicarakan, disebut juga semesta pembicaraan Contoh: S = semesta hewan A = hewan berkaki empat A = {kambing, sapi, kuda} A S . ayam . kuda . kambing . sapi . bebek

HUBUNGAN ANTAR HIMPUNAN Himpunan Bagian Himpunan saling lepas (disjoin) Himpunan saling berpotongan

HIMPUNAN BAGIAN Definisi himpunan bagian : Jika setiap anggota himpunan A adalah juga anggota himpunan B ; A  B Himpunan A = B jka dan hanya jika A  B dan B  A Jika A dan B adalah himpunan, sedemikian rupa sehingga A  B tetapi A  B, maka A adalah proper subset dari himpunan B; A  B contoh: A={1,2,3,4,5}; B={1,2,3}; maka B  A

HIMPUNAN SALING LEPAS S Bila v x  A ≠ v x  B (himpunan A tidak memiliki anggota yang sama dengan himpunan B) S A B

HIMPUNAN SALING BERPOTONGAN Bila x  A = x  B Ada anggota himpunan A yang juga anggota himpunan B S A B

OPERASI DASAR DALAM HIMPUNAN Operasi dasar himpunan: Gabungan (union);  A  B = {x | x  A dan x  B} Irisan (intersection);  A  B = {x | x  A atau x  B} Komplemen (complement); c Ac = {x | x  S; x  A}

OPERASI DASAR DALAM HIMPUNAN AB = {x x A atau x B atau keduanya} AB = {x x A dan x B} AC = {xx S, x  A}

Operasi penjumlahan A + B = (A  B) – (A  B) = (B-A)  (A-B) S A B

ATURAN DAN HUKUM OPERASI HIMPUNAN (GABUNGAN, IRISAN DAN KOMPLEMENTASI) A  B = B  A ; Hukum komutatif bagi gabungan A  B = B  A ; Hukum komutatif bagi irisan A  (B  C) = (A  B)  C ; Hukum asosiatif bagi gabungan A  (B  C) = (A  B)  C ; Hukum asosiatif bagi irisan A  (B  C) = (A  B)  (A  C) ; Hukum distribusi bagi gabungan A  (B  C) = (A  B)  (A  C) ; Hukum distribusi bagi irisan Sc =   = S (Ac)c = A A  Ac = S A  Ac =  (A  B)c = Ac  Bc ; Hukum De Morgan (A  B)c = Ac  Bc ; Hukum De Morgan

JUMLAH ANGGOTA DALAM HIMPUNAN BERHINGGA n(A) = Jumlah anggota himpunan A n(B) = Jumlah anggota himpunan B n(C) = Jumlah anggota himpunan C n(A  B) = n(A) + n(B) - n(A  B) n(A  B) = n(A) + n(B) ; n(A  B) = 0 n(A  B  C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A  B) - n(A  C) -n(B  C) + n(A  B  C)

KARTESIAN PRODUK B = {a, b, c, d, e} ; A = {1, 2, 3} A X B = {(1,a), (1,b), (1,c), (1,d), (1,e), (2,a), (2,b), (2,c), (2,d), (2,e), (3,a), (3,b), (3,c), (3,d), (3,e)} Misalkan ada sebuah relasi R = {(1,a), (1,b), (2,d), (2,e), (3,a), (3,b)} Maka R ⊆ (A X B) (1,a) ∈ R (1,c) ∉ R

LATIHAN 1 Diketahui Tentukan: A  B A  B  C A  B  C A – B A – C Ac  C

LATIHAN 2 Buktikan (A  B) – (A  B) = (B-A)  (A-B)

QUESTION ???

TERIMA KASIH