Oleh: Sri Wahyu Widyaningsih, S.Pd., M.pd Kemagnetan Oleh: Sri Wahyu Widyaningsih, S.Pd., M.pd

Medan Magnet Medan magnet adalah ruang magnet dimana gaya magnet masih bisa kita rasakan.

Medan Magnetik Setiap muatan yang bergerak di bawah pengaruh medan magnetik, mengalami gaya magnetik. Arah gaya magnetik tegak lurus dengan arah gerak muatan yang dinyatakan oreh kaidah tangan kanan. Gaya magnetik yang dialami muatan dinyatakan oleh F = qv x B F = qvB Sin θ F = gaya magnetik, B = kuat medan magnetik (tesla atau weber/m2) v = kecepatan muatan q q = muatan

Contoh Sebuah proton bergerak dalam arah sumbu x dengan kecepatan 8 x 106 m/s, memasuki medan magnetik 25 T. Arah medan 6Oo terhadap sumbu x dalam bidang x-y. Hitung gaya dan percepatan proton dibawah pengaruh medan! (qp = 1,6 x 10-19 C dan mp = 1,67 x 10-27 kg)

Penyelesaian Gaya yang dialami proton adalah Besar percepatannya adalah

Hukum Biot-Savart Setiap muatan listrik yang bergerak akan menimbulkan medan magnetik di sekelilingnya. Peristiwa ini pertama kali diamati oleh Oersted dalam penelitiannya pada tahun 1820. Dalam penelitianya Oersted menemukan bahwa bila disekitar kawat berarus di dekatkan jarum kompas, maka jarum kompas akan bergerak. Gerakan jarum kompas menunjukkan adanya gaya, dalam hal ini gaya magnetik. Arah medan oleh arus dalam kawat dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan Yaitu bila kawat digenggam dengan tangan kanan, ibu jari menyatakan arah arus I dan jari-jari yang menggenggam kawat menyatakan arah medan B.

Tinjau elemen kawat berarus dl. Titik P adalah titik dimana medan magnetik dB dirumuskan, dan r menyatakan jarak titik P dari elemen kawat dl. Medan magnetik dB menyinggung garis induksi yang arahnya mengikuti aturan tangan kanan. Bayangkan bila kita menggenggam elemen kawat dl, maka ibu jari menyatakan arah arus, sedang jari-jari yang lain menyatakan garis flux magnetik.

Besar dB dinyatakan oleh persamaan Persamaan di atas dikenal dengan hukum Biot-Savart, karena beliau-lah yang pertama kali memperkenalkannya. Persamaan ini akan digunakan untuk merumuskan medan magnetik pada: a. Sekitar kawat berarus b. Pusat kawat melingkar berarus c. Pusat solenoida yang dialiri arus Besaran besarnya dan sering diberi simbol K disebut permeabilitas ruang hampa'

Medan Oleh Kawat Lurus Bearus Untuk merumuskan medan magnetik di sekitar kawat berarus yang lurus panjang kita dapat menggunakan persamaan Biot- Savart, mari kita tinjau sebuah titik diluar kawat tadi misalnya titik p yang jaraknya a dari kawat berarus dan r adalah jarak dari elemen kawat berarus dy.

Sin θ dan r dapat ditentukan sebagai fungsi a dan y sebagai berikut Setelah mengganti r dan Sin θ diperoleh Persamaan baru sebagai berikut

Jika persamaan di integralkan dengan batas -L dan L diperoleh Persamaan di bawah. Bila konduktor yang ditinjau sangat panjang dibanding dengan jarak a, maka dapat ditulis y saja dengan demikian persamaan dapat ditulis kembali sebagai berikut: Inilah sebenarnya hukum Biot-Savart i P a

Contoh 2 Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus 3,0 A. Sebuah partikel bermuatan bergerak sejajar kawat pada jarak 0,05 m dari kawat dengan kecepatan 280 m/s. berapa besar gaya magnet yang bekerja pada muatan tersebut ( 𝜇 0 =4𝜋× 10 −7 𝑇𝑚 𝐴 ).

Penyelesaian Gaya yang dialami oleh muatan adarah Besar medan yang ditimbulkon oreh arus dalam kawat adalah: Jadi besar gaya yang dialami muatan adalah

Medan Oleh Arus dalam Ioop Salah satu penerapan hukum Biot-Savart adalah untuk menentukan medan magnetik yang ditimbulkan oleh arus dalam Ioop (kawat melingkar berarus). Kuat medan dititik p yang jaraknya b dari pusat loop berjari-jari a dapat diturunkan dari persamaan Biot sbb. Disini dl adalah elemen panjang kawat dan r menyatakan jarak titik p terhadap elemen kawat yang ditinjau.

Integral dl adalah integral keliling loop berjari-jari a, besarnya sama dengan keliling lingkaran yaitu 2πα. Dengan demikian rapat fluks magnetik pada titik P yang ditinjau menjadi,

Rapat fluks B di titik pusat loop yang berjari-jari a sama dengan Garis-garis induksi medan B, tegak lurus pada bidang loop seperti gambar B i a

Hukum Ampere Sebatang kawat lurus panjang yang dilairi arus I Sebuah titik P yang terletak pada lingkaran berjari-jari r dan berpusat pada kawat dl sebagai elemen lingkaran tersebut B medan magnetik pada sebuah titik pada lingkaran itu, yang senantiasa menyinggung lingkaran.

Solenioda Solenoida adalah kawat penghantar panjang yang dililit. Jadi selenoida adalah loop yang terdiri atas beberapa lilitan. Jika panjang solenoida lebih besar dibanding diameternya, maka medan magnetik dalam solenoida seragam sepanjang sumbunya dan tidak bergantung pada diameter solenoida

Persamaan pada pusat solenoida dapat ditulis sebagai Persamaan pada ujung solenoida dapat ditulis sebagai dengan: N = jumlah lilitan, I = kuat arus, L = panjang solenoida μ0 = 12,56x10-7Wb/A.m atau 𝟒𝝅× 𝟏𝟎 −𝟕 𝑻𝒎 𝑨

Toroida Toroida adalah solenoida yang dibuat melingkar sehingga bentuknya menyerupai kue donat. Medan magnetik dalam toroida tidak homogen seperti solenoida Besar medan magnetik di dalam pusat toroida adalah

Konversi satuan 𝟏 𝑻𝒆𝒔𝒍𝒂=𝟏 𝒘𝒆𝒃𝒆𝒓 𝒎 𝟐

Gaya Magnetik Bila sebuah kawat berarus listrik berada dalam medan magnet maka kawat tersebut akan mendapat gaya oleh medan magnet yg disebut gaya Lorentz. Selain kawat berarus, partikel yg bermuatan listrik juga akan dipengaruhi jika partikel tsb bergerak dalam medan magnet. Untuk partikel bermuatan : q = muatan listriknya v = kecepatan geraknya

Gaya Magnetik Pada Kawat Berarus Gaya rata-rata yang dialami oleh muatan yang mengalir dalam kawat penghantar bila berada dalam medan magnetik B adalah dengan l = panjang kawat I = arus listrik B =medan magnetik θ = sudut antara kawat dg B

Gaya antara Dua Kawat Berarus Dua buah kawat penghantar dipisahkan oleh jarak a, masing- masing kawat dialiri arus I1 dan I2 Arus I1 pada kawat 1 menimbulkan medan magnetik B1 disekeliling kawat 2. Kuat medan magnetik oleh I1 disekitar kawat 2 adalah: Besar gaya yang dialami oleh kawat 2 oleh medan magnetik B1 adalah: Besar gaya yang dialami oleh kawat 1 oleh medan magnetik B2 adalah:

a = jarak antara kedua kawat l = panjang kawat Rumus Umum a = jarak antara kedua kawat l = panjang kawat Kawat yg arah arusnya searah akan tarik- menarik. Bila berlawanan arah akan tolak-menolak. i1 i2 a

Contoh Soal

Sifat-sifat Magnetik Bahan Bila suatu bahan didekatkan ke sebuah magnet, maka bergantung pada jenis bahan Bahan yang dengan kuat ditarik ke daerah B itu disebut bahan feromagnetik. Bahan yang ditarik dengan lemah ke daerah B disebut bahan paramagnetik. Bahan yang ditolak ke daerah B disebut bahan diamagnetik.

Intensitas Magnetik Jika sebuah toroida berjari-jari r, dililit kumparan dengan N buah lilitan berarus i , dan jika toroida itu berisi udara (hampa), maka besar medan magnetik di dalamnya adalah Jika toroida itu berisi bahan lain, maka medan magnetiknya adalah Perbandingan besar kedua medan magnetik di atas dapat dituliskan Km disebut sebagai permeabilitas relatif bahan

Persamaan toroida Persamaaan umum Jadi arus tersebut menghasilkan intensitas magnet (H) sebesar

Besaran yang merupakan tanggapan pada intensitas magnetik disebut magnetisasi (M). Di dalam semua bahan, M bergantung pada H, dan dituliskan sebagai Xm disebut sebagai suseptibilitas magnetik (tanpa satuan)

Kuis Fisika Dasar Sebuah proton bergerak dalam arah sumbu x dengan kecepatan 10 x 109 m/s, memasuki medan magnetik 20 T. Arah medan 30o terhadap sumbu x dalam bidang x-y. Hitung gaya dan percepatan proton dibawah pengaruh medan! (qp = 1,6 x 10-19 C dan mp = 1,67 x 10-27 kg) Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus 2 A. Sebuah partikel bermuatan 4 x 1010 C bergerak sejajar kawat pada jarak 0,1 m dari kawat dengan kecepatan 150 m/s. berapa besar gaya magnet yang bekerja pada muatan tersebut ( 𝜇 0 =4𝜋× 10 −7 𝑇𝑚 𝐴 ). Sebuah proton bergerak dengan laju 4 x 106 m/s melalui medan magnetik sebesar 1,7 T dan dipengaruhi oleh gaya magnetik sebesar 8,2 x 10-13 N. Berapa besarkah sudut antara arah kecepatan proton dan arah medan magnetik? Dua kawat sejajar terpisah 0,3 m dengan pemanas listrik 120 V dan 3000 W. Berapakah gaya persatuan panjang yang dialami kedua kawat?

SEKIAN TERIMAKASIH