SYAFDI MAIZORA ROSALINA BASIS BILANGAN BULAT SYAFDI MAIZORA ROSALINA

BASIS BILANGAN BULAT Teorema 3.1 Misalkan b suatu bilangan bulat positif yang lebih besar dari 1, maka setiap bilangan bulat positif n dapat ditulis secara tunggal dalam bentuk dengan k suatu bilangan bulat taknegatif, aj suatu bilangan bulat dengan 0 < aj < b-1 untuk j=0,1,2, …k dengan ak≠0.

Jika n dapat dituliskan dalam maka n dapat ditulis dalam basis b yakni,

Tabel Konversi Basis Bilangan 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 12 7 111 13 8 1000 20 9 1001 21 1010 22 A 1011 23 B 1100 30 14 C 1101 31 15 D 1110 32 16 E 1111 33 17 F 10000

penggunaannya Mengubah basis 2 ke basis 8 adalah dengan mengelompokan basis 2 dalam tiga angka-tiga angka dari kanan. Selanjutnya ganti tiap kelompok tersebut dengan angka yang sesuai pada tabel basis 8. sebaliknya, dari basis 8 ke basis 2, ganti angka-angka pada lambang bilangan basis 8 dengan angka-angka basis 2 dengan catatan tiap angka pada basis 8 disediakan tiga tempat pada basis 2. Mengubah basis 2 ke basis 4 adalah dengan mengelompokan basis 2 dalam dua angka-dua angka dari kanan. Selanjutnya ganti tiap kelompok tersebut dengan angka yang sesuai pada tabel basis 4. sebaliknya, dari basis 4 ke basis 2, ganti angka-angka pada lambang bilangan basis 4 dengan angka-angka basis 2 dengan catatan tiap angka pada basis 4 disediakan dua tempat pada basis 2. Mengubah basis 2 ke basis 16 adalah dengan mengelompokan basis 2 dalam empat angka-empat angka dari kanan. Selanjutnya ganti tiap kelompok tersebut dengan angka yang sesuai pada tabel basis 16. sebaliknya, dari basis 16 ke basis 2, ganti angka-angka pada lambang bilangan basis 16 dengan angka-angka basis 2 dengan catatan tiap angka pada basis 16 disediakan empat tempat pada basis 2. Begitu juga dengan mengubah basis 3 ke basis 9, 4 ke 16 atau sebaliknya. Secara umum cara tersebut dapat digunakan untuk mengubah basis k ke kt atau sebaliknya dengan k dan t adalah bilangan asli dan k tidak sama dengan 1.

Contoh 1 Misalkan suatu bilangan bulat n dinyatakan sebagai maka n = 320145. tentukan n dalam basis sepuluh dan basis delapan.

Contoh 2 Nyatakan 1001102 dalam jumlah perpangkatan bulat dari 2 dan nyatakan dalam basis sepuluh

Contoh 3 Tulislah 116 dalam lambang bilangan dengan basis 2.

Contoh 4 Tentukan lambang bilangan dalam basis decimal dari 2AC316 dan FA016.

TERIMA KASIH