BANGUN RUANG DAN UNSUR-UNSURNYA

Kedudukan titik, Garis dan bidang dalam bangun ruang Pengertian titik Suatu titik ditentukan oleh letaknya dan tidak mempunyai besaran. Sebuah titik dilukiskan dengan noktah dan biasanya dinotasikan dengan huruf kapital seperti A , B , C A B

Definisi garis Garis merupakan himpunan titik-titik tidak terbatas banyaknya Garis dinotasikan dengan huruf kecil , seperti g, h, k, g k

Pengertian Bidang Sebuah bidang yang dimaksud: bidang datar) dapat diperluas sekehendak kita Bidang Biasanya digambarkan dengan bentuk persegi, persegi panjang, atau jajaran genjang.   

Sebuah bidang dapat ditentukan oleh tiga titik yang tidak segaris Sebuah bidang dapat ditentukan oleh sebuah garis dan sebuah titik Sebuah bidang dapat ditentukan oleh dua buah garis berpotongan Sebuah bidang dapat ditentukan oleh dua buah garis sejajar

Kedudukan titik terhadap garis Titik terletak pada garis Titik diluar garis Titik C terletak pada garis karena garis dapat diperpanjang B A g C Kedudukan titik terhadap bidang Titik terletak pada bidang Titik diluar bidang B A 

Kedudukan garis terhadap bidang Garis terletak pada bidang g  h Garis sejajar bidang  Garis menembus / memotong bidang 

Kedudukan dua garis Dua garis berhimpit Dua garis sejajar Dua garis berpotongan Dua garis bersilangan

Kedudukan dua bidang Dua bidang berhimpit Dua bidang sejajar Dua bidang berpotongan

Jarak Titik Garis Bidang A. Jarak titik ke titik A B B A B. Jarak titik ke garis L L A C. Jarak titik ke bidang

D. Jarak Dua Garis Sejajar F. Jarak Garis dan bidang yang sejajar   L L E. Jarak dua garis bersilangan G. Jarak dua bidang sejajar

H. Sudut antara dua garis bersilangan Geserlah salah satu garis hingga memotong garis lain Sudut yang didapat adalah sudut yang besarnya  90o I. Sudut antara garis dan bidang A Tentukan sembarang titik pada garis tsb misal titik A Dari titik A ditarik garis  bidang tsb

J. Sudut antara bidang dan bidang Garis potong antara bidang  dan  adalah garis (α , β)  A (α , β)  Tentukan sembarang titik pada bidang , misalkan titik A Dari titik A ditarik garis  dengan garis (α , β) Kemudian ditarik lagi garis  kearah bidang 

Proyeksi Pada Bangun Ruang: proyeksi titik pada garis proyeksi titik pada bidang proyeksi garis pada bidang

Proyeksi titik pada garis Dari titik P ditarik garis m  garis k garis m memotong k di Q, titik Q adalah hasil proyeksi titik P pada k P m k Q

Proyeksi Titik pada Bidang Dari titik P di luar bidang H ditarik garis g  H. Garis g menembus bidang H di titik P’. Titik P’ adalah proyeksi titik P di bidang H H P P’ g

Proyeksi garis pada bidang Proyeksi sebuah garis ke sebuah bidang dapat diperoleh dengan memproyek- sikan titik-titik yang terletak pada garis itu ke bidang. B g A’ g’ H B’ Jadi proyeksi garis g pada bidang H adalah g’

TERIMA KASIH