PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA WIDITA KURNIASARI, SE, ME
Pengertian Pangkat dari bilangan Suatu indeks yang menunjukkan banyaknya perkalian bilangan yang sama secara beruntun Misalnya: 75 = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 57 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 0,35 = 0,3 x 0,3 x 0,3 x 0,3 x 0,3 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 Notasi pemangkatan berfaedah pula untuk meringkas bilangan-bilangan kelipatan perkalian sepuluh yang nilainya sangat besar atau sangat kecil Misalnya: 10-5 = 1/100.000
Kaidah Pemangkatan Bilangan x0 = 1 (x ≠ 0) x1 = x 0 n = 0 x-a = 1/xa xa/b = b√xa (x/y)a = xa/ya (x a)b = xab x2³ = x8
Kaidah Perkalian Bilangan Berpangkat xa . xb = xa+b xa.ya = (xy)a xa : xb = xa-b xa : ya =(x/y)a
AKAR a√m = x ; jika xa = m (x adalah basis) contoh: 2√9 = 3 3√64= 4 b√x = x 1/b b√xa = xa/b b√xy = b√x b√y b√x /y = b√x / b√y m b√xa ± n b√xa = (m±n) b√xa
LOGARITMA Bentuk pangkat : xa = m Bentuk akar : a√m = x Bentuk logaritma : xlog m = a Contoh : 6log 36 = 2 5log 625 = 4 7log 49 = 2 3log m = 10 ; m=? 10log 10.000 = a ; a=?
KAIDAH-KAIDAH LOGARITMA xlog x = 1 xlog 1 = 0 xlog xa = a xlog ma = a xlog m x xlog m = m xlog m n = xlog m + xlog n xlog m/n = xlog m - xlog n xlog m mlog x = 1 xlog m . mlog n . nlog x = 1
Latihan Soal 1. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini: 45 . 47 .4-6 54 . 34 . (-6)4 2. Sederhanakan dan kemudian selesaikan: 10√5 + 2√5 – 7√5 (3√27 ) (5. 3√125) 3. Ubahlah kedalam bentuk logaritma: 54 3√64 Apabila x dan y masing-masing adalah 100 dan 50, hitunglah: Log xy Log x/y Silahkan baca Buku Dumairy, Matematika Terapan Untuk Bisnis dan Ekonomi hal.29-41