Pertemuan ke 8
BAB VII DISTRIBUSI PELUANG 7.1. Variabel Acak Dsikrit & Kontinyu 7.3. Distribusi Binomial 7.4. Distribusi Poisson
Variabel Acak Diskrit & Kontinyu Variabel acak berupa data yang diperoleh dari hasil menghitung Contoh statistik yang digunakan: proporsi Contoh : 1. Keluarga Bu Fenny mempunyai 5 anak laki-laki dan 3 anak perempuan, tidak mungkin ada anak 2,5 atau 3,842 (tidak berbentuk desimal,tapi merupakan pembulatan). 2. UNIKOM sudah membangun 6 gedung perkuliahan, tidak mungkin ada 3,5 gedung.
(lanjutan) Variabel Acak Kontinyu Variabel acak berupa data yang diperoleh dari data mengukur Contoh statistik yang digunakan: mean/rata- rata Contoh : 1. Tinggi badan Bu Fenny adalah 172,8 cm 2. Luas daerah sebesar 425,7 km2
Distribusi Binomial (Variabel Acak Diskrit) Terjadi untuk eksperimen yang hanya menghasilkan dua macam outcome: gagal/sukses, terjadi/tidak terjadi, dll, serta eksperimennya harus bebas (independent)satu sama lain artinya hasil eksperimen yg satu tdk mempengaruhi hasil eksperimen lainnya. Distribusi Binomial : n = jumlah eksperimen X = jumlah sukses p = probabilitas sukses pada satu percobaan q = 1 - p = probabilitas gagal pada satu percobaan P(X)=fungsi probabilitas Rata-rata Distribusi Binomial : μ = n.p Deviasi Standar Distribusi Binomial :
Contoh Lakukan undian dgn menggunakan 10 buah dadu sekaligus. Brp peluang nampaknya mata 6 sebanyak 8 buah? Jawab : kita tahu p=P(mata 6)=1/6, dan dalam hal ini n=10, X=8 dgn X berarti muka bermata 6 , maka P(X=8)=10!/8!(10-8)![1/6]8[1-1/6]10-8 = 0,000015
Distribusi Poisson (Variabel Acak Diskrit) Sama seperti distribusi Binomial (hanya menghasilkan dua macam outcome) hanya saja salah satu outcome sangat jarang terjadi. Distribusi Poisson: X = 0, 1, 2, …. λ = rata-rata e = 2.718282 Rata-rata Distribusi Poisson μ = λ Deviasi standar Distribusi Poisson σ = √λ
Contoh Banyak orang yg lewat melalui muka pasar setiap hari,tetapi sangat jarang terjadi seseorang yg menemukan barang hilang dan mengembalikannya kepada si pemilik atau melaporkannya kpd polisi. Dalam tempo setiap 5 menit, operator telepon banyak menerima permintaan nomor utk. Disambungkan, diharapkan jarang sekali terjadi salah sambung.