SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI TELEMATIKA TELKOM TEKNIK DIGITAL Submitted by Dadiek Pranindito ST, MT,. SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI TELEMATIKA TELKOM PURWOKERTO

Review Perkuliahan Sebelumnya Keterbatasan penyajian data menggunakan sistem bilangan Penyajian data Sistem bilangan Sistem kode Operasi Sistem kode dapat menampilkan berbagai jenis data yaitu bilangan, simbol maupun huruf ke dalam besaran digital

Review Perkuliahan Sebelumnya Dalam proses pengolahan, pengiriman dan penerimaan data, perekaman dan pembacaan data, informasi seringkali dibawa (dikodekan) dalam bentuk biner / bilangan biner berpola / bit patterns Ada beberapa sistem pengkodean yang sering digunakan yaitu : Sistem kode BCD Sistem kode Excess-3 Sistem kode Gray Sistem kode ASCII, dll

Contoh Latihan Kerjakan operasi sistem kode berikut 839 (10) =.......................(2)=....................... BCD (8421) 137(10) =.......................(2)=....................... BCD (8421) Tulis dalam bentuk kode XS-3 bilangan desimal 0 ? Ubah kode XS-3 0111 0001 1010 (XS-3) ke sistem desimal ! Ubah biner 1111 ke dalam gray code? Ubah desimal 10 ke dalam gray code? Dengan menggunakan Tabel ASCII, tentukan kode ASCII untuk “65-M” Dengan menggunakan Tabel ASCII, tentukan kode ASCII untuk “st3telkom”

Tujuan Perkuliahan Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan tentang : Analogi Fungsi Logika Macam – macam Gerbang Logika Penggunaan Tabel Kebenaran Penggunaan Rangkaian Logika

Agenda Chapter 1 – Fungsi Logika Analogi Fungsi Logika Macam – Macam Gerbang Logika Chapter 2 – Tabel Kebenaran Chapter 3 – Rangkaian Logika

Analogi Fungsi Logika (1) Latar Belakang Fungsi Logika Seperti kita ketahui, mesin-mesin digital hanya mampu mengenali dan mengolah data yang berbentuk biner. Dalam sistem biner hanya di ijinkan dua keadaan yang tegas berbeda. Misal : Elemen biner paling sederhana adalah sebuah saklar yang mempunyai 2 keadaan x mewakili keadaan dari saklar (s) x = 0 saat saklar terbuka/terputus x = 1 saat saklar tersambung

Analogi Fungsi Logika (2) Variabel dan Fungsi Logika Contoh kontrol lampu : Keluaran didefinisikan sebagai keadaan dari lampu L  menyala (hidup) / tidak menyala (mati) Keadaan L, sebagai fungsi dari x, yaitu L(x) = x Lampu menyala  L=1, lampu mati  L=0 L(x) adalah fungsi logika, x adalah sebuah variabel masukan

Fungsi Logika AND Ekspresi dan Operator AND Operator AND ( . ) Misalnya terdapat 2 saklar untuk mengontrol lampu Menggunakan hubungan seri, lampu hanya akan menyala hanya jika kedua saklar terhubung Ekspresi fungsi logika AND dari variabel x1dan x2 adalah x1 . x2 L = 1 jika dan hanya jika x1 DAN x2 adalah 1 Operator AND ( . ) x1 . x2 = x1 x2 Rangkaian mengimplementasikan fungsi logika AND

Gerbang Logika AND A B A.B 1 Gerbang AND akan mempunyai output bernilai 1 apabila semua inputnya bernilai 1, Selain itu outputnya akan bernilai 0. Z = A.B Tabel Kebenaran : Diagram Venn : A B A.B 1

Fungsi Logika OR Ekspresi dan Operator OR Operator OR ( + ) Menggunakan hubungan paralel, lampu hanya akan menyala hanya jika salah satu atau kedua saklar terhubung Ekspresi fungsi logika OR dari variabel x1dan x2 adalah x1 + x2 L = 1 jika x1 ATAU x2 adalah 1 ( atau keduanya ) Operator OR ( + ) x1 + x2 Rangkaian mengimplementasikan fungsi logika OR

Gerbang Logika OR A B A + B 1 Gerbang OR akan mempunyai output bernilai 0 apabila semua inputnya bernilai 0, Selain itu outputnya akan bernilai 1 Z = A+B Tabel Kebenaran : Diagram Venn : A B A + B 1

Fungsi Logika NOT Ekspresi dan Operator NOT Ekspresi : x, x’, NOT x Sebelumnya, lampu menyala saat saklar terhubung. Bagaimana kalau sebaliknya? Lampu menyala saat saklar terputus ‒ Ekspresi fungsi logika NOT dari variabel x adalah x , x’ L = 1, merupakan invers (komplemen) dari x Ekspresi : x, x’, NOT x ‒ Rangkaian mengimplementasikan fungsi logika NOT

Gerbang Logika NOT Output gerbang NOT adalah kebalikan dari inputnya. Jika input HIGH, maka output LOW, dan kebalikannya. Gerbang NOT sering disebut INVERTER ‒ Z = A Diagram Venn : Tabel Kebenaran : A 1

Gerbang Logika NAND A B A.B 1 Gerbang NAND merupakan gabungan gerbang AND dan gerbang NOT. Keluaran gerbang NAND adalah keluaran gerbang AND yang diinversikan (di-NOT-kan). Z = A.B Diagram Venn : Tabel Kebenaran : A B A.B 1

Gerbang Logika NOR A B A+B 1 Gerbang NOR adalah gabungan gerbang OR dan gerbang NOT. Keluaran Gerbang NOR adalah keluaran gerbang OR diinversikan (di-NOT-kan). Z = A+B Diagram Venn : Tabel Kebenaran : A B A+B 1

Gerbang Logika XOR A B AB 1 Gerbang XOR akan mempunyai nilai output 0 apabila nilai inputnya sama. Z = AB Diagram Venn : Tabel Kebenaran : A B AB 1

Agenda Chapter 1 – Fungsi Logika Chapter 2 – Tabel Kebenaran Tabel Kebenaran variabel 2 Tabel Kebenaran variabel N Chapter 3 – Rangkaian Logika

Tabel Kebenaran (1) (Review) Cara merepresentasikan fungsi logika : Dengan ekspresi fungsi Misalnya : A . B adalah ekspresi fungsi AND 2 masukan Dua ekspresi yang bernilai sama membentuk persamaan logika Misal : z = A . B Dengan menggunakan tabel kebenaran Daftar tabular yang berisi nilai keadaan fungsi untuk semua kombinasi nilai masukan (perolehan nilai, valuation) A B AND OR XOR 1

Tabel Kebenaran (2) Tabel kebenaran dengan 3 variabel Tabel kebenaran fungsi AND dan OR 3 variabel : AND-3, OR-3 Untuk fungsi 3-variabel, terdapat 8 kombinasi masukan Untuk fungsi n-variabel, terdapat 2n kombinasi masukan A B C A . B . C A + B + C 1

Tabel Kebenaran (2) – Gerbang Logika Gerbang Dasar dengan Input Lebih Dari 2 Gerbang AND, OR, NAND dan NOR bisa mempunyai input lebih dari 2 (3,4, dst) Sifat yang dimiliki tetap. A B C A.B.C 1 A B C A+B+C 1

Tabel Kebenaran (3) Tabel kebenaran suatu fungsi Jika Z( A ; B ; C ) = A + BC , maka tabel kebenaran untuk Z adalah A B C BC A + BC 1

Agenda Chapter 1 – Fungsi Logika Chapter 2 – Tabel Kebenaran Chapter 3 – Rangkaian Logika Rangkaian Logika Sederhana Analisis Pewaktuan

Rangkaian Logika (1) Definisi Rangkaian Logika Rangkaian logika tersusun atas gerbang-gerbang logika yang saling terhubung Disebut juga sebagai jaringan logika ( logic network ) Rangkaian logika ini merupakan bentuk representasi fungsi logika, selain ekspresi dan tabel kebenaran Contoh : Gambarkan rangkaian logika untuk fungsi logika L(x1,x2,x3) = (x1+x2).x3

Contoh Kasus Gambar rangkaian logika dan isi tabel kebenaran untuk fungsi berikut Z ( a ; b ; c ) = ac + bc’

Soal Latihan Gambarkan rangkaian logika dan isi tabel kebenaran dari persamaan logika Z = ab’ + a’b + ab Z = ac + bc’ + a’bc Z = a’bc + ab’c + abc’

Bagaimana Fungsi Logikanya? Soal Latihan Bagaimana Fungsi Logikanya? a b

Rangkaian Logika (2) Analisa Pe-waktu-an Bentuk Timing Diagram : Cara penganalisaan response output terhadap kombinasi input-inputnya pada periode waktu tertentu Peralatan yang digunakan disebut : Timing Diagram (Diagram pe-waktu-an) Bentuk Timing Diagram :

Contoh Kasus Buatlah timing diagram untuk mendapatkan output dari gerbang AND berikut ini : Jawab :

Soal Latihan Buatlah timing diagram untuk mendapatkan output dari gerbang Ex-OR berikut ini

Penutup Perkuliahan Mahasiswa telah dapat memahami dan menjelaskan tentang : Analogi Fungsi Logika Fungsi Logika Dengan 2 Masukan Macam – macam Gerbang Logika Gerbang Logika AND, OR, dan NOT Penggunaan Tabel Kebenaran Tabel Kebenaran 2 Masukan, Tabel Kebenaran n Masukan Penggunaan Rangkaian Logika Rangkaian Logika Sederhana, Analisis Pewaktuan

Dadiek Pranindito ST. MT. Thank You Dadiek Pranindito ST. MT. dadiek@st3telkom.ac.id dadiekpranindito@gmail.com