Metode Simpleks 17 April 2011 Free Powerpoint Templates

Contoh Kasus: Seorang wirausahawan mencoba berbisnis Kue Balok. Direncanakan kue dibuat dengan dua rasa berbeda, coklat dan keju. Dalam satu hari produsen mampu membuat 30 kg adonan untuk kedua jenis kue tersebut. Selain itu produsen juga mampu menyiapkan 8 kg perasa keju dan 15 kg perasa coklat. Untuk membuat 1 lusin kue balok keju diperlukan 6 kg adonan kue dan 2 kg perasa keju. Sedangkan untuk kue balok coklat diperlukan 5 kg adonan dan perasa coklat sebanyak 3 kg. Jika setiap lusin kue keju yang terjual mampu menghasilkan laba sebesar Rp 300.000,- dan kue coklat sebesar Rp 500.000,-, tentukan berapa jumlah masing-masing kue yang harus diproduksi agar diperoleh laba yang maksimum!

Penyelesaian: Langkah 1: Bentuk fungsi persamaan. Fungsi Tujuan: Z = 3X1 + 5X2 Fungsi Batasan: 2X1  8 3X2  15 (3) 6X1 + 5X2  30

Langkah 2: Mengubah fungsi tujuan dan batasan-batasan Z = 3X1 + 5X2 diubah menjadi Z - 3X1 - 5X2 = 0. Fungsi batasan (1) 2X1  8 menjadi 2X1 + X3 = 8 (2) 3X2  15 menjadi 3X2 + X4 = 15 (3) 6X1 + 5X2  30 menjadi 6X1 + 5X2 + X5 = 30

Langkah 3: Input dalam bentuk tabel Variabel Dasar Z X1 X2 X3 X4 X5 NK 1 -3 -5 2 8 3 15 6 5 30

Tentukan nilai kolom kunci, baris kunci dan angka kunci. Langkah 4: Tentukan nilai kolom kunci, baris kunci dan angka kunci. Variabel Dasar Z X1 X2 X3 X4 X5 NK Keterangan (Indeks) 1 -3 -5 2 8 3 15 6 5 30 8/0 = ∞ 15/3 = 5 30/5 = 6 1 1/3 5 0/3 0/3 3/3 0/3 1/3 0/3 15/3

Rumus : Langkah 5: Mengubah nilai pada baris lain Baris baru = baris lama – (koefisien pada kolom kunci) x nilai baru baris kunci Baris pertama (Z) [-3 -5 0, 0 ] (-5) [ 0 1 1/3 5 ] ( - ) Nilai baru = 5/3 25] Baris ke-2 (batasan 1) [2 1 0, 8 ] (0) [ 0 1/3 5 ] ( - ) Nilai baru = 8]

Tabel pertama nilai lama dan tabel kedua nilai baru Baris ke-4 (batasan 3) [ 6 5 1, 30 ] (5) [ 0 1 1/3 0, 5 ] ( - ) Nilai baru = -5/3 Tabel pertama nilai lama dan tabel kedua nilai baru Variabel Dasar Z X1 X2 X3 X4 X5 NK 1 -3 -5 2 8 3 15 6 5 30 5/3 25 1/3 -5/3

Langkah 6: Ulangi langkah hingga tidak ada nilai negatif pada baris pertama Variabel Dasar Z X1 X2 X3 X4 X5 NK Keterangan (Indeks) 1 -3 5/3 25 2 8 1/3 5 6 -5/3 6/6 -5/18 1/6 5/6 = 8/2 = 4 = 5/6 (minimum) 6/6 0/6 0/6 (-5/3)/6 1/6 5/6

Nilai baru Baris ke-1 [-3 5/3 0, 25 ] (-3) [ 1 -5/18 1/6, 5/6] ( - ) 5/3 0, 25 ] (-3) [ 1 -5/18 1/6, 5/6] ( - ) Nilai baru = [ 0 5/6 ½, 271/2] Baris ke-2 (batasan 1) [ 2 1 0, 8 ] (2) [ 1 -5/18 1/6, 5/6] ( - ) Nilai baru = 5/9 -1/3, 61/3] Baris ke-3 tidak berubah karena nilai pada kolom kunci = 0

Tabel simpleks final hasil perubahan Variabel Dasar Z X1 X2 X3 X4 X5 NK 1 5/6 ½ 271/2 5/9 -1/3 61/3 1/3 5 -5/18 1/6 Baris pertama (Z) tidak ada lagi yang bernilai negatif. Sehingga tabel tidak dapat dioptimalkan lagi dan tabel tersebut merupakan hasil optimal. Kesimpulan: Laba paling maksimum adalah sebesar 2,75 juta. Di mana untuk memperoleh laba tersebut produsen harus memproduksi kue keju sebanyak 5/6 lusin dan kue coklat sebanyak 5 lusin.

Materi Ujian Strategi Pemasaran (aplikasi kasus) Simpleks (hitung) Mengukur Permintaan (aplikasi kasus) Materi bisa didownload di mochamadrismawan.wordpress.com Ujian hari jumat, 6 Mei 2011 jam 13.00 Open Book, ujian susulan max. 1 hari setelah hari H. Selain itu gak bisa....