RANCANGAN SPLIT PLOT YAYA HASANAH

Apa itu rancangan split plot? Rancangan petak terpisah  bentuk khusus dari rancangan faktorial, dimana kombinasi perlakuan diacak secara bertahap. Percobaan faktorial yang faktor2 nya punya perbedaan kepentingan Beberapa pertimbangan penerapan split plot, yaitu: 1) Perbedaan kepentingan pengaruh 2) Pengembangan dari percobaan yang telah berjalan 3) Kendala teknis pengacakan dilapangan

RANCANGAN SPLIT PLOT Petak Utama = main treatment Faktor kurang dipentingkan (telah diketahui keunggulannya) Faktor yang dicoba dengan ketelitian yang lebih rendah Anak Petak = sub treatment Faktor yg lebih dipentingkan (akan diteliti keunggulannya) Faktor yang dicoba dengan ketelitian yang lebih tinggi Rancangan ini dapat diaplikasikan pada berbagai rancangan lingkungan (RAL, RAK, RBSL).

Penggunaan Split Plot Design Percobaan jarak tanam beberapa varietas tanaman Percobaan respons pupuk N pada beberapa tingkat pengairan Respons varietas tanaman pada beberapa macam pengolahan tanah

SPLIT PLOT RAL

Pengacakan Split Plot dalam RAL Dilakukan secara bertahap → Mis. percobaan berfaktor dgn faktor A (varietas ) bertaraf a1 , dan a2, a3 yang telah diketahui keunggulannya, Faktor B (pupuk N) bertaraf b0, b1, dan b2 yang akan diuji pada ketiga varietas tsb. Setiap perlakuan diulang 3 kali dan unit-unit percobaan diasumsikan homogen. Nitrogen ditempatkan sebagai petak utama dan varietas sebagai anak petak. (Apa pertimbangannya ???)

Cara pengacakannya adalah: - Faktor A sebagai petak utama, keenamnya (taraf a0 dan a1 diulang 3 kali), diacak, tanpa melihat faktor B. - Faktor B sebagai anak petak (dgn taraf b0, b1, dan b3) diacak dlm petak utama. Jumlah anak petak keseluruhan 3x6 = 18 anak petak. a0 a0 a1 a1 a0 a1 Petak Utama bo b1 b2 b1 b0 b2 b2 b1 b2 b2 b1 b0 b2 b0 b0 b1 b0 b1 Anak petak

Model Linier:Split plot RAL

2. Model linier aditif Rancangan Petak-Terbagi dengan RAL: j = 1, 2, . . . , s k = 1, 2, . . . , n Yi j k = nilai pengamatan pada taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B, dan ulangan ke k. μ = nilai tengah umum α i = pengaruh taraf ke i dari faktor A β j = pengaruh taraf ke j dari faktor B (αβ)i j = pengaruh interaksi taraf ke i faktor A dengan taraf ke j faktor B δi k = pengaruh acak untuk petak utama ε i j k = pengaruh acak untuk anak petak . . .

MODEL ANALISIS RAGAM RPT pada RAL, RAK, RBSL Analisis Ragam RAL Analisis Ragam RAK Analisis Ragam RBSL SK db Petak utama (A) a-1 Blok r-1 Baris Error (a) a(r-1) Kolom Anak petak, B b-1 (a-1)(r-1) Petak utama, A Interaksi AxB (a-1)(b-1) (a-1)(a-2) Error (b) a(b-1)(r-1) Total Abr-1   abr-1 a(a-1)(b-1) a2b-1

KT error (a)  Ea digunakan untuk menghitung F hitung dari petak utama, F blok atau F baris dan F kolom KT error (b)  Eb digunakan untuk menghitung F dari anak petak dan interaksi Ea = JK error a/db error (a) Eb = JK error b/db error (b)

Analisis of Variance Bagaimana cara mengambil keputusan menolak H0 atau tidak ?

Hipotesis Pengaruh Petak utama (faktor A): H0: 1 = …= a=0 H1: paling sedikit ada satu i dimana i  0 Pengaruh anak petak (faktor B): H0: 1 = …= b=0 H1: paling sedikit ada satu j dimana j  0 Pengaruh sederhana (interaksi) faktor A dengan faktor B: H0: ()11 =()12 = …= ()ab=0 H1: paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana ()ij  0

U l a n g a n Y1.1 Total Keseluruhan 3. Analisis Ragam Percobaan Petak-Terbagi dengan RAL: Hasil pengamatan tinggi tanaman P e r l a k u a n U l a n g a n T o t a l Varietas Pupuk N I II III a 0 b0 b1 b2 Y001 Y011 Y021 Y002 Y012 Y022 Y003 Y013 Y023 Y00. Y01. Y02. T o t a l Y0.1 Y0.2 Y0.3 Y0.. a1 Y101 Y111 Y121 Y102 Y112 Y122 Y103 Y113 Y123 Y10. Y11. Y12. Y1.1 Y1.2 Y1.3 Y1.. Total Keseluruhan Y..1 Y..2 Y..3 Y…

Varietas Hubungan antara varietas dengan dosis pupuk N Y00. Y10. Y01. dalam contoh soal: t = 2 s = 3 n = 3 Faktor Koreksi = Analisis Petak Utama: JKA = - FK JKT1 = - FK JKGa = JKT1 – JKA Analisis Anak Petak: JKB = - FK Varietas Dosis Pupuk N T o t a l b0 b1 b2 a0 a1 Y00. Y10. Y01. Y11. Y02. Y12. Y0.. Y1.. Y. 0 . Y. 1 . Y. 2 . Y… (Y…)2 s x n x t (Y0..)2 + (Y1..)2 s x n (Y0.1)2 + (Y0.2)2 + . . . + (Y1.3)2 s (Y.0.)2 + (Y.1.)2 + (Y.2.)2 t x n

S. K. Sidik Ragam Petak-Terbagi dengan RAL JKAB = - FK – JKA – JKB JKT2 = (Y001)2 + (Y011)2 + . . . + (Y123)2 - FK JKGb = JKT2 - JKT1 - JKB - JKAB S. K. d. b. J. K. K. T. F hitung Analisis Petak Utama Faktor A Galat (a) ( t – 1 ) t ( n – 1 ) JKA JKGa KTA KTGa KTA / KTGa Total (1) t n - 1 JKT1 Analisis Anak Petak Faktor B Interaksi A x B Galat (b) ( s – 1 ) ( t – 1 ) ( s – 1 ) t ( n – 1 ) ( s – 1 ) JKB JKAB JKGb KTB KTAB KTGb KTB / KTGb KTAB / KTGb Total (2) n s t - 1 JKT2 (Y00.)2 + (Y01.)2 + . . . + (Y12.)2 n

Langkah-langkah perhitungan 1. Dari tabel pengamatan data asal, hitung: FK = Faktor koreksi JKT = Jumlah kuadrat total 2. Rekap data berdasarkan taraf faktor pada petak utama dengan ulangan, kemudian hitung: JKST = Jumlah kuadrat sub total JKA = Jumlah kuadrat faktor A JKGa = Jumlah kuadrat galat petak utama = JKST – JKA

3. Rekap data berdasarkan struktur perlakuan (AxB), kemudian hitunglah: JKB = Jumlah kuadrat faktor B JKAB = Jumlah kuadrat interaksi faktor A dan B dimana: JKGb = Jumlah kuadrat galat

SPLIT PLOT RAK

Perhatikan kembali ilustrasi pada split-plot RAL Perhatikan kembali ilustrasi pada split-plot RAL. Bagaimana jika kondisi lingkungan tidak homogen ? Kendalikan dengan sistem blocking Jika sumber keragaman berasal dari satu arah, rancangan lingkungan yang digunakan adalah rancangan acak kelompok (RAK) Pengacakan perlakuan dilakukan sebagai berikut: pilihlah secara acak kelompok kemudian acaklah taraf-taraf Nitrogen pada kelompok terpilih dan pada tahap akhir acaklah varietas pada masing-masing taraf nitrogen

PROSEDUR PEMBUATAN DENAH SPLIT PLOT RAK Tempat percobaan dibagi dalam blok Banyak blok=banyak ulangan local control. Setiap blok dibagi atas Petak Utama (PU). Banyak PU = macam main treatment. Bagi PU ke dalam anak petak (AP). Banyak AP dalam tiap PU = banyak perlakuan AP. Penempatan PU dalam AP secara acak

Bagan percobaan: Split plot RAK Petak Utama Anak petak

Model Linier:Split plot RAK Yijk nilai pengamatan pada faktor A taraf ke-i faktor B taraf ke-j dan ulangan ke k, (, i , j, Kk) merupakan komponen aditif dari rataan, pengaruh utama faktor A, faktor B , dan kelompok, (ij) merupakan komponen interaksi dari faktor A dan faktor B ik komponen acak dari petak utama yang menyebar normal(0, 2) ijk merupakan pengaruh acak dari anak petak juga menyebar normal (0, 2). Hipotesis yang diuji sama dengan hipotesis pada split plot RAL.

Struktur Tabel Sidik Ragam Bagaimana cara mengambil keputusan menolak H0 atau tidak ?

Langkah-langkah perhitungan 1. Dari tabel pengamatan data asal, hitung: FK = Faktor koreksi JKT = Jumlah kuadrat total 2. Rekap data berdasarkan taraf faktor pada petak utama dengan blok, kemudian hitung: JKST= Jumlah kuadrat sub total JKA = Jumlah kuadrat faktor A JKK = Jumlah kuadrat blok JKGa = Jumlah kuadrat galat petak utama = JKST – JKA - JKK

JKB = Jumlah kuadrat faktor B 3. Rekap data berdasarkan struktur perlakuan (AxB), kemudian hitunglah: JKB = Jumlah kuadrat faktor B JKAB = Jumlah kuadrat interaksi faktor A dan B dimana: JKGb = Jumlah kuadrat galat

Hasil padi (kg /petak) dari bbrp Varitas dgn perlakuan kimiawi thdp benihnya Kelom- pok P e r l a k u a n K i m i a w i Total b0 b1 b2 b3 a0 1 2 3 4 42,9 41,6 28,9 30,8 53,8 58,5 . 49,5 44,4 190,6 195,7 141,8 151,2 T o t a l 144,2 679,3 234,8 a3 54,0 52,7 57,6 51,0 47,4 213,8 209,6 247,7 253,7 230,7 245,0 977,1 Total Perlakuan 811,0 883,2 850,0 835,6 3379,8

CONTOH SOAL Suatu percobaan tentang tinggi genangan air (sebagai petak utama), menggunakan RPR pola RAL, denga ulangan 3x. Data hasil padi (kw/ha) sbb:

Genangan air   Varietas 1 2 3 Total I1 = 0 cm V1 48.2 43.8 47.3 V2 40.1 40.3 V3 35.3 37.1 45.1 Sub total 123.6 121.2 140.6 385.4 I2 = 0 cm 50.2 50.6 57.8 35.6 37.8 130.9 138.6 146.1 415.6 52.1 51.3 48.6 I3 = 0 cm 46.2 48 37.5 42.5 36.4 135.8 141.8 133.2 410.8 I4 = 0 cm 39.7 40.2 42.2 30.5 36.1 37.2 106.3 115.4 107.4 329.1 1540.9

Total Kelompok I = 190,6 + 234,8 + 253,8 + 286,1 = 965,3 Total Kelompok II, III, dan IV berturut-turut: 936,8 , 733,8 , dan 743,9 . Perhitungan untuk analisis ragamnya sbb: Langkah 1 → Hitung Faktor Koreksi (FK) dan Jumlah Kuadrat Total2 (JKT2) : F.K. = = = 178485,13 JKT2 = = (42,9)2 + (41,6)2 + . . . + (47,4)2 - FK = 7797,39 Langkah II → Kerjakan analisis petak utamanya JK kelompok = - FK = - FK = 2842,87 (Y . . . )2 (3379,8)2 n x s x t 4 x 4 x 4 t s n ∑ ∑ ∑ Y i j k2 - FK i j k t ∑ y i . . 2 i t x s (965,3)2 + (936,8)2 + . . . + (743,9)2 4 x 4

∑ Y . i .2 i j s JK Varitas = JKA = - FK j = - FK = 2848,02 n x s JKT1 = JK Petak Utama = - FK = - FK = 63,09,19 JKGa = JKT1 - JKK - JKA = 6309,19 - 2842,87 - 2848,02 = 618,30 s ∑ Y . i .2 j n x s (679,3)2 + (854,5)2 + . . . + (977,1)2 4 x 4 t s ∑ ∑ y i j . 2 i j s (190,6)2 + (195,7)2 + . . . + (209,6)2 4

∑ ∑ Y . J k 2 Langkah 3 : Kerjakan analisis anak petaknya JK Perlakuan Kimia = JKB = - FK = - FK = 170,53 JKAB = - FK - JKA - JKB = - FK - JKA - JKB = 586,47 JKGb = JKT2 - JKT1 - JKB - JKAB = 7797,39 - 6309,19 - 170,53 - 586,47 = 751,20 Langkah 4 : Susun Sidik Ragamnya sebagaimana tabel di bawah ini: n ∑ Y . . k 2 k n x t (811,0)2 + (883,2)2 + . . . + (835,6)2 4 x 4 t s ∑ ∑ Y . J k 2 i j n (144,2)2 + (203,4)2 + . . . + 245 ,0)2 4

Sidik ragam untuk Hasil Padi S. K. d.b. J.K. K.T. F Hitung Analisis Petak Utama: Kelompok Varitas (faktor A) Galat (a) 3 9 2842,87 2848,02 618,30 947,62 949,34 68,70 13,82 ** T o t a l (1) 15 6309,19 Analisis Anak Petak: Perlak. Kimia (faktor B) Interaksi A x B Galat (b) 36 170,53 586,47 731,20 56,84 65,16 20,31 2,80 3,21** T o t a l (2) 63 7797,39

KTGa / s Y… / n s t 68,70 3379,8 / 4 x 4 KTGb Y… / n s t 20,31 Koefisien Keragaman: KKa = x 100 % = x 100 % = 7,8 % KKb = x 100 % = x 100 % = 8,5 % KTGa / s Y… / n s t 68,70 3379,8 / 4 x 4 KTGb Y… / n s t 20,31 3379,8 / 4 x 4 x 4

TERIMA KASIH azkia_khairunnisa@yahoo.co.id

PERLAKUAN   BLOK 1 2 3 V1N0 11.582 9.196 28.398 V1N1 17.428 8.132 18.286 V1N2 14.164 18.644 19.49 V1N3 6.67 10.186 20.99 V1N4 11.164 14.574 V2N0 12.126 25.958 11.79 V2N1 17.002 20.826 18.084 V2N2 12.778 16.612 17.1 V2N3 13.184 12.018 19.62 V2N4 14.788 18.844 28.338 V3N0 8.892 17.814 16.024 V3N1 9.698 18.318 17.856 V3N2 9.818 11.304 6.784 V3N3 19.198 15.086 14.886 V3N4 16.4 13.108 6.926