ANGKA PENTING (Significant Figures) ? dari mana asal bilangan-bilangan yang ada di hadapan kita? apa kandungan informasinya?

Berapa panjang si kumbang?

Berapa panjang si kumbang? Ukur dari kepala sampai ekor!

Berapa panjang si kumbang? Hasil antara 1,5 dan 1,6 inci

Berapa panjang si kumbang? Panjang terukur: 1,55 inci

Berapa panjang si kumbang? Angka 1 dan 5 yang pertama/kiri diketahui pasti

Berapa panjang si kumbang? Angka 5 terakhir adalah perkiraan/taksiran.

Berapa panjang si kumbang? Ukur dari kepala sampai ekor! Hasil antara 1,5 dan 1,6 inci Panjang terukur: 1,55 inci Angka 1 dan 5 yang pertama/kiri diketahui pasti Angka 5 terakhir adalah perkiraan/taksiran.

ANGKA PENTING (Significant Figures) BALOK Panjang = 12,7 cm Lebar = 7,4 cm Tebal = 6,8 cm Vol BALOK = 639,064 cm kubik Mana angka yang penting? Mana yang tidak penting ?

ANGKA PENTING (Significant Figures) Angka-angka hasil pengukuran yang nilainya diketahui dengan pasti, ditambah satu (1) digit terakhir hasil dari taksiran

ANGKA PENTING (Sigificant Figures) Contoh 92,154 Mempunyai 5 angka penting. Hitung saja mulai dr angka paling kiri sampai angka terakhir di kanan

ANGKA PENTING (Sigificant Figures) Tetapi ……. 0,092067 Cuma ada 5 angka penting !

ANGKA PENTING (Significant Figures) Selama menghitung dr kiri masih ketemu angka nol (0) atau belum ketemu angka-bukan-nol, jangan mulai menghitung.

ANGKA PENTING (Significant Figures) Angka-angka nol (0) paling kiri hanya semacam penanda saja (place holders). OKEY?

Aturan Menghitung Angka Penting Yang Dihitung Contoh # Ang-pent Bukan nol SEMUA          4,337 4 Nol – nol di depan/kiri TAK SATUPUN          0,00065 2 Nol di dalam (diapit angka-angka bukan nol)          1,000023 7 Nol di belakang HANYA JIKA angka nol tsb ada di belakang angka penting DAN ada koma desimal 89,00 tetapi 8900 Nol di depan, di tengah atau di belakang Gabungan aturan di atas 0,003020 tetapi 3020 3 Notasi Scientific         7,78 x 103

Angka Penting pada Hasil Perhitungan Operasi Perhitungan Contoh PERKALIAN ATAU PEMBAGIAN: Jumlah angka penting hasil operasi mengikuti jumlah angka penting tersedikit bilangan yg dioperasikan 3,35 x 4,669 mL = 15,571115 mL bulatkan ke 15,6 mL 3,35 punya 3 ang-pent, sehingga hasilnya harus 3 ang-pent. Oleh sebab itu bulatkan ke 15,6 mL PENJUMLAHAN ATAU PENGURANGAN: Hitung angka di belakang koma yg paling sedikit dari bilangan yang dioperasikan. Itulah jumlah ang-pent di belakang koma dari bilangan hasil operasi 64,25 cm + 5,333 cm = 69,583 cm bulatkan ke 69,58 cm 64,25 hanya mempunyai 2 (dua) angka di belakang koma. Maka sejumlah itulah angka di belakang koma dari hasil operasi. Buang angka terakhir sehingga hasilnya 69,58 cm.

Aturan Pembulatan Jika desimal setelah angka penting terakhir adalah: > 0,5 maka angka penting terakhir dibulatkan ke atas. < 0,5 maka buang angka di belakang angka penting terakhir. = 0,5 maka angka penting terakhir dibulatkan ke angka genap terdekatnya. CONTO-CONTO….. Bulatkan bilangan 9,473 9,437 9,450 dan 9,750 ke 2 angka penting 9,473 angk-pent terakhir 4, desimal nya 0,73. Pakai aturan #1 . Jadi 9,473 dibulatkan ke 9,5 9,437 angk-pent terakhir 4, desimal nya 0,37. Pakai aturan #2 . Jadi 9,437 dibulatkan ke 9,4 9,450 angk-pent terakhir 4, desimal nya 0,50. Pakai aturan #3 . Jadi 9,450 dibulatkan ke 9,4 9,750 angk-pent terakhir 7, desimal nya 0,50. Pakai aturan #3 . Jadi 9,750 dibulatkan ke 9,8

Notasi Saintifik (Scientific Notation) Adanya angka nol (0) dalam suatu bilangan sering menimbulkan kebingungan pada penentuan jumlah angka penting Contoh Berapakah hasil dari 4,159 x 2,4 ?

Notasi Saintifik (Scientific Notation) Bilangan yang dinyatakan dalam: Perkalian bilangan antara 1 sampai 10 DENGAN sebuah perpangkatan basis 10 5,63 x 104, artinya 5,63 x 10 x 10 x 10 x 10 atau 5,63 x 10.000 HANYA BOLEH 1 ANGKA di KIRI koma desimal HANYA angka penting yg berada di posisi angka pertama Angka pertama bisa positip atau negatip Perpangkatan (power of) 10 bisa positip atau negatip

Konversi Standard ke Notasi Saintifik Pindahkan koma desimal ke belakang angka pertama Pangkat 10 dihitung dari berapa angka yang dilompati oleh koma desimal Koma desimal pindah ke kiri, pangkat positip Koma desimal pindah ke kanan, pangkat negatip 428,5  4,285 x 102 (desimal lompat 2 angka ke kiri) 0,0004285  4,285 x 10-4 (desimal lompat 4 angka ke kanan)

Konversi Notasi Saintifik ke Notasi Standard Pindah posisi koma desimal Jumlah angka yg dilompati ditentukan pangkat 10 Pangkat positip, koma desimal pindah ke kanan Pangkat negatip, koma desimal pindah ke kiri 4,285 x 102  428,5 (koma desimal lompat 2 angka ke kanan) 4,285 x 10-4  0,0004285 (koma desimal lompat 4 angka ke kiri)

Bilangan Eksak (Exact Numbers) Only experimentally measured numbers or results calculated from them use significant digits. Tak setiap bilangan didapat dari pengukuran. Ada bilangan yang bersifat eksak, dengan jumlah angka penting tak hingga. Contoh: Bilangan hasil pencacahan : “jumlah mahasiswa 30 orang” Konstanta : “pi” Bilangan konversi : 1000 g = 1 kg