Diagonal Bidang, Digaonal Ruang, dan Bidang Diagonal Alexandro Theresia Ima Gloria Recni Sylvia Hadiyanti Medlin

Unsur unsur bangun ruang : Sisi : sekat yang membatasi bagian dalam dan bagian luar Rusuk : pertemuan antara dua buah sisi atau perpotongan dua bidang sisi Titik sudut : perpotongan tiga bidang sisi atau perpotongan tiga rusuk atau lebih

Titik sudut z Rusuk Sisi Diagonal Ruang Diagonal Bidang

Sifat dan Konsep Kubus Semua sisi kubus berbentuk persegi Semua rusuk kubus berukuran sama panjang Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran sama panjang Setiap bidang diagonal pada kubus berbentuk persegi panjang.

Diagonal bidang/sisi dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras Diagonal bidang = r

Luas bidang diagonal kubus ( BCHE ) = BC x CH = r x r

Menggunakan teorema Pythagoras, panjang diagonal ruang (BH) =

Sifat dan Konsep Balok Sisi-sisi balok berbentuk persegi panjang Rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi panjang.

Diagonal bidang t DB =HF= l BG=HA= P

Diagonal Ruang t l P

t l Karena bidang diagoanal balok berbentuk persegi panjang, jadi luas ABGH = P = AB x BG = P x BG=HA=

3. Sifat dan Konsep Prisma Segitiga Bentuk alas dan atap kongruen (sama dan sebangun/ ukuran sisi sisi sama) Setiap sisi samping berbentuk persegi panjang Prisma memiliki rusuk yang tegak (AD,BE,CF) Setiap diagonal bidang pada sisi prisma yang sama memiliki ukuran yang sama panjang (AE=BD, BF=CE, AF=CD) D E C A B

Volume prisma segitiga Luas permukaan prisma segitiga =Luas alas x Tinggi =(½ a x t alas) x tinggi prisma Luas permukaan prisma segitiga = 2x luas alas + 3x luas bidang samping = (2 x ½ a x t alas) + (3x a x t) t Perhitungan luas dan volume prisma bergantung pada bentuk alas prisma

Sifat dan Konsep Limas Limas (a) merupakan limas segitiga dimana sisi dan ala berbentuk segitiga. Jikalau limas segitiga memiliki semua sisi yang yang berbentuk segitiga sama sisi , maka limas itu disebut limas segitiga beraturan. Limas (b) merupakan limas segiempat. Limas segi empat memiliki alas berbentuk segi empat (persegi atau persegi panjang). Sesuai dengan sifatnya, setiap diagonal segi empat (persegi dan persegi panjang) memiliki ukuran yang sama panjang.

Volume Limas Luas permukaan limas = 1/3 Luas alas* x tinggi prisma *= tergantung bentuk alas limas Luas permukaan limas =Penjumlahan semua sisi limas

Kubus Balok Limas segitiga Limas segi empat Limas segi lima Limas segi enam Prisma segitiga Prisma segi enam Banyak sisi 6 4 5 7 8 Banyak rusuk 12 10 9 18 Banyak titik sudut

Rumus-Rumus untuk Prisma dan Limas Pada Limas Banyak titik sudut pada limas segi - n: n + 1 Banyak rusuk pada limas segi - n: 2n Banyak sisi pada limas segi - n: n + 1 Luas permukaan limas: Luas alas limas + Jumlah luas segitiga tegak Volume: 1/3 . luas alas limas . tinggi limas Pada Prisma Banyak titik sudut pada prisma segi -n: 2n Banyak rusuk pada prisma segi -n: 3n Banyak sisi pada prisma segi -n: n + 2 Banyak diagonal bidang pada prisma segi -n: n (n - 1) Banyak diagonal ruang pada prisma segi -n: n (n - 3) Banyak bidang diagonal pada prisma segi -n: 1/2 . n (n - 3) Luas permukaan prisma: 2 . Luas alas prisma + (Keliling alas prisma . tinggi prisma) Luas selimut prisma: Keliling alas prisma . tinggi prisma Volume prisma: Luas alas prisma . tinggi prisma