KUANTOR TATAP MUKA 3 FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Lebih dari satu variabel Materi: Fungsi Pernyataan Satu Variabel Kuantor Universal Eksistensial Negasi Lebih dari satu variabel FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Sasaran Belajar Setelah mengikuti perkuliahan ini, diharapkan mahasiswa mampu: Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan kuantor dengan satu variabel Menentukan negasi pernyataan kuantor dengan satu variabel Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan kuantor dengan lebih dari satu variabel Menentukan negasi pernyataan kuantor dengan lebih dari satu variabel FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Fungsi Pernyataan Definisi: Suatu fungsi pernyataan adalah suatu kalimat terbuka di dalam semesta pembicaraannya. Fungsi pernyataan ditulis: p(x) FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Contoh: p(x)= 5+x>5, fungsi pernyataan pd A={x: x bil asli} ---  tidak punya nilai kebenaran x=2 p(2) = 5+2>5 -B p(x) bernilai benar untuk semua x anggota A p(x) = x makan nasi, fungsi pernyataan pd A={x: x manusia}- x=newton p(newton)=newton makan nasi -S p(x) bernilai benar untuk beberapa x anggota A FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Kuantor umum (Universal) Simbol  dibaca: ‘untuk semua’ atau ‘untuk setiap’ disebut kuantor umum. Jika p(x) fungsi pernyataan pd himp A, maka (xA)p(x) atau xA.p(x) atau xA p(x) adalah suatu pernyataan, dibaca: ‘untuk setiap x elemen A, p(x) mrpk pernyataan yg benar’ atau ‘untuk semua x berlaku p(x) FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Latihan 1 Semua manusia tdk kekal nilai kebenarannya … x (x+3>1) pd A={bil Asli} x (x+3<1) pd A={bil Asli} nilai kebenarannya… FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Kuantor khusus (Eksistensial) Simbol  dibaca: ‘ada’ atau ‘untuk beberapa’ atau ‘untuk paling sedikit satu’ disebut kuantor khusus. Jika p(x) fungsi pernyataan pd himp A, maka (xA)p(x) atau xA.p(x) atau xA p(x) adalah suatu pernyataan, dibaca: ‘ada x elemen A, sdhg p(x) mrpk pernyataan yg benar’ atau ‘untuk beberapa x berlaku p(x) FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Latihan 2 Beberapa perwira TNI adalah wanita nilai kebenarannya … x (x+1>5) pd A={bil Asli} x (x+3<1) pd A={bil Asli} FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Negasi pernyataan kuantor Negasi pernyataan yg mengandung kuantor universal adalah pernyataan yg mengandung kuantor eksistensial, dan sebaliknya. -x p(x)  x –p(x) -x p(x)  x-p(x) FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Latihan 3 Tentukan negasi dari pernyataan berikut: Semua manusia tidak kekal simbolik: negasi: Beberapa perwira TNI adalah wanita x (x+3<1) FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Fungsi pernyataan dg lebih dari satu variabel Didefinisikan A1, A2, A3, …, An. Suatu fungsi pernyataan yg mengandung variabel pd himp. A1x A2 x A3 x… x An, sdhg p(a1, a2, a3, …, an) suatu pernyataan untuk a1, a2, a3, …, an anggota A1x A2 x A3 x… x An. FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Latihan 4 f(x,y)= x menikah dg y, didefinisikan pd {pria}x{wanita} Nilai kebenaran … f(x,y,z)= 2x-y+5z<10, didefinisikan pd AxAxA, A={bil Asli} nilai kebanaran … x y (x+y=1) pd A={bil Asli} nilai kebenaran … negasi: x y z (x+y+z >5 pd A ={bil Asli} negasi FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

TUGAS MANDIRI Tugas Pertemuan 3 Kerjakan latihan 1,2,3,4 Download tugas pertemuan 3 di http://nurulsyaillah.wordpress.com Dikumpulkan paling lambat Minggu, 29 september 2013, pukul 20.00 WIB ke nsyaillah@yahoo.com Catatan: subject: nama, nim, fak, prodi, sem, kelas, Konsep Dasar Mat, Tugas Pertemuan 3. FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA