Peluruhan Alfa Inti atomik cirinya: Karena gaya tarik antara nukleon berjangkau pendek, energi ikat total dalam inti hampir berbanding lurus dengan nomor massa 𝐴. Gaya listrik tolak menolak antara proton memiliki jangkauan tak terbatas. Energi total yang dapat memisahkan inti berbanding lurus dengan 𝑍 2

Peluruhan alfa dapat terjadi seperti gaya nuklir berjangkauan pendek yang mengkatnya hampir tak dapat mengimbangi gaya tolak-menolak protonnya sebagai suatu cara untuk memperbesar kemantapannya dengan mereduksi ukuran intinya

Partikel alfa dapat dipancarkan karena tingginya energi ikat Partikel alfa dapat dipancarkan karena tingginya energi ikat. Supaya bisa lolos dari sebuah inti, partikel harus memiliki energi kinetik dan massa partikel alfa cukup kecil dibandingkan dengan nukleon pembentuknya Energi kinetik dapat diperoleh dari massa masing-masing partikel dan massa inti-induk serta inti-anaknya, energi kinetik 𝑄 yang dilepaskan jika partikel alfa dipancarkan oleh inti berat 𝑄= 𝑚 𝑖 − 𝑚 𝑓 − 𝑚 𝑥 𝑐 2 Dengan 𝑚 𝑖 = massa inti asal (awal) 𝑚 𝑓 = massa inti akhir 𝑚 𝑥 = massa partikel Energi Disintegrasi ...(1)

Energi kinetik 𝐾 𝛼 dari partikel alfa yang dipancarkan tidak pernah tepat sama dengan 𝑄 (energi disintegrasi) karena kekelan momentum mengharuskan inti bergerak mundur (rekoil) dengan energi kinetik kecil ketika partikel alfa terpancar 𝐾 𝛼 = 𝐴−4 𝐴 𝑄 Sebagai contoh dalam peluruhan 86 222 𝑅𝑛 memiliki 𝑄=5,587𝑀𝑒𝑉 dan 𝐾 𝛼 =5,486𝑀𝑒𝑉 Energi Partikel Alfa ...(2)

Pada gambar adalah menunjukkan bahwa partikel alfa secara klasik yang memiliki energi antara 4 hingga 9 MeV (bergantung dari nuklida tertentu) tidak dapat meloloskan diri karena tinggi rintangan potensial sebesar 25𝑀𝑒𝑉 sehingga perlu energi antara 16 hingga 21 MeV dengan teori terobosan dari peluruhan alfa

Teori Terobosan dari Peluruhan Alfa Partikel alfa bisa ada sebagai suatu partikel di dalam inti Partikel secara terus-menerus dalam keadaan bergerak dan dibatasi geraknya hanya dalam inti oleh rintangan potensial yang melingkunginya Terdapat peluang kecil tetapi tertentu untuk partikel melewati rintangan (walaupun tinggi) setiap kali terjadi tumbukan dengannya

Partikel alfa bisa ada sebagai suatu partikel di dalam inti Laju perubahan B 𝑑 𝑁 𝐵 𝑑𝑡 = 𝜆 𝐴 𝑁 0 𝑒 − 𝜆 𝐴 𝑡 − 𝜆 𝐵 𝑁 𝐵 𝑑 𝑁 𝐵 = 𝜆 𝐴 𝑁 0 𝑒 − 𝜆 𝐴 𝑡 𝑑𝑡− 𝜆 𝐵 𝑁 𝐵 𝑑𝑡 𝑑 𝑁 𝐵 + 𝜆 𝐵 𝑁 𝐵 𝑑𝑡= 𝜆 𝐴 𝑁 0 𝑒 − 𝜆 𝐴 𝑡 𝑑𝑡 Mengalikan 𝑒 𝜆 𝐵 𝑡 𝑑𝑡 untuk memperoleh 𝑁 𝐵 dan mengatur suku-suku tersebut 𝑒 𝜆 𝐵 𝑡 𝑑 𝑁 𝐵 + 𝜆 𝐵 𝑁 𝐵 𝑒 𝜆 𝐵 𝑡 𝑑𝑡= 𝜆 𝐴 𝑁 0 𝑒 (𝜆 𝐵 − 𝜆 𝐴 )𝑡 𝑑𝑡 𝑑 𝑁 𝐵 𝑒 𝜆 𝐵 𝑡 + 𝑑 𝑁 𝐵 𝑒 𝜆 𝐵 𝑡 𝑡 𝜆 𝐵 = 𝜆 𝐴 𝑁 0 𝑒 (𝜆 𝐵 − 𝜆 𝐴 )𝑡 𝑑𝑡 Dengan mengintegrasi kedua ruas 𝑁 𝐵 𝑒 𝜆 𝐵 𝑡 = 𝜆 𝐴 𝑁 0 𝜆 𝐵 − 𝜆 𝐴 𝑒 (𝜆 𝐵 − 𝜆 𝐴 )𝑡 +𝐶

Jumlah atom B pada waktu 𝑡 Nilai konstanta 𝐶 0= 𝜆 𝐴 𝑁 0 𝜆 𝐵 − 𝜆 𝐴 +𝐶 𝐶=− 𝜆 𝐴 𝑁 0 𝜆 𝐵 − 𝜆 𝐴 Sehingga didapatkan 𝑁 𝐵 𝑒 𝜆 𝐵 𝑡 = 𝜆 𝐴 𝑁 0 𝜆 𝐵 − 𝜆 𝐴 [𝑒 (𝜆 𝐵 − 𝜆 𝐴 )𝑡 −1] 𝑁 𝐵 = 𝜆 𝐴 𝑁 0 𝜆 𝐵 − 𝜆 𝐴 (𝑒 − 𝜆 𝐴 𝑡 − 𝑒 −𝜆 𝐵 𝑡 ) Jumlah atom B pada waktu 𝑡

Perbandingan relatif radionuklida Jumlah atom Perbandingan relatif radionuklida A dan B berubah terhadap waktu seperti pada gambar di samping. Jika nuklida induk A panjang umur dibandinglan dengan nuklida B, maka 𝜆 𝐴 ≪ 𝜆 𝐵 dan 𝑁 𝐵 = 𝑁 0 𝜆 𝐴 𝜆 𝐵 (1− 𝑒 − 𝜆 𝐵 𝑡 ) B A Waktu Syarat kesetimbangan radioaktif

Kesetimbangan radioaktif Setelah waktu 𝑡 besar relatif terhadap umur-paro 𝐵 tetapi kecil relatif terhadap umur-paro 𝐴, 𝑒 − 𝜆 𝐵 𝑡 ≪1 dan 𝑁 𝐴 ≈ 𝑁 0 , sehingga 𝑁 𝐵 = 𝑁 𝐴 𝜆 𝐴 𝜆 𝐵 𝑁 𝐴 𝜆 𝐴 = 𝑁 𝐵 𝜆 𝐵 𝑁 𝐵 / 𝑁 𝐴 adalah konstan 𝑁 𝐴 𝜆 𝐴 = 𝑁 𝐵 𝜆 𝐵 = 𝑁 𝐶 𝜆 𝐶 =… Masing-masing bilangan atom 𝑁 𝐴 ,𝑁 𝐵 , 𝑁 𝐶 ,… berkurang secara eksponensial dengan konstan peluruhan 𝜆 𝐴 dari nuklida induk tetapi tetap berlaku untuk setiap saat Kesetimbangan radioaktif

Jadi peluang peluruhan tiap satuan waktu 𝜆 dapat dinyatakan 𝜆=𝜈𝑇 Dengan 𝜈 menyatakan banyaknya tumbukan per detik antara partikel alfa dengan dinding perintang dan 𝑇 menyatakan peluang partikel untuk menembus rintangan Konsep Peluruhan

Jika dianggap setiap saat hanya sebuah partikel alfa yang dapat lolos dari inti dan partikel alfa bergerak bolak-balik sepanjang diameter nuklir 𝜈= 𝑣 2 𝑅 0 Dengan 𝑣 menyatakan kecepatan partikel alfa meninggalkan inti umumnya 2× 10 7 𝑚/𝑠 dan 𝑅 0 menyatakan jari-jari nuklir umumnya sebesar 10 −14 𝑚 Sehingga 𝜈≈ 10 21 𝑠 −1 dengan menunggu 10 10 tahun untuk bisa meloloskan diri dari intinya Frekuensi Tumbukan

Karena tinggi rintangan potensial lebih besar daripada energi kinetik partikel (𝑉>𝐾), pekuang transmisi 𝑇 dalam fisika klasik adalah nol. Dalam mekanika kuantum, partikel alfa yang bergerak dipandang sebagai gelombang dan hasilnya ialah suatu kuantitas kecil tertentu 𝑇.

Cermin tebal Pemantulan sebagian Cermin tipis Pemantulan total Analogi optis dari efek ini dalam mekanika kuantum seperti pada gambar disamping. Gelombang cahaya mengalami pemantulan dari sebuah cermin namun cahaya itu menembus cermin dengan amplitudo yang menurun secara eksponensial sebelum mengalami pembalikan arah