Equilibrium Analysis

What is equilbrium Condition ?.

Equilibrium in Economics: Keseimbangan (ekuilibrium) adalah kumpulan variabel-variabel terpilih yang saling berhubungan dan disesuaikan satu dengan lainnya sedemikian rupa, sehingga tidak ada kecenderungan inherent (melekat) untuk berubah. Variabel terpilih: Hanya variabel dalam pengamatan. Masuknya variabel lain diluar ketentuan, maka ekuilibrium pada model semula tidak dapat dipertahankan lagi. Saling berhubungan: Untuk mencapai keseimbangan semua variabel dalam model secara bersamaan dlm keadaan tetap. Inherent: Penyeimbangan hanya berdasarkan pada kekuatan internal model, sedangkan faktor diluar model dianggap tetap.

Ciri khusus Tidak adanya kecenderungan untuk berubah, analisis matematika dengan model seperti ini sering juga disebut analisis ekuilibrium statika (Statics). In Mathematics: Kondisi Equilibrium (Keseimbangan) terjadi Bila dua buah kurva yang berbeda-beda saling berpotongan, atau saling bersinggungan satu dengan lainnya. Bila permintaan pasar disebut D, dan penawaran pasar disebut S, secara aljabar kondisi equilibrium ditulis sebagai: D = S

Permintaan pasar, Qd = 100 – 1/2P. Penawaran pasar, Qs = 25 + 1/2P Permintaan pasar, Qd = 100 – 1/2P. Penawaran pasar, Qs = 25 + 1/2P. Tentukan harga (P) dan kuantitas (Q) kondisi equilibrium ?. Qd = Qs 100 – 25 = 1/2P + 1/2P 75 = P. Q = 100 – 1/2 (75) (Q, P) = ( 62,5 , 75 ) = 200/2 – 75/2 = 125/2 = 62,5

Analisis Grafik P Qs = 25 + 1/2P 75 Qd = 100 – 1/2P 25 62,5 100 Q

Dalam kondisi equilibrium Pendapatan nasional (Y) adalah sama dengan pengeluaran agregatif (AE). AE = C + I. Bila investasi autonomous (Io) adalah Rp 50 milyar. Pengeluaran konsumsi agregatif, C = 50 + 0,5Y, Tentukan Y, C, AE equilibrium ?. AE = Y = C + Io ; C = 50 + 0,5Y Y – 0,5Y = 50 + 50 Y = 100/0,5 = Rp 200 m. C = 50 + 0,5 (200) = Rp 150 m.

Analisis Grafik C, I, AE Y = AE 200 AE = C + Io Y C = 50 + 0,5Y 150 100 Io = 50 100 Y 200

Model Pasar Dengan Dua barang: Di dalam pasar ada 2 macam barang yang berhubungan satu dengan lainnya. Fungsi permintaan dan penawaran dari kedua barang tersebut adalah linear. Secara ringkas model tersebut ditulis sebagai berikut: Qd1 – Qsi = 0 Qd1 = ao + a1P1 + a2P2 ; Qs1 = bo + b1P1 + b2P2 Qd2 – Qs2 = 0 Qd2 = o + 1P1 + 2P2 ; Qs2 = o + 1P1 +2P2 Di mana a dan b merupakan koefisien permintan dan penawaran untuk barang pertama, dan  dan  merupakan koefisien permintaan dan penawaran untuk barang kedua.

Analisis Penyelesaian Persamaan: Kasus Dua Macam Barang: (ao – bo) + (a1 – b1)P1 + (a2 – b2)P2 = 0 (o - o) + ( 1 -1) P1 + (2 -2) P2 = 0 Bila c1 = a1 – b1 , dan 1 = 1 -1, maka persamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut: c1P1 + c2P2 = -co (1) 1P1 + 2P2 = -o (2) Dengan metode eliminasi pada persamaan pertama diperoleh P2 = -(co + c1)P1/c2.

Subsitusikan (1) ke dalam persamaan (2): 1P1 + 2P2 = -o ; P2 = -(co + c1)P1/c2. 1P1 + 2[-coP1/c2 – c1P1/c2] = - o 1P1 – 2c1P1/c2 = - o + 2co/c2 P1( 1c2 – 2c1)/c2 = (- oc2 +  2co)/ c2 P1 = (- oc2 + 2c0) atau P1 = (c2o – co2) (1c2 – 2c1) (c12 – c21) P2 = (co1 – c1o) (c12 – c21)

Contoh: Bila Qd1 = 10 – 2P1 + P2 ; Qs1 = -2 + 3P1 Berapakah P1, P2, Q1 dan Q2 ?. Jawab: co = 10+ 2 = 12 ; c1 = -2 – 3 = -5 ; c2 = 1 – 0 = 1. o = 15 + 1 = 16; 1 = 1 – 0 = 1 ; 2 = -1 – 2 = -3. P1 = (c2o – co2) = 1(16) – 12(–3) = 16 +36 = 52/14 =3 5/7 (c12 – c21) -5(-3) – 1(1) 15 - 1 P2 = (co1 – c1o) = 12(1) – 16(-5) = 12 + 80 = 92/14 = 6 4/7 (c12 – c21) -5(-3) – 1(1) 15 – 1 Q1 = -28/14 + 156/14 = 128/14 = 9 1/7 ; Q2 = -14/14 +184/14 = 170/14 = 85/7 = 12 1/7.

Selamat Belajar