Logika Fuzzy (Fuzzy Inference System) Wahyu Dwi Lesmono, S.Si

Logika Fuzzy Logika Fuzzy merupakan perluasan dari logika Boolean dan teori peluang pada matematika diskret yang membahas mengenai samarnya suatu keputusan. Logika Fuzzy pada umumnya diterapkan pada masalah yang mengandung unsur ketidapastian (uncertainty), ketidaktepatan (imprecise), noisy, dan sebagainya. Logika fuzzy dikembangkan berdasarkan bahasa manusia (bahasa alami) dan presisi untuk menekankan pada makna atau arti (significance)

Presisi dan Arti dalam Kehidupan Nyata

Contoh-Contoh Masalah yang Mengandung Ketidakpastian Seseorang dikatakan “Tinggi” jika tinggi badannya lebih dari 1.7 meter. Bagaimana dengan orang yang mempunyai tinggi badan 1.6999 meter atau 1.65 meter, apakah termasuk kategori orang tinggi? Menurut persepsi manusia, orang yang mempunyai tinggi badan sekitar 1.7 meter dikatakan “kurang lebih tinggi” atau “agak tinggi”. Kecepatan “pelan” didefinisikan dibawah 20 km/jam. Bagaimana dengan kecepatan 20.0001 km/jam, apakah masih dapat dikatakan pelan? Manusia mungkin mengatakan bahwa kecepatan 20.0001 km/jam itu “agak pelan”. Ketidakpastian dalam kasus-kasus terebut disebabkan oleh samarnya pengertian “agak”, “kurang lebih”, “sedikit”, dan sebagainya.

Alasan Digunakannya Logika Fuzzy Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti Logika fuzzy sangat fleksibel Logika fuzzy memilliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para peneliti secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional

Contoh Bidang Penerapan Logika Fuzzy dalam Kehidupan Sehari-Hari Riset Operasi = Penjadwalan dan pemodelan, pengalokasian produksi dan biaya, pemilihan keputusan. Sosiologi = Pemodelan informasi yang tidak pasti, analisis kriminologi. Psikologi = Analisis kelakuan dan kepribadian masyarakat, penggolongan kriteria sifat manusia Kesehatan = Menentukan berat badan ideal berdasarkan tinggi badan, penentuan tingkatan penyakit berdasarkan ukuran penderita yang dialami Teknologi = Mesin otomatis, perancangan jaringan komputer Statistika = regresi variabel kuantitatif/kualitatif terhadap kualitatif, processing control, cluster analysis

Himpunan Crisp (Himpunan Tegas) Himpunan Crisp merupakan himpunan yang menentukan kepastian suatu objek berada pada himpunan yang didefinisikan sebelumnya. Himpunan Crisp hanya memiliki dua nilai: Nilai 1 untuk suatu objek menjadi anggota dalam suatu himpunan Nilai 0 untuk suatu objek tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan

Himpunan Fuzzy (Himpunan Samar) Himpunan Fuzzy merupakan himpunan yang menentukan suatu objek berada pada bagian dari 2 himpunan yang berbeda. Himpunan Fuzzy memiliki dua atribut: Linguistik = Penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami Numeris = Suatu nilai yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel

Komponen-Komponen dalam Sistem Fuzzy Variabel Fuzzy : Variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. (Contoh: Umur, Temperatur, Permintaan, Persediaan, Produksi, dan lain-lain) Semesta Pembicaraan : keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. (Contoh: semesta pembicaraan untuk variabel umur [0, +∞], semesta pembicara untuk variabel temperatur [-20,40]) Domain : keseluruhan nilai yang diizinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan. (Contoh: umur muda [0, 25], umur dewasa [20, 55], umur tua [45, +∞] Fungsi keanggotaan : suatu fungsi kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotannya (sering disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1

Representasi Fungsi Keanggotaan Linear naik Linear turun Kurva segitiga Kurva Trapesium Kurva Sigmoid Kurva Phi Kurva Beta Kurva Gauss (Kurva Distribusi Normal)

Sistem Inferensi Fuzzy Sistem Inferensi Fuzzy (Fuzzy Inference System [FIS]) merupakan penarikan kesimpulan dari sekumpulan kaidah fuzzy. Dalam sistem inferensi fuzzy minimal harus ada dua buah kaidah fuzzy yang memiliki nilai tegas (Crisp value), yaitu: Input Sistem Inferensi Fuzzy Output Sistem Inferensi Fuzzy

Proses-Proses dalam Sistem Inferensi Fuzzy Fuzzyfikasi Operasi logika fuzzy Implikasi Agregasi Defuzzyfikasi

Metode Dasar dalam Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani Metode Sugeno Metode Tsukamoto

Cara Mengaktifkan Fuzzy Interference System in Matlab Ketik “Fuzzy” (tanpa tanda kutip) pada Command Window dan akan muncul tampilan FIS Editor sebagai berikut: Default untuk sistem inferensi fuzzy di MATLAB: And Method: Min Or Method: Max Implication: Min Aggregation: Max Defuzzification: Centroid

Contoh Kasus 1 Teknisi otomotif dari PT. Yah Mahal ingin membuat simulasi mengenai persentase sifat pengereman berdasarkan jarak antar kendaraan untuk motor yang diproduksinya. Teknisi otomotif mengetahui bahwa jarak antar kendaraan tergolong menjadi 3 bagian, yaitu jarak dekat, menengah, dan jauh. Sementara itu sifat pengereman kendaraan dibagia menjadi 3 yang diantaranya halus, sedang, dan kasar. Pengereman dapat dilakukan apabila jarak antar kendaraan berada diantara 0 hingga 30 meter. Persentase sifat pengereman berada diantara 0 hingga 100 persen tergantung bagaimana pengemudi mengerem kendaraannya. Jarak antar kendaraan memiliki hubungan yang terbalik dengan sifat pengeraman kendaraan. Rentang nilai untuk penggolongan jarak antar kendaraan serta sifat pengereman disertai dengan puncak penggolongan yang didefinisikan sebagai berikut:

Berdasarkan tabel diatas, jawablah pertanyaan berikut: Jarak antar Kendaraan Rentang Nilai Jarak Sifat Pengereman Rentang Nilai Pengereman Dekat 0-0-15 Halus 0-0-50 Menengah 0-15-30 Sedang 0-50-100 Jauh 15-30-30 Kasar 50-100-100 Berdasarkan tabel diatas, jawablah pertanyaan berikut: Berapa persentase pengereman apabila teknisi otomotif melakukan simulasi motor ketika jarak antar kendaraan yang dilihat sepanjang 15 meter dengan menggunakan metode fuzzy mamdani? Apa informasi yang bisa diperoleh? Berdasarkan soal nomor a, bagaimana hasilnya apabila hasil diatas dikonversikan dengan menggunakan metode fuzzy sugeno?

Langkah-Langkah Penyelesaian -Ketik Fuzzy di Command Window MATLAB -Pada bagian Input beri nama di kotak Name “JARAK” > Output beri nama di kotak Name “PENGEREMAN” > Klik kiri dua kali pada Input JARAK

Langkah-Langkah Penyelesaian (Membership Function Editor untuk JARAK) Klik tulisan mf1 > Pada kotak Range beri nilai [0 30] > Name beri nama “DEKAT” > Parms isi [0 0 15] > Klik tulisan mf2 > Pada kotak Range beri nilai [0 30] > Name beri nama “MENENGAH” > Parms isi [0 15 30] > Klik tulisan mf3 > Pada kotak Range beri nilai [0 30] > Name beri nama “JAUH” > Parms isi [0 0 15] Klik kiri dua kali untuk output PENGEREMAN

Langkah-Langkah Penyelesaian (Membership Function Editor untuk PENGEREMAN) Klik tulisan mf1 > Pada kotak Range beri nilai [0 100] > Name beri nama “HALUS” > Parms isi [0 0 50] > Klik tulisan mf2 > Pada kotak Range beri nilai [0 100] > Name beri nama “SEDANG” > Parms isi [0 50 100] > Klik tulisan mf3 > Pada kotak Range beri nilai [0 100] > Name beri nama “KASAR” > Parms isi [50 100 100] Klik Edit > RULES

Langkah-Langkah Penyelesaian (Rules) Pada kotak if JARAK is klik “JAUH” > Pada kotak then Pengereman is klik “HALUS” > Pada kotak if JARAK is klik “MENENGAH” > Pada kotak then Pengereman is klik “SEDANG” > Pada kotak if JARAK is klik “DEKAT” > Pada kotak then Pengereman is klik “KASAR” Close windows Rules > close windows Membership Function Untuk melihat hasil dari Rules, klik View > Rules

Jawaban A Berdasarkan hasil sistem inferensi fuzzy dengan metode fuzzy mamdani diperoleh bahwa apabila jarak antar kendaraan sebesar 15 meter (Nilai input yang dimasukkan adalah 15), maka persentase pengereman sebesar 50%. Untuk menampilkan grafik permukaannya dapat menggunakan menu view > surface

Jawaban A Berdasarkan grafik surface diperoleh bahwa semakin jauh jarak antar kendaraan maka persentase pengeraman akan semakin kecil. Penurunan grafik tersebut menjelaskan bahwa penggolongan jarak antar kendaraan memiliki perubahan bagi sifat pengeraman yang tidak terlalu tajam. Apa saja info lain yang bisa anda jelaskan berdasarkan grafik diatas selain yang dijelaskan diatas?

Jawaban B Save terlebih dahulu hasil fuzzy inference system yang telah dibuat dengan menggunakan menu File > Export > To Workspace dan To File. Beri nama, misal “fisken”. Kemudian pada command windows panggil fungsi berikut: mamfis=readfis(‘fisken.fis’) sugfis=mam2sug(mamfis) writefis(sugfis,’sugken’) Kemudian kembali ke FIS Editor, dengan memanggil kembali file yang tersimpan dengan nama sugken dengan menggunakan menu File > Import > From File > Pilih file “sugken.fis”. Untuk melihat hasil dapat menggunakan menu View > Rules. Untuk melihat grafik surface dapat menggunakan menu View > Surface

Jawaban B Berdasarkan hasil sistem inferensi fuzzy dengan metode fuzzy sugeno diperoleh bahwa apabila jarak antar kendaraan sebesar 15 meter (Nilai input yang dimasukkan adalah 15), maka persentase pengereman sebesar 50%.

Jawaban B Berdasarkan grafik surface dengan metode sugeno diperoleh bahwa semakin jauh jarak antar kendaraan maka persentase pengeraman akan semakin kecil. Penurunan grafik tersebut menjelaskan bahwa penggolongan jarak antar kendaraan memiliki perubahan bagi sifat pengeraman yang linear.

Contoh Kasus 2 Suatu Perusahaan akan melakukan perkiraan terhadap produksi suatu barang tiap bulan. Untuk menentukan jumlah barang yang diproduksi tersebut digunakan pendekatan fuzzy. Dalam kasus ini terdapat parameter masukan yaitu permintaan dan persediaan barang. Adapun parameter keluaran adalah jumlah barang yang akan diproduksi. Tabel di bawah ini memperlihatkan variabel fuzzy yang akan dibuat berikut domain permasalahanya. Fungsi Nama Variabel Rentang Nilai Keterangan Input permintaan [8 – 24] jumlah permintaan per bulan per unit persediaan [30 – 60] Jumlan persediaan per bulan per unit Output jumlah produksi [10 – 25] Kapasitas produksi barang Untuk variabel input permintaan akan dikelompokkan menjadi tiga himpunan fuzzy, yaitu: sedikit, sedang dan banyak. Variabel persediaan dikelompokkan menjadi tiga himpunan fuzzy, yaitu: sedikit, sedang dan banyak. Adapun variabel Output jumlah produksi dikelompokkan menjadi dua himpunan fuzzy, yaitu: sedikit dan banyak. Rentang untuk masing-masing variabel fuzzy diperlihatkan pada Tabel di slide berikut sebagai berikut:

1. IF permintaan sedikit AND persediaan sedikit THEN produksi sedikit Fungsi Variabel Himpunan Rentang Domain INPUT Permintaan Sedikit [8 – 24] [8 11 14] Sedang [13 16 19] Banyak [18 21 24] Persediaan [30 – 60] [30 36 42] [38 45 50] [47 55 60] OUTPUT Jumlah_Produks i [10 – 25] [10 10 14 20] [17 21 25 25] Berikut ini adalah aturan-aturan yang digunakan dalam Fuzzy Inference System (FIS) 1. IF permintaan sedikit AND persediaan sedikit THEN produksi sedikit 2. IF permintaan sedang AND persediaan sedikit THEN produksi sedikit 3. IF permintaan sedang AND persediaan banyak THEN produksi banyak 4. IF permintaan banyak AND persediaan sedikit THEN produksi sedikit 5. IF permintaan banyak AND persediaan sedang THEN produksi banyak 6. IF permintaan banyak AND persediaan banyak THEN produksi banyak Dengan Menggunakan Metode Mamdani, tentukan jumlah barang yang harus diproduksi apabila: - Permintaan 18 unit dan persediaan 38 unit - Permintaan 20 unit dan persediaan 40 unit Permintaan 22 unit dan persediaan 52 unit b. Berdasarkan soal a, tentukan jumlah barang yang harus diproduk dengan metode Sugeno dan buatlah tabel perbandingannya!

Langkah-Langkah Penyelesaian -Ketik Fuzzy di Command Window MATLAB -Pada bagian Input beri nama di kotak Name “PERMINTAAN” > Untuk menambahkan variabel Input klik Edit > Add Variabel > Input > Pada bagian Input yang baru beri nama di kotak Name “PERSEDIAAN” > Output beri nama di kotak Name “JUMLAHPRODUKSI” > Klik kiri dua kali pada Input PERMINTAAN

Langkah-Langkah Penyelesaian (Membership Function Editor untuk PERMINTAAN) Klik tulisan mf1 > Pada kotak Range beri nilai [8 24] > Name beri nama “Sedikit” > Parms isi [8 11 14] > Klik tulisan mf2 > Pada kotak Range beri nilai [8 24] > Name beri nama “Sedang” > Parms isi [13 16 19] > Klik tulisan mf3 > Pada kotak Range beri nilai [8 24] > Name beri nama “Banyak” > Parms isi [18 21 24] Klik kiri dua kali untuk input PERSEDIAAN

Langkah-Langkah Penyelesaian (Membership Function Editor untuk PERSEDIAAN) Klik tulisan mf1 > Pada kotak Range beri nilai [30 60] > Name beri nama “Sedikit” > Parms isi [30 36 42] > Klik tulisan mf2 > Pada kotak Range beri nilai [30 60] > Name beri nama “Sedang” > Parms isi [38 45 50] > Klik tulisan mf3 > Pada kotak Range beri nilai [30 60] > Name beri nama “Banyak” > Parms isi [47 55 60] Klik kiri dua kali untuk output JUMLAHPRODUKSI

Langkah-Langkah Penyelesaian (Membership Function Editor untuk JUMLAHPRODUKSI) Klik tulisan mf2 > Edit > Remove Selected MF > Klik tulisan mf1 > Pada kotak Range beri nilai [10 25] > Name beri nama “Sedikit” > Type pilih trapmf > Parms isi [10 10 14 20] > Klik tulisan mf3 > Pada kotak Range beri nilai [30 60] > Name beri nama “Banyak” > Type pilih trapmf > Parms isi [17 21 25 25] Klik Edit > Rules

Langkah-Langkah Penyelesaian (Rules) Pilih Connection “and” > Pada kotak if PERMINTAAN is klik “Sedikit” > Pada kotak and PERSEDIAAN is klik “Sedikit” > Pada kotak then JUMLAHPRODUKSI is klik “Sedikit” > Pada kotak if PERMINTAAN is klik “Sedang” > Pada kotak and PERSEDIAAN is klik “Sedikit” > Pada kotak then JUMLAHPRODUKSI is klik “Sedikit” > Pada kotak if PERMINTAAN is klik “Sedang” > Pada kotak and PERSEDIAAN is klik “Banyak” > Pada kotak then JUMLAHPRODUKSI is klik “Banyak” > Pada kotak if PERMINTAAN is klik “Banyak” > Pada kotak and PERSEDIAAN is klik “Sedikit” > Pada kotak then JUMLAHPRODUKSI is klik “Sedikit” > Pada kotak if PERMINTAAN is klik “Banyak” > Pada kotak and PERSEDIAAN is klik “Sedang” > Pada kotak then JUMLAHPRODUKSI is klik “Banyak” > Pada kotak if PERMINTAAN is klik “Banyak” > Pada kotak and PERSEDIAAN is klik “Banyak” > Pada kotak then JUMLAHPRODUKSI is klik “Banyak” Close windows Rules > close windows Membership Function Untuk melihat hasil dari Rules, klik View > Rules

Jawaban A Jumlah barang yang harus diproduksi dengan menggunakan metode sistem inferensi fuzzy mamdani diperoleh bahwa jika permintaan sebanyak 18 unit dan persediaan 38 unit maka jumlah barang yang harus diproduksi sebanyak 14.5 unit. Jika permintaan sebanyak 20 unit dan persediaan sebanyak 40 unit maka jumlah barang yang harus diproduksi sebanyak 17.2 unit. Jika permintaan sebanyak 22 unit dan persediaan sebanyak 52 unit maka jumlah barang yang harus diproduksi sebanyak 21.6 unit. Bagaimana mengatur hasil pembulatan output pada FIS Editor?

Jawaban B Save terlebih dahulu hasil fuzzy inference system yang telah dibuat dengan menggunakan menu File > Export > To Workspace dan To File. Beri nama, misal “perminsed”. Kemudian pada command windows panggil fungsi berikut: mamfis2=readfis(‘perminsed.fis’) sugfis2=mam2sug(mamfis2) writefis(sugfis2,’sedmin’) Kemudian kembali ke FIS Editor, dengan memanggil kembali file yang tersimpan dengan nama sugken dengan menggunakan menu File > Import > From File > Pilih file “sedmin.fis”. Untuk melihat hasil dapat menggunakan menu View > Rules.

Jawaban B Jumlah barang yang harus diproduksi dengan menggunakan metode sistem inferensi fuzzy mamdani diperoleh bahwa jika permintaan sebanyak 18 unit dan persediaan 38 unit maka jumlah barang yang harus diproduksi sebanyak 13.7 unit. Jika permintaan sebanyak 20 unit dan persediaan sebanyak 40 unit maka jumlah barang yang harus diproduksi sebanyak 17.5 unit. Jika permintaan sebanyak 22 unit dan persediaan sebanyak 52 unit maka jumlah barang yang harus diproduksi sebanyak 21.9 unit. Untuk tabel perbandingan antara hasil metode mamdani dan sugeno dapat dilihat di slide selanjutnya.

Jumlah Barang yang Harus Diproduksi (Unit) Tabel Perbandingan Hasil dari Sistem Inferensi Fuzzy dengan Metode Mamdani dan Metode Sugeno Jumlah Permintaan (Unit) Jumlah Persediaan Jumlah Barang yang Harus Diproduksi (Unit) Metode Mamdani Metode Sugeno 18 38 14.5 13.7 20 40 17.2 17.5 22 52 21.6 21.9 Mengapa pada saat jumlah permintaan 18 unit dan jumlah persediaan 38 unit dengan menggunakan metode mamdani menghasilkan jumlah barang yang harus diproduksi lebih banyak dibandingkan metode sugeno sementara jumlah permintaan 20 unit dan jumlah persediaan 30 unit serta jumlah permintaan 22 unit dan jumlah persediaan 52 unit dengan menggunakan metode mamdani memberikan jumlah produksi yang lebih sedikit dibandingkan metode sugeno? N.B: Dalam penggunaan metode Sugeno, terdapat tahapan

Pertanyaan Tugas Besar Individu (WAJIB) Berdasarkan contoh kasus 2, bagaimana bentuk grafik surfacenya berdasarkan hasil sistem inferensi fuzzy dengan metode mamdani dan metode sugeno? Intepretasikan hasilnya!

Pertanyaan Tugas Besar Individu (WAJIB) Berdasarkan contoh kasus 1, teknisi otomotif mengetahui bahwa selain jarak antar kendaraan, sifat pengereman dapat ditentukan juga oleh kecepatan relatif antar kendaraan. Menurut teknisi otomotif, kecepatan relatif yang mungkin dapat dilakukan antar kendaraan ketika berada diantara -40 km/jam hingga 40 km/jam. Penggolongan kecepatan relatif dibagi menjadi 3 bagian, yaitu golongan lambat dengan kecepatan relatif terendah -40 km/jam, kecepatan puncak -40 km/jam, dan kecepatan tertinggi 0 km/jam. Golongan menengah dengan kecepatan relatif terendah -40 km/jam, kecepatan puncak 0 km/jam, dan kecepatan tertinggi 40 km/jam. Serta golongan cepat dengan kecepatan relatif terendah 0 km/jam, kecepatan puncak 40 km/jam, dan kecepatan tertinggi 40 km/jam. Jika diketahui kombinasi antara kecepatan relatif dengan jarak antar kendaraan memberikan sifat pengereman sebagai berikut:

Pertanyaan Tugas Besar Individu (WAJIB) Jika jarak antara kendaraan dekat dan kecepatan relatif cepat, maka sifat pengereman kasar. Jika jarak antara kendaraan dekat dan kecepatan relatif menengah, maka sifat pengereman sedang Jika jarak antara kendaraan dekat dan kecepatan relatif lambat, maka sifat pengereman halus Jika jarak antara kendaraan menengah dan kecepatan relatif cepat, maka sifat pengereman sedang Jika jarak antara kendaraan menengah dan kecepatan relatif menengah, maka sifat pengereman halus Jika jarak antara kendaraan menengah dan kecepatan relatif lambat, maka sifat pengereman halus Jika jarak antara kendaraan jauh dan kecepatan relatif cepat, maka sifat pengereman sedang Jika jarak antara kendaraan jauh dan kecepatan relatif menengah, maka sifat pengereman halus Jika jarak antara kendaraan jauh dan kecepatan relatif lambat, maka sifat pengereman halus Tentukan persentase pengereman apabila jarak antara kendaran 15 meter dan tidak terdapat kecepatan relatif sama sekali dengan menggunakan metode mamdani dan metode sugeno! Bagaimana persentase pengeremannya jika jarak antar kendaraan dan kecepatan relatif kendaraan ditinjau berdasarkan grafik surfacenya!

Pertanyaan Tugas Besar Individu (BONUS UNTUK PERBAIKAN/PENAMBAHAN NILAI) 3. Sebuah perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis SULTAN. Dari data 1 bulan terakhir, permintaan terbesar hingga mencapai 5000 kemasan/hari, dan permintaan terkecil sampai 1000 kemasan/hari. Persediaan barang digudang paling banyak sampai 600 kemasan/hari, dan paling sedikit sampai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasannya, sampai saat ini, perusahaan baru mampu memproduksi barang maksimal 7000 kemasan/hari, serta demi efisiensi mesin dan Sumber Daya Manusia tiap hari diharapkan perusahaan memproduksi paling tidak 2000 kemasan. Apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunakan 4 aturan sebagai berikut: Jika permintaan turun dan persediaan banyak, maka produksi barang berkurang Jika permintaan turun dan persediaan sedikit maka produksi barang berkurang Jika permintaan naik dan persediaan banyak maka produksi barang bertambah Jika permintaan naik dan persediaan sedikit maka produksi barang bertambah Dengan menggunakan sistem inferensi fuzzy dengan metode mamdani dan sugeno, berapa kemasan makanan jenis SULTAN yang harus diproduksi jika: Jumlah permintaan sebanyak 4000 kemasan dan persediaan di gudang masih 300 kemasan! Jumlah permintaan sebanyak 2500 kemasan dan persediaan di gudang masih 500 kemasan! Jumlah permintaan yang diminta dan persediaan di gudang jika ditinjau dari grafik surface!

Kisi-Kisi UAS Cara menampilkan data di R atau MATLAB Analisis dan Eksplorasi Data Statistika Deskriptif Uji Statistika Inferensia Analisis Korelasi dan Regresi Analisis Rancangan Percobaan dan General Linear Model Data Mining Survival Analysis/Cluster Analysis Quality Control/Quality Assurance Decision Tree Fuzzy Inference System* *Berdasarkan hasil selang kepercayaan pada nomor 3 atau pada data kasus lainnya.

Kisi-Kisi UAS Soal hanya ada 1 beranak 6-10 soal. Penyelesaian soal TERBATAS hanya pada program R dan MATLAB (Seluruh soal boleh diselesaikan menggunakan MATLAB saja, R saja, atau kedua-duanya) Jawaban soal diketik di Microsoft Word dan pengiriman jawaban soal dalam format file PDF Tipe Soal berbeda-beda setiap mahasiswanya (Tidak ada Tukar Soal)

Syarat Mengikuti UAS Praktikum 1. Kerjakan seluruh soal Tugas Besar Individu pada pertemuan 5-8, dan Tugas Besar Kelompok (terdiri dari mini jurnal dan slide presentasi mini jurnal). Hasil pengerjaan Tugas Besar Individu dan Tugas Besar Kelompok diconvert ke format PDF. 2. Kirimkan ke e-mail: DSMLMD@yahoo.co.id Subject E-mail dan File PDF: Tugas Besar Individu: OPTIMASI[spasi]Nama Lengkap[spasi]NPM Tugas Besar Kelompok: OPTIMASI[spasi]Nomor Kelompok[spasi]Judul Mini Jurnal Contoh TBI: OPTIMASI Abdul Nadam 064113999 Contoh TBK: OPTIMASI 5 Memilih Jodoh Terbaik dengan Menggunakan Decision Tree 3. Deadline pengiriman tugas besar individu dan kelompok tanggal 22 Juni 2016 jam 08:00. 4. Soal UAS dikirimkan tanggal 22 Juni 2016 sekitar jam 10:00-15:00 5. Deadline pengiriman jawaban UAS tanggal 24 Mei 2016 jam 23:59 6. Kerjakan soal ujian UAS Teori sesuai jadwal! 7. Semoga lancar dan sukses UAS Teori dan Praktikumnya!