LOGIKA INFORMATIKA I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S. Kom Pertemuan 2

Latihan Soal Tulis dalam notasi pembentuk himpunan : A beranggotakan huruf a, b, c, d, e B = {2, 4, 6, 8, ...} C beranggotakan propinsi di Pulau Jawa D = {5} Tulis anggota dari himpunan berikut : A = {x|x2 = 4} B = {x|x – 4 = 5} C = {x|x huruf sebelum a di dalam abjad} d. D = {x|x huruf pada kata “malam”} Latihan Soal

Latihan Soal 3. V = {d}, W = {c,d}, X = {a,b,c}, Y = {a,b}, dan Z = {a,b,d}. Manakah pernyataan berikut yang benar ? Y X W V V Y X = Z Manakah yang termasuk himpunan berhingga ? A = {Hari dalam 1 minggu} B = {1,2,3,...,99,100} C = {x|x bilangan genap} d. D = {orang yang hidup di Bumi} Latihan Soal

Diagram Garis Bila A himpunan bagian dari B maka B ditulis lebih tinggi dari A dan dihubung- kan dengan garis Contoh 1 : X = {a,b,c}, Y = {a,b}, Z = {b} B A Diagram Garis X Y Z

Diagram Garis Bila A himpunan bagian dari B maka B ditulis lebih tinggi dari A dan dihubung- kan dengan garis Contoh 1 : X = {a,b,c}, Y = {a,b}, Z = {b} B A Diagram Garis X Y Z

Diagram Garis Contoh 2 : A = {a}, B = {b}, C = {a,b} Contoh 3 : X = {x}, Y = {x,y}, Z = {x,y,z}, W = {w,x,y} C A B Diagram Garis Z W Y C

Operasi pada Himpunan Gabungan (Union) Dinotasikan dengan A B A B = {x|x A atau x B} Contoh : S = {a,b,c} T = {a,b,p,r} S T = {a,b,c,p,r} Operasi pada Himpunan

Operasi pada Himpunan Irisan (Intersection) Dinotasikan dengan A B A B = {x|x A dan x B} A dan B saling lepas : A B = Contoh : P = {a,b,c,d,e} Q = {d,e,f,g} P Q = {d,e} Operasi pada Himpunan

Operasi pada Himpunan Selisih (Difference) A - B = {x|x A dan x B} Contoh : S = {a,b,c,d} T = {f,b,d,g} S - T = {a,c} T – S = {f,g} Operasi pada Himpunan

Operasi pada Himpunan Jumlah Dua Himpunan (Selisih Simetri) A + B = {x|x A, x B, x (A B)} Contoh : S = {a,b,c,d} T = {f,b,d,g} S + T = {a,c, f, g} Operasi pada Himpunan

Operasi pada Himpunan Komplemen dari A Dinotasikan dengan A’ atau Ac A’ = {x|x A, x U} Contoh : U = {x|x huruf Latin} T = {x|x huruf mati} T’ = {x|x huruf hidup} = {a,i,u,e,o} Operasi pada Himpunan

Operasi pada Himpunan Himpunan Hingga & Perhitungan Anggota Beberapa sifat yang berkaitan dengan banyak anggota himpunan : Jika A dan B himpunan hingga yang saling lepas (A B = ), maka n(A B) = n(A) + n(B) Jika A dan B sembarang himpunan hingga, maka A B hingga, demikian pula A B. n(A B) = n(A) + n(B) – n(A B) Operasi pada Himpunan

Sifat (2) dapat kita perluas untuk sembarang 3 himpunan hingga A, B dan C, sehingga : n(A B C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A B) – n(A C) - n(B C) + n(A B C) Operasi pada Himpunan

Operasi pada Himpunan Contoh : Dari 120 orang mahasiswa semester 5 di STIKI, 100 orang mengambil paling sedikit satu mata kuliah aplikasi pilihan, yaitu mata kuliah Asuransi, Perbankan serta Transportasi. Juga diketahui bahwa : 65 orang mengambil Asuransi 45 orang mengambil Perbankan 42 orang mengambil Transportasi 20 orang mengambil sekaligus Asuransi dan Perbankan 25 orang mengambil sekaligus Asuransi dan Transportasi 15 orang mengambil sekaligus Perbankan dan Transportasi Ingin diketahui berapa mahasiswa yang mengambil sekaligus 3 mata kuliah tsb Operasi pada Himpunan

Operasi pada Himpunan Penyelesaian : A = {mahasiswa yang mengambil Asuransi} B = {mahasiswa yang mengambil Perbankan} C = {mahasiswa yang mengambil Transportasi} maka, n(A) = 65 n(B) = 45 n(C) = 42 n(A B) = 20 n(A C) = 25 n(B C) = 15 Operasi pada Himpunan

Operasi pada Himpunan Penyelesaian : Berdasarkan sifat (3) di atas diperoleh n(A B C), yaitu jumlah mahasiswa yang mengambil sekaligus ketiga mata kuliah tersebut Operasi pada Himpunan

Tugas Diketahui : himpunan semesta U = {a,b,c,d,e} A = {a,b,d} B = {b,d,e} Tentukan : A B B A B’ B – A A’ A B’ A’ B’ Tugas

2. Sebuah survei dilakukan terhadap 30 orang pecinta musik indie dan diperoleh data sebagai berikut : 23 orang menyukai Pure Saturday 10 orang menyukai Adhitia Sofyan 6 orang menyukai sekaligus keduanya Tentukan : Jumlah orang yang tidak menyukai kedua pemusik tsb Jumlah orang yang menyukai salah satu dari pemusik tsb tapi tidak keduanya Buat diagram Venn dan diagram garisnya Tugas