Kalkulus Lanjut (slide 1)

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
STAF PENGAJAR FISIKA Koordinator: Sidikrubadi Pramudito
Advertisements

KALKULUS 2 Adi Nur Cahyono, S.Pd., M.Pd.
Oleh : Epha Diana Supandi, M.Sc
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
Pertemuan I Kalkulus I 3 sks.
Kalkulus Lanjut (slide 1)

KALKULUS 2.
REKAYASA LALU LINTAS LANJUT
Metode Penelitian Pemasaran
Pertemuan I Kalkulus I 3 sks.
ANISA KURNIAWATI, PENYELESAIAN KASUS BEBERAPA INTEGRAL TAK WAJAR DENGAN INTEGRAN MEMUAT FUNGSI EKSPONENSIAL DAN FUNGSI LOGARITMA.
PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI
KALKULUS I MUG1A4 kalkulus 1.
PENDAHULUAN MATEMATIKA EKONOMI.
PENDAHULUAN MATEMATIKA EKONOMI
KALKULUS 1.
TEOREMA GREEN; STOKES DAN DIVERGENSI
Fungsi dua perubah Diketahui D daerah di dalam R 2 pada bidang XOY.
Integral Lipat Dua dalam Koordinat Kutub
KALKULUS 1 IKA ARFIANI, S.T..
KALKULUS DANI SUANDI, M.SI..

TURUNAN PARSIAL MATERI KALKULUS I.
Mata Kuliah Kalkulus I (Kalkulus Differensial)
ALJABAR LINIER KONTRAK PERKULIAHAN Title INDAH MANFAATI NUR.
PENDAHULUAN MATEMATIKA EKONOMI.
Kalkulus Lanjut (slide 1)
KALKULUS 2 RASP 2017.
Silabus Fauziyah, S.E., M.Si.
KONTRAK PERKULIAHAN KALKULUS MULTIVARIABEL I
Kalkulus 1 Kania Evita Dewi.
PENDAHULUAN MATEMATIKA EKONOMI.
Aplikasi Integral Lipat dua dan Lipat Tiga Pertemuan 10, 11, & 12
Kalkulus 4 Kalkulus 4 Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri
Kontrak Perkuliahan: Kalkulus Multivariabel I
KALKULUS II By DIEN NOVITA.
PELAKSANA MATA KULIAH UMUM (PAMU)
PENDAHULUAN : SIFAT-SIFAT MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS
DERIVATIF PARSIAL YULVI ZAIKA Free Powerpoint Templates.
Salmah Jurusan Matematika FMIPA Universitas Gadjah Mada
Aljabar Linier dan Matriks
Penjelasan Awal Perkuliahan
Matakuliah : K0074/Kalkulus III Tahun : 2005 Versi : 1/0
Kontrak Perkuliahan KALKULUS I Ayundyah Kesumawati Kode Mata Kuliah
1.Derivatif Fungsi dua Perubah
Oleh : Epha Diana Supandi, M.Sc
Fungsi dua perubah Diketahui D daerah di dalam R 2 pada bidang XOY.
KALKULUS PEUBAH BANYAK
MATA KULIAH KALKULUS I (4 sks) Dosen : Ir. RENILAILI, MT
MANAJEMEN PERPUSTAKAAN
PRE UTS Matematika dan Statistik (Ilmu dan Teknologi Lingkungan)
Mahasiswa mampu memecahkan persoalan
SEMESTER 3 ANALISIS VEKTOR
Kalkulus II ( IF ) Pendahuluan Juwairiah, S.Si,M.T
Aljabar Linier dan Matriks
BIOLOGI UMUM Dosen Pengampu: Dian Ayuning Tyas, M.Biotech
Terapan Integral Lipat Dua
Matematika Ekonomi febriyanto.
Matematika dan Statistik
3.
Integral Lipat Dua dalam Koordinat Kutub
15 Kalkulus Yulius Eka Agung Seputra,ST,MSi. FASILKOM
MATEMATIKA 2.
KALKULUS 1 Alb. Joko Santoso
Pendidikan Matematika FKIP UNS
Tim Pengampu MK Kalkulus II Tel-U
Tim Pengampu MK Kalkulus II Tel-U
PENDAHULUAN Pertemuan 1 MATEMATIKA BISNIS Moraida Hasanah, M.Si.
INTEGRAL RANGKAP INTEGRAL GANDA
Transcript presentasi:

Kalkulus Lanjut (slide 1) Dosen Pengampu Dra. Harmastuti M.Kom by.tuti & Kris ISTA Yogyakarta

Fakultas Sains Terapan ISTA Jurusan Matematika Fakultas Sains Terapan ISTA Kompetensi Matakuliah: Setelah mengikuti matakuliah Kalkulus Lanjut mahasiswa diharapkan mampu : memahami konsep-konsep dasar Kalkulus lanjut dan dapat menerapkan pada permasalahan di bidang statistika atau bidang lain secara tepat. Program Studi : Statistika SKS : 3 Semester : III by.tuti & Kris ISTA Yogyakarta

Rencana Perkuliahan (Pertemuan Pertama) Pendahuluan : Menginformasikan Tentang Kontrak Pembelajaran GBPP; Cara Penilaian, Model Tugas by.tuti & Kris

Silabus Materi yang akan dibahas dalam satu semester sbb: Fungsi perubah ganda, limit dan kontinuitas fungsi perubah ganda. Definisi derivatif parsial tingkat satu dan tingkat yang lebih tinggi. Deferensial Total, derivatif total, aplikasi derivatif parsial derivatif fungsi komposit. Theorema Taylor, deret Taylor dan Maclaurin, Transformasi koordinat, determinan jacobi, koordinat lengkung. Vektor: sifat-sifat perkalian titik(dot ) vector, perkalian silang(cross) vekto,r fungsi vector, derivatif vektor, gradient , curl. Tafsiran geometri derivatif vector. Bidang singgung dan garis normal permukaan, Derivatif berarah. Titik Ekstrim( Masimum dan minimum). Pelipat lagrange Integral : vector , garis.teorema Green, divergensi dan stokes. Deret Fourier, Integral Fourier, fungsi gamma dan fungsi beta by.tuti & Kris

Buku Pustaka Wajib : 1. Gerald L. Bradley, Karl J.Smith 1995, Calculus , Prentice hall Englewood Cliffs , New Jersey 2.Kreyszic, 1988 : ‘ Advanced Engineering Mathematics’, 6th ed, John Wiley & Sons, New York. 3.Spiegel M. R. 1990,’ Kalkulus lanjutan’ , edisi terjemahan Penerbit Erlangga. Pilihan : 1. Leithol, L 1991 : ‘Kalkulus dan ilmu Ukur Analit’, Erllangga 2. Purcell, E.J. & Dale Varberg, 1999:‘ Kalkulus dan Geometri Analitik ‘ , jilid 2 ed terjemahan , Erlangga, Jakarta. by.tuti & Kris

Apa itu kalkulus Lanjut ? Kalkulus lanjut adalah matematika yang membahas fungsi lebih dari satu variabel (multi variabel) baik dalam menentukan nilai fungsi, limit, kontinu, derivatif, integral, deret beserta aplikasinya. Untuk mempela- jarinya diharapkan sudah pernah mengambil matakuliah kalkulus 2. by.tuti & Kris

Materi yang dibahas pada pertemuan 1 Fungsi dua perubah Limit dan kontinuitas by.tuti & Kris

Fungsi dua perubah Diketahui D daerah di dalam R 2 pada bidang XOY. Fungsi f : D  . didefinisikan z = f(x,y) untuk setiap (x,y) D disebut fungsi dua perubah(variable), dengan x dan y perubah bebas. by.tuti & Kris ISTA Yogyakarta

Ilustrasi Grafis f : D  , (x,y)D dan z = f(x,y)  pada bidang S. Z S c d f : D  , (x,y)D dan z = f(x,y)  pada bidang S. by.tuti & Kris

Fungsi f didefinisikan : Contoh. 1.1 Fungsi f didefinisikan : z = f(x,y) = . nilai fungsi f, di titik(2,1) adalah f (2,1) = yang diperoleh dengan mensubtitusikan titik (2,1) ke fungsi yang didefinisikan by.tuti & Kris

Dengan cara yang sama Contoh 1.2. untuk z = f(x,y) = x2 + y2 nilai fungsi z dititik (1,-1) adalah f(1,-1) = 2 by.tuti & Kris

Luasan yang terbentuk untuk fungsí dengan persamaan Contoh 1.3. Luasan yang terbentuk untuk fungsí dengan persamaan z = f(x,y) = x2 + y2 menyajikan paraboloida dengan titik puncak (0,0,0) adalah sbb: by.tuti & Kris

2. Limit dan kontinuitas a. Limit : Definisi- 1.1. Fungsi f dikatakan mempunyai limit L untuk (x,y)  (x0 ,y0) yang ditulis jika untuk setiap >0 terdapat >0. sehingga untuk setiap (x,y) yang memenuhi 0 < (1.1) maka | f(x,y) - L | < . Dalam hal ini, ketaksamaan (1,1) merupakan kitaran terbuka dengan pusat (x0,y0) dan berjari-jari . by.tuti & Kris

Contoh 1.4. Tentukan nilai limit f(x,y) = x2 + y2 untuk (x,y) mendekati di titik (2,1) Jawab : by.tuti & Kris

Limit dan kontinuitas 2. 3. b. Kontinu : Definisi- 1.2. Fungsi f dikatakan kontinu di titik (x0 ,y0) , jika 1. f (x0 ,y0) ada dan 2. 3. apabila salah satu sifat tidak dipenuhi maka f dikatakan tidak kontinu di titik (x0 ,y0) by.tuti & Kris

Contoh 1.5. 1. f(2,1) = 5 <  ada Selidiki apakah fungsi f(x,y) = x2 + y2 kontinu di titik (2,1) Jawab : Subtitusikan nilai x dan y untuk titik (2,1) ke sifat –sifat kontinu yaitu 1. f(2,1) = 5 <  ada 2. 5 3. = 5 karena ketiga sifat kontinu dipenuhi maka fungsi f kontinu di titik (2,1) by.tuti & Kris

Soal Latihan a. Fungsi Dua Perubah dan Menggambar Luasan by.tuti & Kris

b.Limit Fungsi Dua Perubah by.tuti & Kris

c.Kontinuitas by.tuti & Kris

Resume by.tuti & Kris

Derivatif Parsial Pada slide ke2 dibahas Derivatif Parsial untuk fungsi dua perubah atau lebih by.tuti & Kris

Selamat Mempelajari dan Mendalami Mata Kuliah Kalkulus Lanjut The end Selamat Mempelajari dan Mendalami Mata Kuliah Kalkulus Lanjut Semoga Bermanfaat by.tuti & Kris ISTA Yogyakarta