Fungsi Eksponen Kelompok : RIKA PERTAMA SARI ESTER HULU YARNI WATI LAIA DESVIANIANIS Kelas X IPA SMA NEGERI 1 PANGKALAN KURAS

IDENTITAS Per=an & per  an Eksponen dan Logaritma PEMBELAJARAN KELAS XII IPA PEMBELAJARAN SEM 6 WAKTU : …… x 2 jp. BUKU PENDAMPING : MATEMATIKA 3B Johanes dkk Yudhistira 2005 KOMPT DASAR PETA KONSEP FUNGSI EKSPONEN Fungsi logaritma Per=an & per  an log Per=an & per  an Ekspo

KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR Komp. Dasar Hsl Belajar Indikator balik

Fungsi eksponen latihankeluar Bentuk Umum y = k. a x, k suatu konstanta dan a bil. pokok Grafik (mis ; y = 2 x ) x …. y ½ …. y = 2 x y = ½ x Sifat : 1.Domain x  R, range y>0 2.Monoton naik untuk a > 1 3.Mempunyai asymtot datar y = 0 4.Y = 2 x simetris dengan y= ½ x

Fungsi Logaritma latihankeluar Bentuk Umum y = k. a log x, k suatu konstanta dan a bil. pokok Grafik (mis ; y = 2 log x ) x …. y …. y = 2 log x y = ½ log x Sifat : 1.Domain x> 0, range y  R 2.Monoton naik untuk a > 1 3.Mempunyai asymtot tegak x = 0 4.Y = 2 log x simetris dg y = ½ log x

Persamaan eksponen latihankeluar Dasar a f(x) = a g(x) Diselesaikan dengan menyamakan pangkatnya. Kuadrat {a f(x) } 2 + {a f(x) } + c = 0 a f(x) = p p 2 + p + c = 0 Diselesaikan dengan faktorisasi {f(x)} g(x) = {f(x)} h(x) Persamaan ini diselesaikan dengan “logika” Alt. 1 : f(x) = 1 Alt. 2 : f(x) = - 1 dgn syarat g(x) dan h(x) sejenis Alt. 3 : g(x) = h(x) Alt. 4 : f(x) = 0 dgn syarat g(x) dan h(x) positif. Bentuk lain adalah : 1). {f(x)} g(x) = 1 2). {f(x)} g(x) ={h(x)} g(x) dan lain lain.

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN latihankeluar Dasar Jika a f(x) > a g(x) maka : 1.Untuk a > 1 maka f(x) > g(x) ( tanda tetap) 2.Untuk 0<a<1 maka f(x)<g(x) ( tanda dibalik) Contoh : ( ½ ) 2x + 3 > ( ½ ) 3x – 5 maka 2x + 3 < 3x - 5 lanjut {f(x)} g(x) > {f(x)} h(x) Di selesaikan dalam 2 angkah : 1.Untuk f(x) > 1 maka g(x) > h(x) 2.Untuk 0<x<1 maka g(x) < h(x) Himpunan penyelesaian merupakan gabungan dari kedua langkah.

Persamaan Logaritma latihankeluar Dasar Jika a log f(x) = a log g(x) maka f(x) = g(x) Sesuai bentuknya, diselesaikan dengan menyamakan bilangan pokok logaritma Kuadrat a log 2 f(x) + + a log f(x) + c = 0 f(x) log g(x) = f(x) log h(x) Diselesaikan dengan : g(x) = h(x) dengan syarat f(x)>0  1 Penting : Dari keseluruhan bentuk, harus diingat bahwa numerus selalu > 0 dan bilangan pokok haruslah >0  1

Pertidksamaan Logaritma latihankeluar Dasar Jika a loh f(x) > a log g(x) maka : 1.Untuk a > 1 maka f(x) > g(x) ( tanda tetap) 2.Untuk 0<a<1 maka f(x) < g(x) ( tanda dibalik) Lanjut Bentuk f(x) log g(x) > f(x) log h(x) Bentuk ini disesuaikan dengan 2 langkah : 1.Untuk f(x) > 1 maka g(x) > h(x) 2.Untuk 0<f(x)<1 maka g(x) < h(x) Himpunan penyelesaian adalah gabungan dari langkah 1 dan 2

Y1 Y2 y = a x dimana a > 1 X2 x1 Jika y1> y2 maka a x1 > a x2 maka kita dapat tuliskan ……..x1>x2

Y1 Y2 y = a x dimana 0<a < 1 X1 x2 Jika y1> y2 maka a x1 > a x2 maka kita dapat tuliskan ……..x1<x2

LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG keluar 1. Sebuah populasi bakteri pada saat kini berjumlah 5 juta. Setiap 30menit tumbuh sebesar 20%. Hitunglah : a.Besar populasi setelah 5 jam. b.Banyak waktu yang diperlukan populasi untuk mencapai besar ½ milyar. 2. Sebuah unsur radio aktif, meluruh dengan waktu paruh 10 tahun. Pada saat kini tercata masa unsur itu adalah 2,5 gram. Hitunglah : a.Masa yang tersisa setelah 1 abad. b.Waktu yang diperlukan untuk meluruh, hingga masa tinggal tersisa 0,001 gram. 3. Nilai suatu barang, karena pemakainnya, menyusut sebesar 10% dari nilai barang itu pada tahun sebelumnya. Sebuah sepeda motor di beli sebesar 10 juta. Setelah pemakaian 5 tahun, barag itu dibeli seharga 3,5 juta. Untung atau rugikah pembeli motor itu?

SUKU BANYAK - POLYNOMIAL latihankeluar

LATIHAN Persamaan eksponen keluar 1. Selesaikan persamaan berikut ini :

LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG keluar

LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG keluar

LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG keluar

Terima Kasih.....