Matematika Ekonomi DIREKTORAT JENDERAL SUMBER DAYA IPTEK DAN DIKTI KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI

Subianto, SE.,M.Si DIREKTORAT JENDERAL SUMBER DAYA IPTEK DAN DIKTI KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI Prodi Akuntansi Fakultas Ekonomi Universitas Musi Rawas Fungsi Linear

Bentuk fungsi ada dua yaitu : 1.Fungsi Eksplisit 2.Fungsi Implisit Fungsi adalah hubungan antara dua buah variabel atau lebih dan ada yang saling mempengaruhi 1.Variabel terikat (dependent variabel) adalah variabel yang besar kecilnya dipengaruhi/bergantung dari variabel lain (variabel bebas) 2.Variabel bebas (independent variabel) adalah variabel yang besar kecilnya ditentukan secara bebas berdasarkan pertimbangan rasional ilmiah melalui data dan bersifat mempengaruhi variabel terikat.

Rumus Umum Y = a + bX Ketarngan : Y = Variabel terikat a = Nilai konstanta b = Slope/ koefisien garis X = Variabel bebas Fungsi Linear adalah sebuah fungsi yang mempunyai variabel bebas paling tinggi berpangkat satu.

Empat macam cara yang dapat ditempuh untuk membentuk sebuah persamaan linear adalah : 1.Dwi Koordinat 2.Koordinat Lereng 3.Penggal Leher 4.Dwi Penggal Cara mana yang akan dipilih sangat bergantung pada ketersediaan data.

 Apabila diketahui dua buah titik (mis : titik A dan B) dengan koordinat masing-masing.  Contoh :  Titik A dengan koordinat (X 1, Y 1 ) dan Titik B dengan koordinat (X 2, Y 2 )  Rumus Persamaan linearnya adalah : Y – Y 1 = X – X 1 Y 2 – Y 1 X 2 – X 1

 Apabila diketahui sebuah titik (mis : titik A ) dan lereng garisnya (mis : b).  Contoh :  Titik A dengan koordinat (X 1, Y 1 ) dan lereng garisnya adalah b  Rumus Persamaan linearnya adalah : Y – Y 1 = b ( X – X 1 )

 Apabila diketahui penggalnya pada salah satu sumbu dan lereng garis yang memenuhi persamaan tersebut.  Contoh :  Penggal leher adalah a dan lereng garisnya adalah b  Rumus Persamaan linearnya adalah : Y = a + b X

 Apabila diketahui penggal garis pada masing-masing sumbu, yakni penggal pada sumbu vertikal (ketika X = 0) dan penggal horisontal (ketika Y = 0).  Contoh :  Penggal garis pada sumbu vertikal adalah a dan penggal garis pada sumbu horisontal adalah c  Rumus Persamaan linearnya adalah : Y = a – (a/c) X

Dua buah garis lurus mempunyai empat macam kemungkinan bentuk hubungan, yaitu : 1.Berhimpit 2.Sejajar 3.Berpotongan 4.Tegak Lurus

 Dua buah garis akan berimpit apabila persamaan garis yang satu merupakan kelipatan dari (proporsional terhadap) persamaan garis yang lain.  Garis Y 1 = a 1 + b 1 X akan berimpit dengan Y 2 = a 2 + b 2 X jika Y 1 = n Y 2 ; a 1 = n a 2 ; b 1 = n b 2 Y 1 = a 1 + b 1 X Y 2 = a 2 + b 2 X

 Dua buah garis akan sejajar apabila lereng garis yang satu sama dengan lereng garis yang lain.  Garis Y = a 1 + b 1 X akan sejajar dengan Y = a 2 + b 2 X jika b 1 = b 2 tapi a 1 = a 2 Y = a 1 + b 1 X Y = a 2 + b 2 X

 Dua buah garis akan berimpit apabila lereng garis yang satu tidak sama lereng garis yang lain.  Garis Y = a 1 + b 1 X akan berimpit dengan Y = a 2 + b 2 X jika b 1 = b 2 Y = a 1 + b 1 X Y = a 2 + b 2 X

 Dua buah garis akan berimpit apabila lereng garis yang satu merupakan kebalikan dari lereng garis yang lain dengan tanda yang berlawanan.  Garis Y = a 1 + b 1 X akan berimpit dengan Y = a 2 + b 2 X jika b 1 = - 1/b 2 atau b 1.b 2 = -1 Y = a 1 + b 1 X Y = a 2 + b 2 X