Powered By http://TeUinSuska2009.Wordpress.com Gelombang Upload By - Vj Afive -

Gelombang - Fisika Dasar 2 Partikel: konsentrasi materi, dapat mentransmisikan energi. Gelombang: distribusi lebar (broad) dari energi, mengisi ruang yang dilaluinya  gangguan yang menjalar (bukan medium). Mekanika Kuantum: gelombang materi (matter waves) Gelombang Partikel 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Tipe Gelombang Contoh gelombang: Gelombang air (air bergerak naik & turun) Gelombang bunyi (udara bergerak maju & mundur) Gelombang stadium (orang bergerak naik & turun) Gelombang cahaya (apa yang bergerak??) Tiga tipe gelombang: Gelombang Mekanik (bunyi, air, perlu medium untuk menjalar) Gelombang Elektromagnetik (cahaya, radio, tidak perlu medium) Gelombang Materi 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Tipe Gelombang Menurut arah gangguan relatif terhadap arah propagasi: Gelombang Transversal: Perpindahan medium  Arah jalar gelombang Gelombang Longitudinal: Perpindahan medium  Arah jalar gelombang 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Tipe Gelombang Gelombang Longitudinal Gelombang Transversal 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Tipe Gelombang Water waves are an example of waves that involve a combination of both longitudinal and transverse motions. As a wave travels through the waver, the particles travel in clockwise circles. The radius of the circles decreases as the depth into the water increases. The movie below shows a water wave travelling from left to right in a region where the depth of the water is greater than the wavelength of the waves. I have identified two particles in blue to show that each particle indeed travels in a clockwise circle as the wave passes. Gelombang Air 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Tipe Gelombang Another example of waves with both longitudinal and transverse motion may be found in solids as Rayleigh surface waves. The particles in a solid, through which a Rayleigh surface wave passes, move in elliptical paths, with the major axis of the ellipse perpendicular to the surface of the solid. As the depth into the solid increases the "width" of the elliptical path decreases. Rayleigh waves are different from water waves in one important way. In a water wave all particles travel in clockwise circles. However, in a Rayleigh surface wave, particles at the surface trace out a counter-clockwise ellipse, while particles at a depth of more than 1/5th of a wavelength trace out clockwise ellispes. The movie below shows a Rayleigh wave travelling from left to right along the surface of a solid. I have identified two particles in blue to illustrate the counterclockwise-clockwise motion as a function of depth. Gelombang Permukaan Rayleigh 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Sifat Gelombang Panjang Gelombang: Jarak  antara titik-titik identik pada gelombang. Amplitudo: Perpindahan maksimum A dari sebuah titik pada gelombang.  Panjang gelombang Amplitudo A A Perioda: Waktu T dari sebuah titik pada gelombang untuk melakukan satu osilasi secara komplit. 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 y x Sifat Gelombang Laju: Gelombang bergerak satu panjang gelombang  dalam satu perioda T sehingga lajunya v = / T. l = vT v = l/T = l f f = 1/T : Frekuensi, jumlah perioda per detik (Hertz, Hz) 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Contoh Sebuah kapal melempar sauh pada suatu lokasi dan diombang-ambingkan gelombang naik dan turun. Jika jarak antara puncak gelombang adalah 20 meter dan laju gelombang 5 m/s, berapa lama waktu Dt yang dibutuhkan kapal untuk bergerak dari puncak ke dasar lembah gelombang? t t + Dt Diketahui v = l / T, maka T = l / v. Jika  = 20 m dan v = 5 m/s, maka T = 4 sec Waktu tempuh dari puncak ke lembah adalah setengah perioda, jadi t = 2 sec 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Contoh Laju bunyi di udara sedikit lebih besar dari 300 m/s, dan laju cahaya di udara kira-kira 300,000,000 m/s. Misal kita membuat gelombang bunyi dan gelombang cahaya yang keduanya memiliki panjang gelombang 3 m. Berapa rasio frekuensi gelombang cahaya terhadap gelombang bunyi? Diketahui v = l / T = lf (karena f = 1 / T ) Jadi Karena l sama untuk kedua gelombang, maka Solusi 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Contoh … Berapakah frekuensi tersebut??? Untuk bunyi dengan l = 3m : Untuk cahaya dengan l = 3m : (low hum) (radio FM) 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Contoh Panjang gelombang microwave yang dihasilkan oleh oven microwave kira-kira 3 cm. Berapa frekuensi yang dihasilkan gelombang ini yang menyebabkan molekul air makanan anda bervibrasi? 1 GHz = 109 siklus/sec Laju cahaya c = 3x108 m/s Ingat v = lf. H O Membuat molekul air bergoyang 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2 34

Gelombang - Fisika Dasar 2 Koefisien absorbsi dari air sebagai fungsi dari frekuensi. Visible f = 10 GHz “water hole” 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2 36

Gelombang - Fisika Dasar 2 Fungsi Gelombang Kita menggunakan fungsi sinusoid untuk menggambarkan berbagai gelombang y(x,t) = ym sin(kx-wt) Jika ∆x=l, fasa bertambah 2p ym: amplitudo kx-wt : fasa k: bilangan gelombang Jika ∆t=T, fasa bertambah 2p w: frekuensi angular (2 rads = 360°) 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Contoh (a) Tuliskan persamaan yang gelombang sinusoidal transversal yang menjalar pada tali dalam arah y dengan bilangan gelombang 60 cm-1, perioda 0.20 s, dan amplitudo 3.0 mm. Ambil arah z sebagai arah transversal. (b) Berapa laju transversal maksimum dari titik pada tali? (a) k = 60 cm-1, T=0.2 s, zm=3.0 mm z(y,t)=zmsin(ky-wt) w = 2p/T = 2p/0.2 s =10ps-1 z(y, t)=(3.0mm)sin[(60 cm-1)y -(10ps-1)t] (b) Laju uz,max= wzm = 94 mm/s 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Soal Gelombang sinusoidal dengan frekuensi 500 Hz menjalar dengan laju 350 m/s. (a) Berapa jarak dua titik yang berbeda fasa /3 rad? (b) Berapa beda fasa antara dua pergeseran pada suatu titik dengan perbedaan waktu 1.00 ms ? f = 500Hz, v=350 mm/s y(x,t) = ymsin(kx-wt) (a) Fasa (b) 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Mengapa sinusoid? Komposisi Fourier dari gelombang square 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Mengapa sinusoid? Gelombang gigi gergaji Pulse train 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Laju Gelombang Seberapa cepat bentuk gelombang menjalar? Pilih sebuah perpindahan tertentu  fasa tertentu kx-wt = konstan y(x,t) = ymsin(kx-wt) v>0 y(x,t) = ymsin(kx+wt) v<0 Laju gelombang adalah konstanta yang bergantung hanya pada medium, bukan pada amplitudo, panjang gelombang atau or perioda (seperti OHS) Gelombang Transversal (Tali): : rapat massa, : tegangan 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang pada tali Apa yang menentukan laju gelombang? Tinjau sebuah pulsa yang menjalar pada sebuah tali: v Misalkan: Tegangan tali adalah F Massa per satuan panjang adalah  (kg/m) Bentuk tali pada daerah maksimum pulsa adalah lingkaran dengan jari-jari R R  F 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang pada tali ... Tinjau gerak bersama dengan pulsa Gunakan F = ma pada segmen kecil tali di “punck” pulsa Gaya total FNET adalah jumlah tegangan F pada ujung-ujung segmen tali. Total gaya pada arah-y  F x y FNET = 2F   (karena  kecill, sin  ~ ) v 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang pada tali ... Massa m dari segmen adalah panjangnya (R x 2) dikalikan massa per satuan panjang .  m = R 2 R x y  10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang pada tali ... Percepatan a dari segmen adalah v 2/ R (sentripetal) dalam arah-y. R v x y a 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang pada tali ... FTOT m a Jadi FNET = ma menjadi: v tegangan F massa per satuan panjang  10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang pada tali ... Jadi didapat: v tegangan F massa per satuan panjang  Jika tegangan makin besar, laju bertambah. Jika tali makin berat, laju berkurang. Seperti disebutkan sebelumnya, ini bergantung hanya pada sifat alami medium, bukan pada amplitudo, frekuensi, dst. dari gelombang. 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Daya Gelombang Gelombang menjalar karena tiap bagian dari medium meng-komunikasikan geraknya pada bagian di sekitarnya. Energi di-transfer karena ada kerja yang dilakukan! Berape energi yang bergerak pada tali per satuan waktu. (atau berapa daya-nya?) P 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Daya Gelombang ... Bayangkan tali bagian kiri digerakkan naik dan turun dalam arah y. Anda pasti melakukan kerja karena F.dr > 0 saat tangan anda bergerak naik dan turun. Energi pasti bergerak menjauh dari tangan anda (ke kanan) karena energi kinetik (gerak) dari tali tetap sama. P 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Bagaimana energi bergerak? Tinjau sembarang posisi x pada tali. Tali di bagian kiri x melakukan kerja pada tali di bagian kanan x, sama seperti yang dilakukan tangan anda: x  F Daya P = F.v v x 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Daya sepanjang tali Karena v hanya dalam arah sumbu y, untuk menghitung Daya = F.v kita hanya perlu mencari Fy = -F sin   -F  jia  kecil. Kecepatan v dan sudut  pada sembarang titik pada tali dapat dicari dengan mudah: Jika y  Fy x F v dy  dx Ingat sin    cos   1 untuk  kecil tan    10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Daya ... Jadi: Tapi kita telah tunjukkan and 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Daya Rata-rata Kita baru saja menunjukkan bahwa daya yang mengalir melalui titik x pada tali pada waktu t diberikan oleh: Sering kali kita hanya tertarik pada daya rata-rata pada tali. Dengan mengingat bahwa nilai rata-rata dari fungsi sin2 (kx - t) is 1/2 , maka dapat dituliskan: Secara umum, daya gelombang sebanding dengan laju gelombang v dan amplitudo kuadrat A2. 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Energi Gelombang Telah ditunjukkan bahwa energi “mengalir” sepanjang tali. Sumber energi ini (dalam contoh kita) adalah tangan yang menggoyang tali naik dan turun. Tiap segmen dari tali mentransfer energi pada (melakukan kerja pada) segmen berikutnya dengan menggerakkannya, sama seperti tangan.. Kita dapatkan adalah energi rata-rata per satuan panjang Jadi 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Contoh Daya: Sebuah tali dengan massa  = 0.2 kg/m diletakkan di atas lantai licin. Salah satu ujungnya anda pegang dan digoyangkan ke kanan dan kiri dua kali per detik dengan amplitudo of 0.15 m. Anda melihat bahwa jarak antara dua perut dari gelombang adalah 0.75 m. Berapa rata-rata daya yang anda berikan pada tali? Berapa energi rata-rata per satuan panjang dari tali? Berapa tegangan tali? f = 2 Hz  = 0.75 m A = 0.15 m 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Contoh Power ... Diketahui A,  dan  = 2f. Ditanya v! Ingat v = f = (.75 m)(2 s-1) = 1.5 m/s . Jadi: Daya rata-rata 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Contoh Daya ... Jadi: Energi rata-rata per satuan panjang 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Contoh Daya ... Diketahui bahwa tegangan tali bergantung pada laju gelombang dan rapat massa: Tegangan tali: F = 0.45 N 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Contoh : Daya Gelombang Sebuah gelombang menjalar pada tali. Jika amplitudo dan panjang gelombang dibuat menjadi dua kali, berapa kali perubahan daya rata-rata yang dibawa oleh gelombang? (Laju gelombang tidak berubah). (a) 1 (b) 2 (c) 4 Pi Pf 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Contoh : Daya Gelombang … Telah ditunjukkan bahwa daya rata-rata Jadi Tapi karena v = lf = lw / 2p konstan, i.e. menlipatduakan panjang gelomang sama dengan membuat frekuensi menjadi separuh dari awalnya. So Daya sama 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Superposisi Q: Apa yang terjadi saat dua gelombang “bertabrakan?” A: Keduanya DIJUMLAHKAN! Kita katakan gelombang tersebut di-”superposisi.” 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Superposisi The movie above shows two gaussian wave pulses are travelling on a string, one is moving to the right, the other is moving to the left. They pass through each other without being disturbed, and the net displacement is the sum of the two individual displacements. It should also be mentioned that this string is nondispersive (all frequencies travel at the same speed) since the gaussian wave pulses do not change their shape as they propagate. If the medium was dispersive, then the waves would change their shape. 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Superposisi The animation above shows two sinusoidal waves travelling in the same direction. The phase difference between the two waves varies increases with time so that the effects of both constructive and destructive interference may be seen. First of all, notice that the sum wave (in blue) is a travelling wave which moves from left to right. When the two gray waves are in phase the result is large amplitude. When the two gray waves become out of phase the sum wave is zero. 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Prinsip Superposisi Gelombang yang overlapping dijumlahkan untuk menghasilkan gelombang resultan y’(x,t) = y1 (x,t) + y2 (x,t) Catatan: Gelombang yang overlapping tidak mengubah penjalaran masing-masing gelombang. 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Mengapa superposisi bekerja Dapat ditunjukkan bahwa persamaan gelombang adalah linier. Persamaan tidak memiliki suku dimana variabel dikuadratkan. Untuk persamaan linier, jika terdapat dua (atau lebih) solusi berbeda, f1 dan f2 , maka Bf1 + Cf2 juga sebuah solusi! (B dan C adalah konstanta sembarang.) Ini dapat dilihat pada kasus osilasi harmonik sederhana: linier dalam x! x = B sin(t) + C cos(t) 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Penjumlahan Fasor FASOR: vektor dengan amplitudo ym dari gelombang dan bergerak rotasi terhadap titik asal dengan laju angular w dari gelombang Penjumlahan Fasor dapat digunakan jika: Gelombang yang akan disuperposisi memiliki laju angular w yang sama Gelombang memiliki amplitudo yang berbeda 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Diagram Fasor Fungsi gelombang diberikan oleh proyeksi fasor (vektor E0 dalam diagram) pada sumbu vertikal. 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Penjumlahan fasor 2 gelombang  Penjumlahan dua gelombang dengan beda fasa  secara grafis. Gelombang resultan EP (proyeksi dari fasor ER pada sumbu vertikal) adalah: 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Penjumlahan fasor N gelombang 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Interferensi Dua gelombang, dengan amplitudo, panjang gelombang, laju yang sama, tapi berbeda fasa m=0,1,2, ... Konstruktif: Destruktif: Amplitudo=2ym Amplitudo=0 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Soal Dua gelombang identik yang bergerak searah, memiliki perbedaan fasa sebesar /2 rad. Berapa amplitudo gelombang resultan dinyatakan dalam amplitudo ym dari masing-masing gelombang? Untuk 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Superposisi & Interferensi Telah kita lihat jika gelombang saling bertabrakan (dijumlahkan), hasilnya dapat lebih besar atau lebih kecil dibandingkan aslinya. Ini disebut penjumlahan “konstruktif” atau “destruktif” bergantung pada tanda relatif dari masing-masing gelombang. penjumlahan konstruktif penjumlahan destruktif Secara umum, keduanya dapat terjadi 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Superposisi & Interferensi Tinjau dua gelombang harmonik A dan B yang bertemu pada x=0. Amplitudo sama, tapi 2 = 1.15 x 1. Perpindahan terhadap waktu untuk masing-masing sbb: A(1t) B(2t) Bagaimana bentuk C(t) = A(t) + B(t) ?? INTERFERENSI DESTRUKTIF INTERFERENSI KONSTRUKTIF 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Pelayangan Dapatkan pola ini diprediksi secara matematik? Tentu! Jumlahkan dua kosinus dan ingat identitas: where and cos(Lt) 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Pelayangan In the movie above two waves with slightly different frequencies are travelling to the right. The resulting wave travels in the same direction and with the same speed as the two component waves. The "beat" wave oscillates with the average frequency, and its amplitude envelope varies according to the difference frequency. 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Refleksi Saat gelombang menjalar dari satu batas ke batas lainnya, terjadilah refleksi. Beberapa gelombang berbalik kembali (mundur) dari batas Menjalar dari cepat ke lambat -> terbalik Menjalar dari lambat ke cepat -> tetap tegak 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Refleksi 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Refleksi From high speed to low speed (low density to high density) From low speed to high speed (high density to low density) 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang Tegak Dua gelombang sinusoidal dengan AMPLITUDO dan PANJANG GELOMBANG sama menjalar dalam ARAH BERLAWANAN berinterferensi untuk menghasilkan gelombang berdiri Gelombang tidak menjalar Amplitudo bergantung pada posisi 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang Tegak The movie above shows how a standing wave may be created from two travelling waves. If two sinusoidal waves having the same frequency (wavelength) and the same amplitude are travelling in opposite directions in the same medium then, using superposition, the net displacement of the medium is the sum of the two waves. As the movie shows, when the two waves are 180° out-of-phase with each other they cancel, and when they are in-phase with each other they add together. As the two waves pass through each other, the net result alternates between zero and some maximum amplitude. However, this pattern simply oscillates; it does not travel to the right or the left. I have placed two dots on the string, one at an antinode and one at a node. Which is which? 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang Tegak… NODES: titik-titik dengan amplitudo nol ANTINODES: titik-titik dengan amplitudo maksimum (2ym) 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang Tegak pada Tali SYARAT BATAS menentukan bagaimana gelombang direfleksikan. Ujung terikat: y = 0, node pada ujung Gelombang yg direfleksikan memiliki tanda terbalik Ujung bebas: antinode pada ujung Gelombang yg direfleksikan memiliki tanda yang sama 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Kasus: Kedua Ujung Terikat k hanya dapat memiliki nilai berikut ATAU ATAU dimana 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang Tegak Fundamental n=1 ln = 2L/n fn = n v / (2L) 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Frekuensi Resonansi Resonansi: saat terbentuk gelombang berdiri. Harmonik fundamental atau pertama Harmonik ke dua atau overtone pertama Dst…dst. 10/13/2018 Gelombang - Fisika Dasar 2