Pertemuan 1 Introduction RISET OPERASIONAL Pertemuan 1 Introduction 11/8/2018 bilqis
Tujuan Dapat memodelkan persoalan pada dunia nyata ke bentuk persamaan matematika 11/8/2018 bilqis
Contoh Persoalan maksimum 11/8/2018 bilqis
11/8/2018 bilqis
Linier Programming Program yang variabelnya berpangkat 1 Perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum. Max untuk keuntungan Min untuk ongkos 11/8/2018 bilqis
Pada Optimasi Kita melakukan max atau min suatu fungsi linier dari variabel keputusan, yang disebut fungsi tujuan Nilai variabel keputusan harus memenuhi suatu himpunan batasan 11/8/2018 bilqis
Model Program Linier Model matematika perumusan masalah pengalokasian sumber daya untuk berbagai kegiatan Formula persamaan 11/8/2018 bilqis
Contoh Persoalan maksimum 11/8/2018 bilqis
11/8/2018 bilqis
11/8/2018 bilqis
11/8/2018 bilqis
11/8/2018 bilqis
11/8/2018 bilqis
11/8/2018 bilqis
Contoh Kasus : Suatu perusahaan PT. Minuman, menghasilkan 2 produk A (Sirup) dan B (Kopi) dengan 2 bahan m1 (Air) dan m2 (Gula). Jumlah Produk yang dihasilkan per satuan bahan Jumlah Produk A Produk B maks perhari Bahan m1 6 4 24 Bahan m2 1 2 Untung Tiap satuan bahan 5 (dalam Ribuan Rupiah) 11/8/2018 bilqis
Persoalan maksimum Jumlah hasil harian produk B (Kopi) tidak boleh melebihi 1 satuan dari produk A (sirup). Hasil harian produk B tidak boleh melebihi 2 satuan. Dari beberapa hal ini ingin didapat keuntungan maksimum. 11/8/2018 bilqis
Persoalan maksimum Pemodelan Persoalan dengan LP: Setiap Model Linear Programming mempunyai 3 komponen Utama: Variabel keputusan. Tujuan yang ingin kita optimasi. Batasan yang harus dipenuhi. 11/8/2018 bilqis
Persoalan maksimum Dalam Contoh Soal ini 3 komponen tersebut adalah : Variabel keputusan variabel yang mempengaruhi untuk pencapaian tujuan maksimum : -. Jumlah Produk A misal x1 -. Jumlah Produk B misal x2 Tujuan yang ingin kita optimasi. Optimasi Untung dengan fungsi misal z = 5x1+4x2 Batasan : -. Pemakaian Bahan m1 (6x1 + 4x2 <= 24) -. Pemakaian Bahan m2 (x1 + 2x2 <= 6) -. hasil harian produk B tidak boleh melebihi 1 satuan dari produk A B <= A + 1 (-x1 + x2 <= 1) -. Hasil harian produk B tidak boleh melebihi 2 satuan (x2 <= 2) 11/8/2018 bilqis
Persoalan maksimum x1,x2 >= 0 Selain batasan diatas ada batasan yang lain berupa batasan non negative x1,x2 >= 0 Sehingga Model Linear Programming persoalan diatas adalah : Maksimum Z = 5x1 + 4x2 Batasan : 6x1 + 4x2 <= 24 x1 + 2x2 <= 6 -x1 + x2 <= 1 x2 <= 2 11/8/2018 bilqis
Dari model yang didapat maka setiap nilai yang memenuhi batasan model akan disebut feasibel solution (solusi yang mungkin). Contoh bila kita memasukan nilai x1=3 dan x2=1 maka akan didapat 19 untuk keuntungan.Hal ini tidak melanggar batasan. Coba semua batasan Dari model ini akan dicari Solusi Optimum, salah satu metodenya dengan metode grafik. 11/8/2018 bilqis
PR ditulis tangan dan berkelompok Buat formulasinya saja, tidak sampai menjawab persoalan Hal 18 no. 5 Hal 24 no. 5 Jawab 4 contoh soal yang ada di pertemuan 2 Membuat ringkasan tentang simplex 11/8/2018 bilqis