Pasca Sarjana Unikom bambee_leo@yahoo.com Model Regresi Pasca Sarjana Unikom bambee_leo@yahoo.com

Tujuan Perkuliahan Untuk mengetahui bgm mengidentifkasi variabel dan menggunakannya dalam model regresi Mengembangkan persamaan regresi linier dari sampel dan menginterpretasikan koefisien regresi Menghitung koefisien determinasi dan korelasi serta mampu menginterpretasikannya Menyimpulkan uji-F dalam analisis regresi Memahami asumsi dalam regresi Mengembangkan model regresi berlipat dan menggunakannya untuk melakukan prediksi

Analisis Regresi Untuk melihat hubungan fungsional antara variabel dependen (terikat) dan independen (bebas) Menggunakan model regresi sebagai alat untuk melakukan prediksi variabel dependen berdasarkan variabel independen.

Variabel Dependen & Independen? Luas rumah dengan harga jual Biaya iklan dengan volume penjualan Gaji dengan indeks prestasi lulusan universitas

Analisis Regresi Sederhana Berlipat Linear Non-Linear

Diagram Pencar Untuk melihat bagaimana hubungan antara variabel secara visual

Linear Sederhana Linear Berlipat Kekeliruan Prediksi Model sesungguhnya Model dari sampel b0 dan b1 ditaksir dari data pengamatan Linear Berlipat Kekeliruan Prediksi

Regresi Non-Linear Sederhana Y Y = aXb X

Asumsi dalam Analisis Regresi Kekeliruan bersifat bebas Kekeliruan berdistribusi normal Kekeliruan mempunyai rata-rata nol Kekeliruan memiliki varians yang konstan

Langkah-langkah Analisis Regresi Menghitung koefisien regresi Mengukur kecocokan model regresi melalui Uji F Koefisien determinasi Menguji asumsi-asumsi yang berlaku

Koefisien Determinasi ( R 2 ) Digunakan untuk melihat seberapa baik model regresi dapat digunakan untuk peramalan Seberapa besar variabel independen dapat menjelaskan variabilitas variabel dependen 0 ≤ R2 ≤1 atau 0 ≤ R2 ≤ 100% Nilai R2 mendekati 1 atau 100%, semakin baik model regresi yang dibangun R adalah koefisien korelasi antara variabel independen dengan dependen Nilai R2 otomatis dapat dilihat dalam ouput paket program statistika

Analisis Regresi menggunakan Excell Masukkan data X dan Y Pilih Tools > Data Analysis >Regression Tentukan input range untuk X dan Y Contreng Confidence Interval Contreng Residual

Kasus Regresi Sederhana Penjualan (Y) ($100.000) Penghasilan (X) ($100 juta) 6 3 8 4 9 5 4.5 2 9.5

Hasil Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%   Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0% Intercept 2 1.742543639 1.147747 0.31505 -2.8380768 6.83807676 6.838076756 X Variable 1 1.25 0.414578099 3.015113 0.039352 0.09894667 2.40105333 2.401053333

Regression Statistics Semakin mendekati nilai 1, semakin baik model regresi yang dibangun Regression Statistics Multiple R 0.833333333 R Square 0.694444444 Adjusted R Square 0.618055556 Standard Error 1.31101106 Observations 6 Nilai ini < 5%, jadi model regresi bermakna untuk taraf 5%. Bagus untuk digunakan sebagai alat prediksi ANOVA   df SS MS F Significance F Regression 1 15.625 9.090909091 0.039351852 Residual 4 6.875 1.71875 Total 5 22.5 Observation Predicted Y Residuals 1 5.75 0.25 2 7 3 9.5 -0.5 4 -2 5 4.5 6 8.25 1.25 Selisih antara nilai observasi dengan model regresi. Rata-rata selisih ini diharapkan bernilai nol.

Analisis Regresi Berlipat Analisis yang melibatkan lebih dari satu variabel independen. Penaksiran koefisien regresi akan takbias jika tidak terjadi multikolinieritas antar variabel independen Penambahan jumlah variabel independen tidak selamanya akan meningkatkan koefisien determinasi Tersedia berbagai metode untuk menaksir koefisien regresi

Contoh Kasus Harga Jual ($) Ukuran Rumah (m2) Usia (tahun) 95.000 1.926 30 119.000 2.069 40 124.800 1.720 135.000 1.396 15 142.800 1.706 32 145.000 1.847 38 159.000 1.950 27 165.000 2.323 182.000 2.285 26 183.000 3.752 35 200.000 2.300 18 211.000 2.525 17 215.000 3.800 219.000 1.740 12

Dimana : Y harga jual X1 ukuran rumah X2 usia Koefisien b0, b1 dan b2 adalah statistik yang akan ditaksir

Lebih baik menggunakan SPSS

61,2% variabel independen dapat menjelaskan variabel dependen Nilai ini sangat kecil dibandingkan dengan 0.05, berarti model regresi bermakna secara statistik dan dpt digunakan untuk prediksi. Semua koefisien bermakna secara statistik (< 0.05)

Kasus Jml Kartu Kredit Yang dipakai Ukuran Keluarga Pendapatan Keluarga ($000) Jml mobil yang dimiliki 4 2 14 1 6 16 7 17 8 5 18 3 21 10 25

Efisiensi Bahan Bakar (km/gallon) Regresi Non-linier Efisiensi Bahan Bakar (km/gallon) Berat kendaraan (1.000 kg) 12 4.58 13 4.66 15 4.02 18 2.53 19 3.09 3.11 20 3.18 23 2.68 24 2.65 33 1.70 36 1.95 42 1.92

Perhatikan Korelasi yang tinggi bukan berarti satu variabel menyebabkan perubahan nilai variabel lain Persamaan regresi hendaknya tidak menggunakan nilai-nilai variabel X diluar nilai terkecil atau terbesar Nilai F yang signifikan bisa terjadi meski hubungan tidak kuat

C U next Episode