Surplus Production Model Model Produksi Surplus

Tujuan : Menentukan tingkat upaya optimum, yaitu suatu upaya yang dapat menghasilkan suatu hasil tangkapan maksimum yang lestari tanpa mempengaruhi stok dalam jangka panjang (MSY) Terdapat 2 model : 1. Schaefer 2. Fox Teori dasar : cadangan sumberdaya ikan di alam dipengaruhi oleh pertumbuhan populasi yang bersifat logistik.

Asumsi dasar : - Hasil tangkap per upaya (cpue = ) menurun dengan meningkatnya upaya. - Penangkapan dilakukan secara rasional (yang ditangkap adalah kelebihannya saja ). Oleh sebab itu disebut Model Produksi Surplus Persamaan logistik pertumbuhan populasi : Model Schaefer:

Artinya? Persamaan logistik pertumbuhan populasi : Pada awal, B  < K → > ketika B = K → = 0 B > K → < Tangkap kelebihannya… Tahunan Hasil tangkapan tidak terlalu berfluktuasi Artinya?

Persamaan logistik pertumbuhan populasi: Pada populasi yang dieksploitasi, maka Konsep dalam perikanan tangkap : Hasil tangkap tergantung alat (catchability coef.) Hasil tangkap tergantung upaya (effort) Hasil tangkap tergantung biomas Y = q.f.B

Populasi akan lestari dalam jangka panjang jika dicapai kondisi keseimbangan (ekuilibrium), atau dapat ditulis: = 0 Maka: asumsi q =1, maka:

↓ B pada kondisi keseimbangan , asumsi q = 1 ↓ ↓ a b (Kurva produksi)

Pertumbuhan populasi Model Schaefer Penangkapan rasional hanya mengambil surplusnya, sehingga hasil tangkap adalah hasil tangkap pada kondisi ekuilibrium (Ye), maka Maksimum jika turunan I = 0

Sehingga jumlah maksimum yang boleh ditangkap : Kembali ke konsep dalam perikanan tangkap : Hasil tangkap tergantung alat (catchability coef.) Hasil tangkap tergantung upaya (effort) Y = q.f.B Hasil tangkap tergantung biomas

Mencari Y max (Ym) dan f opt ↓ u Mencari Y max (Ym) dan f opt

MSY

Model Fox

MODEL FOX Hubungan antara CPUE dan f berupa kurva eksponensial negatif Untuk pop diekspl dan dalam keseimbangan : MODEL FOX Hubungan antara CPUE dan f berupa kurva eksponensial negatif

Schaefer Fox Bmax B t Y B

Schaefer Fox u f Ymax

Gordon-Schaefer Model (Bioekonomi) Persamaan matematik pertumbuhan populasi (logistik) : …(1) Penangkapan → Y = q.f.B …(2)

Artinya? …(3) …(4) (Kurva produksi)

Konsep ekonomi : …(5) Kondisi open access → keseimbangan ekonomi (tingkat keseimbangan dimana pendapatan nelayan = biaya penangkapan → Gordon ; atau keuntungan = 0)

…(6) …(7)

Keuntungan maks? → jika turunan I = 0 …(8) fcq →f pada saat keuntungan max = ½ f pada saat eq

Hasil tangkap pada saat keuntungan maks (MEY)? Model produksi : Subsitusi persamaan (8) ke dalam model produksi maka diperoleh : MSY MEY = tingkat hasil ekonomi lestari Artinya: Bila c = 0 → Л maks tercapai saat MSY c > 0 →Y MEY < MSY c   → Y dan f pada saat max ↓↓ p   → Y dan f pada saat max   C = cost Keuntungan max?