VEKTOR Dosen : ANDI MARIANI RAMLAN, S.Pd., M.Pd

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Pengertian Tentang Matriks Operasi-Operasi Matriks
Advertisements

Matriks.
BAB III VEKTOR.
VEKTOR Mata Kuliah : Matematika Elektro Oleh : Warsun Najib
BAB 2 VEKTOR Besaran Skalar Dan Vektor
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
Matrik dan Ruang Vektor
Vektor oleh : Hastuti.
Bab 4 vektor.
Diferensial Vektor TKS 4007 Matematika III (Pertemuan II) Dr. AZ
BAB 2 VEKTOR 2.1.
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2010
ALJABAR LINIER & MATRIKS
Pertemuan 2 Aritmatika Vektor.
BAB V (lanjutan) VEKTOR.
Kalkulus Vektor Pertemuan 13, 14, 15, & 16
Vektor By : Meiriyama Program Studi Teknik Komputer
Matakuliah : Kalkulus II
VEKTOR.
BESARAN FISIKA DAN SISTEM SATUAN
VEKTOR BUDI DARMA SETIAWAN.
2. VEKTOR 2.1 Vektor Perpindahan B
VEKTOR.
Vektor: Suatu pendekatan intuitif Edi Cahyono Jurusan Matematika FMIPA Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia.
MATA KULIAH MATEMATIKA LANJUT 1 [KODE/SKS : IT / 2 SKS]
VEKTOR 2.1.
(Tidak mempunyai arah)
BILANGAN BULAT.
Bilangan Bulat By: Novika Anggrieni, S.Pd.
BILANGAN BULAT.
Tri Rahajoeningroem,MT T. Elektro - UNIKOM
VEKTOR VEKTOR PADA BIDANG.
VEKTOR Mata Kuliah : Kalkulus I Oleh : Ali Mahmudi
PERKALIAN VEKTOR LANJUT
PERKALIAN VEKTOR Di sini ditanyakan apa yang dimaksud dengan fisika.
BAB 2 VEKTOR Pertemuan
Kalkulus 2 Vektor Ari kusyanti.
Vektor.
VektoR.
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
BAB 4 VEKTOR Home.
VEKTOR.
MATERI DASAR FISIKA.
Waktu Praktikum : Jum’at ( – selesai)
Matakuliah : K0034-Aljabar Linear Terapan Tahun : 2007
Aljabar Linear Elementer
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
Aljabar Linier Vektor Oleh: Chaerul Anwar, MTI.
ALJABAR LINIER & MATRIKS
Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Fisika Kelas / Semester : X MIA / Ganjil Materi Pembelajaran : Vektor Alokasi Waktu : 1 x 120 menit.
Perkalian vektor Perkalian titik (dot product)
BAB 3 VEKTOR 2.1.
Oleh : Farihul Amris A, S.Pd.
Pertemuan 2 Aritmatika Vektor.
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2010
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
5.
OPERASI DASAR PADA VEKTOR
VEKTOR.
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
BAB 2 VEKTOR 2.1.
VEKTOR.
A. Tinjauan Vektor Secara Geometris
A. Tinjauan Vektor Secara Geometris
BESARAN & VEKTOR.
PERKALIAN VEKTOR LANJUT
Vektor Indriati., ST., MKom.
Komponen vektor merupakan proyeksi vektor pada sumbu sistem koordinat
Perkalian vektor Perkalian titik (dot product)
Transcript presentasi:

VEKTOR Dosen : ANDI MARIANI RAMLAN, S.Pd., M.Pd FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SEMBILANBELAS NOVEMBER KOLAKA 2016

Perkalian vektor dan skalar DAFTAR SLIDE Penjumlahan Pengurangan Perkalian vektor dan skalar Perkalian dua buah vektor 2

Apakah Tujuan Pertemuan ini ? Mahasiswa diharapkan mampu : Memahami definisi vektor Menghitung operasi vektor 3

Vektor digambarkan dengan suatu anak panah PENGGAMBARAN VEKTOR Vektor digambarkan dengan suatu anak panah Panjang anak panah menunjukkan besar vektor Arah anak panah menunjukkan arah vektor 4

NOTASI VEKTOR Vektor sebagai bilangan pasangan dapat dituliskan sebagai : u = (a,b) a = komponen mendatar b = komponen vertikal Vektor sebagai kombinasi vektor satuan i dan j u = ai+bj 5

PANJANG VEKTOR Rumus untuk mencari panjang vektor adalah 6

KOMPONEN VEKTOR 7

KESAMAAN DUA VEKTOR Dua buah vektor dikatakan sama apabila keduanya memiliki panjang dan arah yang sama Misalkan u = (a,b) dan v = (c,d) Apabila vektor u sama dengan vektor v maka : |u | = |v | arah u = arah v a=c dan b=d 8

KESAMAAN DUA VEKTOR a. Dua vektor sama jika arah dan besarnya sama A = B b. Dua vektor dikatakan tidak sama jika : 1. Besar sama, arah berbeda B A A B 2. Besar tidak sama, arah sama A B A B 3. Besar dan arahnya berbeda B A A B 9

PENJUMLAHAN VEKTOR Penjumlahan vektor dapat dilakukan dengan dua buah cara yaitu menurut aturan segitiga dan jajar genjang Jika diketahui : maka : Panjang u+v dapat dihitung : 10

PENGURANGAN VEKTOR Selisih dua vektor u dan v ditulis u – v didefinisikan sebagai u + (-v) Jika diketahui : maka : Panjang u-v dapat dihitung : 11

JUMLAH DAN KURANG 12

SIFAT OPERASI VEKTOR Apabila terdapat dua buah vektor yaitu vektor a dan vektor b maka berlaku sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan vektor seperti : a + b = b + a (bersifat komutatif) (a+b)+c = a + (b + c) (bersifat asosiatif) 1 a = a 0 + a = a (0 merupakan vektor nol) a-a = 0 a – b = a + (-b) 13

PERKALIAN VEKTOR 1. Perkalian Skalar dengan Vektor 2. Perkalian vektor dengan Vektor Perkalian Titik (Dot Product) Perkalian Silang (Cross Product) 14

v = k u PERKALIAN SKALAR DGN VEKTOR Perkalian Skalar dengan Vektor menghasilkan sebuah Vektor k : Skalar u : Vektor v = k u Vektor v merupakan hasil perkalian antara skalar k dengan vektor u Jika k positif (k>0) arah v searah dengan u Jika k negatif (k<0) arah v berlawanan dengan u k = 3, u v = 3u Contoh : v = -3u u k = -3, 15

PERKALIAN SKALAR DGN VEKTOR Contoh Soal : Diketahui : Hitunglah : 3u Jawab : 16

LATIHAN SOAL 2 Diketahui : Hitunglah : -3u 6v 4u + 3v 7u– 2v 17

SIFAT OPERASI VEKTOR Diketahui k dan p merupakan bilangan skalar . - Jika k = 0 maka ku = 0 - k(p u) = (kp)u = u(kp) - (k+p)u = ku+pu (bersifat distributif) - k(u+v) = ku+kv (bersifat distributif) - u + (-1) v = u - v 18

Latihan  

Referensi http://en.wikipedia.org/ http://www.math10.com http://www.mathrec.org/vector.html