Veni Wedyawati, M. Kom MODEL DAN SIMULASI Universitas Putra Indonesia “YPTK” Padang Fakultas Ilmu Komputer

1 2 Metode Monte Carlo (Distribusi Probabilitas Kumulatif) Sejarah Metode Monte Carlo 2 Metode Monte Carlo (Distribusi Probabilitas Kumulatif)

1 Sejarah Metode Monte Carlo

Istilah “monte carlo” dalam simulasi mulai di perkenalkan oleh compte de buffon pada tahun 1997 dan pemakaiannya pada sistem nyata dimulai selama perang dunia II di perkenalkan oleh S.ulam dan J.von neumann pada los alamos scientific laboratoy.

Pengantar: Banyak simulasi menyangkut masalah detail yg tidak bisa diprediksi secara tepat Misalnya, lama waktu dari pekerjaan manual yang berulang bervariasi dari suatu siklus ke siklus lain Untuk memperoleh lamanya suatu pekerjaan, diperlukan suatu sampling secara random dari pengamatan

Monte Carlo  simulasi tipe probabilitas yg mendekati solusi sebuah masalah dgn melakukan sampling dari proses acak. Monte Carlo  melibatkan penetapan distribusi probabilitas dari sebuah variabel yg dipelajari & dilakukan sampling acak dari distribusi untuk mrnghasilkan data. Monte Carlo  diterapkan ketika elemen sistem memperlihat kan perilaku yg cenderung tidak pasti/probabilistik.

Dasar Teknik Monte Carlo  mengadakan percobaan probabilistik melalui sampling random Monte Carlo  disinonimkan dengan simulasi probabilitas Monte Carlo  teknik untuk memilih angka2 secara acak dari distribusi probabilitas untuk digunakan dlm suatu percobaan simulasi Monte Carlo  bertitik tolak pada generalisasi fakta2 yg terjadi dgn merepresentasikan ke bilangan acak & distribusi probabilitas komulatif Memunculkan bilangan acak dilakukan dengan generator bilangan acak, seperti: tabel bil.acak, prosedur/subrutin dlm program Distribusi probabilistik komulatif dari sampel data diperhitungkan dari data empiris/data statistik di lapangan.

Metode Monte Carlo (Distribusi Probabilitas Kumulatif) 2 Metode Monte Carlo (Distribusi Probabilitas Kumulatif)

Metode Monte Carlo Simulasi Monte Carlo merupakan suatu pendekatan untuk membentuk kembali distribusi peluang yang didasarkan pada pilihan atau pengadaan bilangan acak (random). Istilah Monte Carlo sering dianggap sama dengan simulasi probabilistik. Namun Monte Carlo Sampling secara lebih tegas berarti teknik memilih angka secara acak dari distribusi probabilitas untuk menjalankan simulasi.

Metode Monte Carlo : Menggunakan bilangan random untuk menyelesaikan masalah yang sulit dan rumit jika di pecahkan dengan eksperimen saja, maka melalui komputer dengan teknik yang di sebut dengan metode monte carlo. Metode monte carlo digunakan dengan istilah sampling statistik.

Metode Monte Carlo adalah algoritma komputasi untuk mensimulasikan berbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Metode ini terbukti efisien dalam memecahkan persamaan diferensial, integral medan radians. Metode monte carlo umumnya dilakukan menggunakan komputer dan memakai teknik simulasi komputer.

Algoritma monte carlo adalah metode monte carlo numerik yang di gunakan untuk menemukan solusi problem matematis ( yang terdiri dari banyak variabel) yang susah di pecahkan Misalnya : kalkulus, integral dan metode numerik lainnya.

Contoh Hasil pengukuran waktu produksi dlm observasi  0,4 0,1 0,2 0,4 0,7 0,3 0,2 0,5 0,2 0,6 0,1 0,3 0,2 0,1 0,3 0,2 0,3 0,2 0,5 0,4 Tabel Nilai Probabilitas berdasarkan waktu siklus pengamatan

Simulasi Monte Carlo Nilai Frek Prob Frek Kumulatif Prob Kumulatif Interval Bil. Random 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 RN 82 94 21 35 60 97 92 23 Nilai

PROBABILITAS KUMULATIF Latihan Soal Diketahui data-data pengamatan sebagai berikut: 0.2, 0.4, 0.1, 0.6, 0.8, 0.3, 0.2, 0.4, 0.3, 0.1, 0.5, 0.7, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.4, 0.3, 0.8, 0.3 NILAI FREKUENSI PROBABILITAS FREKUNSI KUMULATIF PROBABILITAS KUMULATIF PK (%) INTERVAL BIL. RANDOM RN 79 92 30 55 72 88 15 45 57 Nilai