Metode Eliminasi Gauss Jordan

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
SISTEM PERSAMAAN LINIER [ELIMINASI GAUSS-JORDAN]
Advertisements

Penulisan Dalam Bentuk Matriks Eliminasi Gauss
Matrik dan Ruang Vektor
Sistem Persamaan Linier
SISTEM PERSAMAAN LINIER
MATRIKS INVERS 08/04/2017.
Solusi Persamaan Linier
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
SISTEM PERSAMAAN LINIER dan SIMULTAN
Pemecahan Persamaan Linier 2
Sistem Persamaan Linier
Univ. INDONUSA Esa Unggul INF-226 FEB 2006 Pertemuan 13 Tujuan Instruksional Umum : Sistem Persamaan Linier Tujuan Instruksional Khusus : Mahasiswa mampu.
SISTEM PERSAMAAN LINIER
ELIMINASI GAUSS MAYDA WARUNI K, ST, MT.
Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss Jordan)
SISTEM PERSAMAAN LINIER
Metode Eliminasi Gauss Jordan
SISTEM PERSAMAAN LINIER
PROGRAM DOKTOR Yulvi Zaika
PERSAMAAN DIFERENSIAL
Pemecahan Persamaan Linier 1
Eliminasi Gaus/Gaus Jordan
SISTEM PERSAMAAN LINIER
SISTEM PERSAMAAN LINIER (SPL)
Dien Novita, STMIK GI MDP x y l1 l2 l1 l2 l1 dan l2 x y x y (a) (b)(c) Dien Novita, STMIK GI MDP.
Sistem Persamaan Linier Non Homogin
6s-1LP Metode Simpleks William J. Stevenson Operations Management 8 th edition OPERATIONS RESEARCH Enos.
Sistem Persamaan Linier Oleh : Sudaryatno Sudirham
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
PERTEMUAN 5 1. MATRIKS 2. METODE ELIMINASI GAUSS 3. METODE ITERASI GAUSS SEIDEL 4. METODE DEKOMPOSISI LU.
SISTEM PERSAMAAN LINIER
BAB 5: Sistem Persamaan Linier (SPL)
Pertemuan 7 Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss Jordan)
METODE NUMERIK Sistem Persamaan Linier (SPL) (2)
Solusi Sistem Persamaan Linear
Solusi Sistem Persamaan Linear
Metode Eliminasi Gauss Penyelesaian Sistem Persamaan Linier
SISTEM PERSAMAAN LINIER SIMULTAN
Sistem Persamaan Linier dan Matriks Jilid 2
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
SISTEM PERSAMAAN LINIER
SISTEM PERSAMAAN LINIER 2
Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
5/12/2018 Metode Numerik II.
NURINA FIRDAUSI
Pertemuan 5 Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss)
Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss)
Operasi Matrik.
Sistem Persamaan Linear
BAB VII PERSAMAAN DIFFRENSIAL SIMULTAN
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN KUADRAT
SISTEM PERSAMAAN LINIER
Eliminasi Gauss Jordan & Operasi Baris Elementer
Pertemuan 7 Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss Jordan)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss)
Penyelesaian Sistem Persamaan Linier (spl)
SISTEM PERSAMAAN LINIER [ELIMINASI GAUSS-JORDAN]
PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
SISTEM PERSAMAAN LINIER 2
Pertemuan 7 Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss Jordan)
A. Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat
Peta Konsep. Peta Konsep A. Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat.
SISTEM PERSAMAAN LINIER
PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL.
B. Sistem Persamaan Kuadrat dan Kuadrat
Peta Konsep. Peta Konsep A. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel.
Peta Konsep. Peta Konsep A. Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat.
Transcript presentasi:

Metode Eliminasi Gauss Jordan Metode ini merupakan pengembangan metode eliminasi Gauss, hanya saja augmented matrik yang pada metode Eliminasi Gauss diubah menjadi matrik segitiga, pada metode Eliminasi Gauss Jordan diubah menjadi matrik diagonal. Matrik segitiga Matrik diagonal

Metode Eliminasi Gauss Jordan Langkah2 Metode Eliminasi Gauss Jordan 1. Buat matrik augmented 2. Buat matrik diagonal 3. Penyelesaian dari persamaan linier simultan diatas adalah nilai d1,d2,d3,…,dn dan atau:

Contoh 1 Selesaikan persamaan linier simultan: Dengan cara eliminasi biasa : x1 + x2 = 3 * 2 2x1 + 2x2 = 6 substitusi 2x1 + 4x2 = 8 * 1 2x1 + 4x2 = 8 x1 + x2 = 3 -2x2 = -2 x1 + 1 = 3 x2 = 1 x1 = 2

Contoh 1 Selesaikan persamaan linier simultan: Dengan cara eliminasi Gauss : Augmented Matrik Matrik Segitiga dari baris terakhir : 1 1 3 B2-2B1 1 1 3 2x2 = 2 2 4 8 2–2(1)=0 0 2 2 x2 = 1 4–2(1)=2 substitusi, dari baris 1 : 8-2(3)=2 x1 + x2 = 3 x1 + 1 = 3 x1 = 2

Contoh 1 Selesaikan persamaan linier simultan: Dengan cara eliminasi Gauss : Augmented Matrik Matrik Segitiga 1 1 3 B2-2B1 1 1 3 B2/2 1 1 3 2/2 =1 2 4 8 2–2(1)=0 0 2 2 0 1 1 2/2 =1 4–2(1)=2 matrik diagonal 8-2(3)=2 B1-B2 1 0 2 1-1=0 0 1 1 3-1=2 jadi x1 = 2 dan x2 = 1

Contoh 2 B2-2B1 B3-3B1 Augmented matrik 2-2(1)=0 4-2(1)=2 -3-2(2)=-7 1-2(9)=-17 B3-3B1 3-3(1)=0 6-3(1)=3 -5-3(2)=-11 0-3(9)=-27

Contoh 2 2B3-3B2 B3 * -1 2(0)-3(0)=0 2(3)-3(2)=0 2(-11)-3(-7)=-1 2(-27)-3(-17)=-3 B3 * -1

Contoh 2 B2/2 B1 – B2 1-0=1 1-1=0 2-(-7/2)=11/2 9-(-17/2)=35/2

Contoh 2 B1- 11/2 (B3) B2 + 7/2 (B3) 1- 11/2 (0) =1 0- 11/2 (0) = 0 11/2 – 11/2 (1)=0 35/2- 11/2 (3)=1 B2 + 7/2 (B3) 0+ 7/2 (0) =0 1+ 7/2 (0) =1 -7/2 + 7/2 (1)=0 -17/2+ 7/2 (3)=4/2

Contoh 2 Matrik Diagonal Jadi : x = 1, y = 2 dan z = 3 Coba dimasukkan ke soal : 1 + 2 + 2(3) = 9 2(1) + 4(2) - 3(3) = 1 3(1) + 6(2) – 5(3) = 0

SeLESAi