Contoh : Seorang pelatih bola basket akan memilih komposisi pemain yang akan diturunkan dalam suatu pertandingan. Ada 12 orang pemain yang dapat dipilihnya.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
MATHEMATICS INDUCTION AND BINOM THEOREM
Advertisements

PERMUTASI dan KOMBINASI
Aturan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi
Koefisien Binomial.
MatematikaDiskrit TIF4216. PencacahanCounting Justanintermezzo Pengelola Pantai Hanakapiai, Hawaii memperingatkan pengunjung agar tidak mendekati kawasan.
Koefisien Binomial Teorema Binomial Bukti
BAHAN AJAR Mata pelajaran Matematika Kelas XI Semester 1
FUNGSI (LANJUTAN) OLEH; DEDEH HODIYAH.
Perluasan permutasi dan kombinasi
Oleh : Septi Fajarwati, S. Pd S1-Teknik Informatika .
BAB VII KOMBINATORIAL & PELUANG DISKRIT.
KOMBINATORIAL.
BAB VI KOMBINATORIL DAN PELUANG DISKRIT.
GRUP SIKLIK.
PROBABILITAS.
PROBABILITAS.
Pertemuan ke 14.
10. KOMBINATORIAL DAN PELUANG DISKRIT (lanjutan 1)
10. KOMBINATORIAL DAN PELUANG DISKRIT.
DERET Matematika 2.
Pertemuan ke 14.
KOMBINATORIAL & PELUANG DISKRIT waniwatining.
KOMBINATORIAL DAN PELUANG DISKRIT
ASSALAMU’ALAIKUM Wr. Wb.
PERSAMAAN & FUNGSI KUADRAT.
MATEMATIKA TEKNIK (KP 009). POKOK BAHASAN Fungsi dan Limit Turunan Sederhana Penggunaan Turunan Integral Penggunaan Integral Matriks.
Prinsip Hitung Himpunan
KOMBINATORIAL.
Kombinatorial Source : Program Studi Teknik Informatika ITB
MUG2A3 MATEMATIKA DISKRIT
KOMBINATORIK Rani Rotul Muhima.
Permutasi & Kombinasi.
PERMUTASI dan KOMBINASI (1)
Interpretasi Kombinasi
Pembelajaran M a t e m a t i k a .... MATEMATIKA SMU
ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB
Permutasi dan Kombinasi
Permutasi.
PERMUTASI DAN KOMBINASI
MATEMATIKA DASAR 1A Ismail Muchsin, ST, MT
Permutasi Kombinasi.
TIF4216 MatematikaDiskrit.
Teori Dasar Himpunan Matematika Komputasi.
Kombinatorial Pertemuan 10
Permutasi dan kombinasi
Media Pembelajaran Matematika
ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB.
Operasi Hitung Pecahan Bentuk Aljabar
MATEMATIKA DERET HITUNG DAN DERET UKUR.
Mata Kuliah :Teori Bilangan
BAB I FAKTORISASI SUKU ALJABAR
Prinsip Menghitung OLeH : Dwi Susilo FAKuLTaS EKoNoMI UnIKAL TAHUN 2015.
Faktorial Besaran n faktorial (n!) didefinisikan sebagai hasil kali semua bilangan bulat antara1 hingga n. n! = ….(n-1).n 0! = 1 n! = 1.2.3….(n-2)(n-1)n.
Contoh : Seorang pelatih bola basket akan memilih komposisi pemain yang akan diturunkan dalam suatu pertandingan. Ada 12 orang pemain yang dapat dipilihnya.
Assalamu’alaikum Wr. Wb
Matematika Diskrit TIF (4 sks) 3/9/ /5/2010.
TEORI BILANGAN INDUKSI MATEMATIKA
HIMPUNAN.
Matematika Diskrit TIF (4 sks) 3/9/ /5/2010.
Kombinatorial NELLY INDRIANI W. S.Si., M.T Matematika Diskrit.
hanangsamudra.wordpress.com Hanang Dwi Samudra.
KOMBINATORIAL.
T. Yudi Hadiwandra, M.Kom WA: PROBABILITAS DAN STATISTIK Code : h87p4t
T. Yudi Hadiwandra, M.Kom WA: PROBABILITAS DAN STATISTIK Code : h87p4t
Dasar-Dasar Pemrograman
GRUP SIKLIK.
Faktorial Besaran n faktorial (n!) didefinisikan sebagai hasil kali semua bilangan bulat antara1 hingga n. n! = ….(n-1).n 0! = 1 n! = 1.2.3….(n-2)(n-1)n.
Analisis Kombinatorik Pengantar Teori Peluang
BAB 1 PELUANG KOMPETENSI DASAR I.MENDESKRIPSIKAN KAIDAH PENCACAHAN, PERMUTASI DAN KOMBINASI II.MENGHITUNG PELUANG SUATU KEJADIAN TUJUAN PEMBELAJARAN SISWA.
Kaidah dasar Permutasi dan kombinasi
Transcript presentasi:

contoh : Seorang pelatih bola basket akan memilih komposisi pemain yang akan diturunkan dalam suatu pertandingan. Ada 12 orang pemain yang dapat dipilihnya. Berapa macam tim yang dapat dibentuk?

Kombinasi Dan Permutasi Dengan Elemen Berulang Dalam permutasi dan kombinasi yang kita pelajari sebelumbya, semua objek diharuskan berbeda satu dengan yang lain. Artinya diantara n buah objek-objek yang diatur, (x1,x2,…,xn), xi  xj jika i  j Dalam sub bab ini akan dibahas khusus di mana beberapa di antara objek-objek tersebut sama (sama di sini tidak berarti harus sama persis, tetapi lebih diartikan bahsa beberapa objek tersebut tidak dapat dibedakan satu dengan yang lain

Jadi jika S adalah himpunan ganda dengan n buah objek yang didalamnya terdiri dari k jenis objek berbeda dan tiap objek memiliki multiplisitas n1,n2,…,nk (n1+n2+…+nk = n) maka jumlah cara menyususn seluruh objek adalah:

contoh 8: Berapa banyak string yang dapat dibentuk dengan menggunakan huruf-huruf dari kata MISSISSIPPI? Jawab : S = {M,I,S,S,I,S,S,I,P,P,I} huruf M = 1 buah (n1) huruf I = 4 buah (n2) huruf S = 4 buah (n3) huruf P = 2 buah (n4) n = 1+4+4+2 = 11 buah

Koefisien Binomial Aturan untuk menjabarkan bentuk perpangkatan (x + y)n adalah: Suku pertama xn, sedangkan suku terakhir yn Pada setiap suku berikutnya, pangkat x berkurang satu sedangkan pangkat y bertambah satu. Untuk setiap suku, jumlah pangkat x dan y adalah n Koefisien untuk xn-kyk, yaiut suku ke-(k+1) adalah C(n,k). Bilangan Cn,k) disebut koefisien binomial (x+y)n = C(n,0)xn + C(n,1)xn-1y +… + C(n,k)xn-kyk + … + C(n,n)yn

Jabarkan bentuk perpangkatan (3x – 2)2 Jawab: contoh : Jabarkan bentuk perpangkatan (3x – 2)2 Jawab: Jika didefinisikan a = 3x dan b=-2, maka (a+b)3 = C(3,0) a3 + C(3,1)a2b + C(3,2)ab2 + C(3,3) = 1 (3x)3 + 3 (3x)2 (-2)+ 3 (3x)(-2)2 +1(-2)3 = 27 x3 –54 x2 +36x -8