PENERAPAN INTEGRAL TAK TENTU DALAM EKONOMI Fakultas Ekonomi Universitas Padjadjaran

Pendahuluan Pendekatan integral tak tentu dapat diterapkan untuk mencari persamaan fungsi total dari suatu variabel ekonomi apabila fungsi marjinal diketahui. Karena fungsi marjinal pada dasarnya merupakan turunan dari fungsi total, maka dengan proses sebaliknya yakni integrasi dapatlah dicari fungsi asal dari fungsi turunan tersebut atau fungsi totalnya

Fungsi Biaya Biaya total : C = f(Q) Biaya marjinal : MC = C’ =dC/dQ = f’(Q) Biaya total tak lain adalah integral dari biaya marjinal C=∫MC dQ = ∫ f’(Q) dQ Contoh : biaya marjinal suatu perusahaan ditunjukan oleh MC=3Q2-6Q +4 Biaya total : C = ∫MC dQ = ∫(3Q2-6Q+4)dQ = Q3-3Q2+4Q+k Biaya rata-rata : AC=C/Q = Q2-3Q+4+K/Q

Fungsi Penerimaan Penerimaan total : R =f(Q) Penerimaan marjinal : MR = R’ = dR/dQ =f’(Q) Penerimaan total tak lain adalah integral dari penerimaan marjinal R= ∫MR dQ= ∫ f’(Q) dQ Contoh :MR= 16-4Q Penerimaan total : R = ∫ MR dQ R = ∫ (16 – 4Q) dQ = 16Q – 2Q2 Penerimaan rata-rata ; AR =R/Q = 16 – 2Q Dalam persamaan penerimaan total, konstanta k = 0, sebab penerimaan tidak akan ada jika tidak ada barang yang dihasilkan atau terjual

Fungsi Produksi Produk total : P = f(x) dimana, P= output x = input Produk marjinal = MP = p’ = dp/dx = f’(x) Produk total tak lain adalah integral dari produk marjinal,P = ∫ MP dx = ∫ f’(x) dx Contoh : Produk total : P = ∫ MP dx = ∫ (18x-3x2)dx = 9x2 – x3 Produk rata-rata : AP = P/x = 9x-x2 Dalam persamaan produk total, konstanta k =0, sebab tidak akan ada output (P) yang dihasilkan jika tidak ada input (x) yang diolah atau digunakan

Fungsi Utilitas Utilitas total : U = f(Q) Utilitas marjinal : MU = U’ = dU/dQ = f’(Q) Utilitas total tak lain adalah intergral dari utilitas marjinal U = ∫ MU dQ = ∫ f’(Q) dQ Contoh : MU = 90 – 10Q Utilitas total = U= ∫ MU dQ = ∫ (90-10Q) dQ = 90Q – 5Q2 Disini konstanta k = 0, sebab tidak akan ada kepuasan atau utilitas yang diperoleh seseorang jika tidak ada barang yang dikonsumsi

Fungsi Konsumsi dan Fungsi Tabungan Dalam ekonomi makro, konsumsi (C) dan tabungan (S) dinyatakan fungsional terhadap pendapatan nasional (Y) C = f(Y) = a+bY MPC = C’ = dC/dY = f’(Y) = b Karena Y = C+S, maka S = q(Y) = -a + (1-b)Y MPS = S’ = dS/dY = q’(Y) = (1-b)