UKURAN PENYEBARAN DATA Lenni Yovita, S.E., M.Si

Ukuran Penyebaran Data ? Suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya.

Macam Ukuran Penyebaran Data Range Simpangan Rata-Rata Simpangan Baku Jangkauan Semi Inter Kuartil Jangkauan Persentil Angka Baku Koefisien Variasi

Jangkauan (range)  selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum yang terdapat dalam data. Jangkauan dapat dihitung dengan rumus: R = X maks – X min

Contoh : Tentukan range dari data : 10,6,8,2,4 Jawab :  R = Xmaks – Xmin = 10 – 2 = 8

SIMPANGAN RATA-RATA (SR) nilai rata-rata hitung harga mutlak simpangan-simpangannya

Jenis Simpangan Rata-rata a. Data Tunggal Rumus simpangan rata-rata untuk data tunggal dengan b. Data kelompok Rumus simpangan rata-rata untuk data kelompok dengan

Contoh Data Tunggal Nilai ulangan matamatika dari 6 siswa adalah : 7,5,6,3,8,7.Tentukan simpangan rata- ratanya! Jawab: = = 6 SR = = = 1,33

Contoh Data berkelompok Seorang guru ekonomi melakukan ujian tertulis pada 12 siswanya dan diperoleh nilai sebagai berikut. Langkah-langkah = Tentukan simpangan rata-rata, Hitung simpangan tiap siswanya. Perhatikan tabel berikut……

Tentukan Simpangan Rata-Rata data berikut 985 105

SIMPANGAN BAKU / STANDAR DEVIASI (S) akar dari jumlah deviasi kuadrat dari bilangan-bilangan tersebut dibagi dengan banyaknya bilangan atau akar dari rata-rata deviasi kuadrat

a. Data tunggal S = atau S =

Contoh : Tentukan simpangan baku dari data : 2,3,5,8,7. Jawab : = = 5

S = = x 2 3 5 8 7 -3 -2 9 4 26

2. Data berbobot / berkelompok S = atau S =

Contoh: Data f x f.x x2 f.x2 3-5 6-8 9-11 12-14 2 4 8 6 7 10 13 28 80 Tentukan standar deviasi dari data berikut Data f x f.x x2 f.x2 3-5 6-8 9-11 12-14 2 4 8 6 7 10 13 28 80 78 16 49 100 169 32 196 800 1014 Jumlah 20 198 2024

S = = = = 2,83

Ragam (variansi) b. Data Kelompok  jumlah kuadrat dari selisih nilai data observasi dari nilai rata-ratanya, kemudian dibagi dengan jumlah observasinya a. Data Tunggal b. Data Kelompok Rumus ragam dan simpangan baku data kelompok.

Tentukan Varians (S²)/ Ragam dari data berikut ini

Angka Baku

Koefisien Variasi