PENGGUNAAN DIFERENSIAL ALB. JOKO SANTOSO 11/23/2018
Persamaan garis singgung dan garis normal. Kelengkungan. Materi : Persamaan garis singgung dan garis normal. Kelengkungan. Maksimum dan Minimum. 11/23/2018
Persamaan garis singgung dan garis normal Persamaan garis lurus y = mx + c Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) y - y1= m (x - x1) Persamaan garis singgung m = kemiringan garis singgung = dy/dx Persamaan garis normal y - y1= - m-1 (x - x1) kemiringan garis normal = -1/m = - m-1 11/23/2018
Latihan 1. Tentukan persamaan garis singgung dan normal pada kurva 2x2 - xy + y2 = 16 di titik (3,2). 2. Tentukan persamaan garis singgung dan normal kurva x3 + x2y + y3 – 7=0 di titik (2,3). 11/23/2018
Kelengkungan (1) Jari- jari Kelengkungan (R) 11/23/2018
Kelengkungan (2) Koordinat Pusat Kelengkungan (h, k) h = x1 - R sin θ k = y1 + R cos θ 11/23/2018
Kelengkungan (3) Latihan Tentukan jari-jari dan koordinat pusat kelengkungan kurva di titik (2,3) Tentukan jari-jari dan pusat kelengkungan untuk kurva y = sin2 t, x = 2 cos t di titik t = π/3 11/23/2018
Maksimum dan Minimum (1) 11/23/2018
Maksimum dan Minimum (2) Dari kurva turunan pertama, terlihat bahwa untuk titik balik berlaku Dari kurva turunan kedua, terlihat bahwa : Untuk harga maksimum y : Untuk harga minimum y : Untuk titik belok : 11/23/2018
Maksimum dan Minimum (3) Latihan 1. Tentukan diameter alas suatu tabung tipis yang dapat menampung 250 m3, sehingga jumlah luas kulit, luas alas, dan luas tutup sekecil-kecilnya. 2. Tentukan tinggi kerucut tegak yang dapat dibuat dalam suatu bola dengan jari-jari 12 cm sehingga volume kerucut maksimum. 3. Tentukan tinggi lingkaran-silinder dengan volume terbesar yang dapat dibuat dalam suatu bola dengan jari-jari 10 cm. 11/23/2018