Pencuplikan dan Kuantisasi (Sampling & Quantization) 2017

Pengubahan Sinyal Analog ke Digital Proses pengubahan sinyal analog menjadi sinyal digital harus melalui dua tahapan : Tahap pencuplikan (sampling) : sinyal dicuplik amplitudonya pada titik-titik dengan perioda tertentu sepanjang kehadiran sinyal  mengubah sinyal kontinyu menjadi sinyal diskrit. Tahap kuantisasi (quantization) : hasil cuplikan diberi bobot nilai tertentu dengan nilai acuan terdekat . Selanjutnya, sinyal hasil pencuplikan dan kuantisasi bisa diproses menjadi sinyal digital.

Proses pencuplikan Sinyal tercuplik r*(t) diperoleh dari perkalian sinyal masukan r(t) dan sinyal pencuplik P(t). Contoh :

Kriteria Nyquist dalam pencuplikan : frekuensi pencuplik minimal harus 2x lebih besar dari frekuensi maksimum sinyal yang dicuplik.  fs = frekuensi pencuplik, fin = frekuensi sinyal yang dicuplik. Apabila syarat ini tidak dipenuhi maka akan dihasilkan sinyal tercuplik yang sangat berbeda dengan sinyal aslinya  aliasing. Aliasing :

Derau Aliasing : timbul akibat dari frekuensi pencuplik lebih rendah dari frekuensi yang disyaratkan oleh Nyquist. Derau aliasing bisa diatasi dengan memberikan tapis LPF atau BPF berorde tinggi  misalnya LPF jenis Butterworth orde > 4.

Contoh tapis anti aliasing LPF : Contoh onechip tapis antialiasing BPF : Contoh one-chip tapis anti aliasing:

Contoh soal : Perhatikan sinyal analog berikut: x(t) = 2 cos 400 t + 3 sin 600 t + 8 cos 1200 t. Berapa frekuensi pencuplikan yang memenuhi kriteria Nyquist untuk sinyal ini ? Bila dipakai frekuensi pencuplikan 500 Hz, bagaimana hasil sinyal waktu diskrit yang diperoleh? Jawab : Sinyal ini bisa dinyatakan dengan: x(t) = 2 cos 2(200)t + 3 sin 2(300)t + 7 cos 2(600)t, maka frekuensi maksimum untuk sinyal analog ini adalah 600 Hz, sehingga frekuensi pencuplikan minimum yang memenuhi kriteria Nyquist adalah 2 x 600 Hz = 1200 Hz. Bila frekuensinya 500 Hz maka tidak memenuhi frekuensi minimum dari Nyquist  muncul aliasing  sinyal akan terdistorsi berat.

Proses Kuantisasi Kuantisasi : proses pembobotan aras nilai hasil pencuplikan ke nilai acuan yang telah ditentukan. Nilai hasil pencuplikan belum tentu tepat sama dengan nilai acuan yang ada sehingga nilainya disetarakan/dibulatkan ke nilai acuan terdekat  timbul kesalahan  dianggap sebagai derau  disebut derau kuantisasi (quantization noise). eq(n) = kesalahan

Kesalahan Kuantisasi Nilai acuan dalam sinyal tercuplik disebut aras kuantisasi, di mana jarak antara dua aras kuantisasi () yang berurutan disebut langkah kuantisasi (quantization step size) atau resolusi kuantisasi. Dalam pembulatan, kesalahan kuantisasi dibatasi oleh : Artinya, kesalahan kuantisasi maksimum adalah sebesar /2  semakin kecil nilai  (semakin tinggi resolusi), semakin kecil kesalahan. Namun, semakin tinggi resolusi  jumlah bit semakin besar  kapasitas memori yang dibutuhkan juga semakin besar.

Pendigitalan Pengkode (coder) mengkodekan besarnya aras sinyal yang sudah terkuantisasi menjadi deretan sinyal digital.

Tugas ! Buat makalah pendek tentang proses pengkodean sinyal dari sinyal analog menjadi sinyal digital. Ketentuan : Maksimum 4 halaman folio. Tulis tangan. Kumpulkan minggu depan.