METODE TOPSIS & CONTOH IMPLEMENTAS I SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN (SPK) Cokorda Gde Wahyu Pramana/

SPK/ DSS ??? “Sistem Pendukung Keputusan (SPK) merupakan suatu sistem interaktif yang mendukung keputusan dalam proses pengambilan keputusan melalui alternatif – alternatif yang diperoleh dari hasil pengolahan data, informasi dan rancangan model.”

Proses pengambilan keputusan melibatkan 4 tahapan, yaitu: a.Intelligence, tahap ini merupakan proses penelusuran dan pendeteksian dari lingkup problematika serta proses pengenalan masalah. b. Design, tahap ini merupakan proses menemukan, mengembangkan, dan menganalisis alternatif tindakan yang bisa dilakukan. Tahap ini meliputi proses untuk mengerti masalah, menurunkan solusi, dan menguji kelayakan solusi. c.Choice, pada tahap ini dilakukan proses pemilihan diantara berbagai alternatif tindakan yang mungkin dijalankan. Dari tahap ini didapatkan keluaran berupa dokumen solusi dan rencana implementasinya d.Implementation, dalam tahap ini pengambilan keputusan menjalankan rangkaian aksi pemecahan yang dipilih di tahap choice. Implementasi yang sukses ditandai dengan terjawabnya masalah yang dihadapi, sementara kegagalan ditandai dengan tahap adanya masalah yang sedang dicoba untuk diatasi.

APA ITU TOPSIS??? Technique For Order Preference By Similarity To Ideal Solution (TOPSIS) adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah Multi Attribute Decision Making (MADM) didasarkan pada konsep dimana alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, namun juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif. Metode ini banyak digunakan untuk menyelesaikan pengambilan keputusan secara praktis. Pengambilan keputusan prioritas peserta sertifikasi guru ini menggunakan kriteria-kriteria dalam penilaiannya, kriteria tersebut adalah masa kerja guru, usia guru, golongan / pangkat guru, beban kerja guru, tugas tambahan dan prestasi kerja yang didapat.

KEUNGGULAN TOPSIS Metode TOPSIS memiliki beberapa kelebihan, diantaranya : Konsepnya yang sederhana dan mudah dipahami, Komputasinya efisien, dan Memiliki kemampuan untuk mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan dalam bentuk matematis yang sederhana.

PROSEDUR METODE TOPSIS Secara umum, prosedur TOPSIS mengikuti langkah- langkah sebagai berikut : 1.Membangun Matriks Keputusan 2.Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi. 3.Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot. 4.Menentukan matriks solusi ideal positif & matriks solusi ideal negatif. 5.Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positifm& matriks solusi ideal negatif. 6.Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif 7.Melakukan Perankingan

Membangun Matriks Keputusan Matriks keputusan X mengacu terhadap m alternatif yang akan dievaluasi berdasarkan n kriteria. Matriks keputusan X dapat dilihat sebagai berikut: Keterangan: ai ( i = 1, 2, 3,..., m ) adalah alternatif-alternatif yang mungkin, xj ( j = 1, 2, 3,...,n ) adalah atribut dimana performansi alternatif diukur, xij adalah performansi alternatif ai dengan acuan atribut xj. 1

Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi TOPSIS membutuhkan rating kinerja setiap alternatif Ai pada setiap kriteria xj yang ternormalisasi, yaitu : dengan i=1,2…,m dan j=1,2,…,n. Keterangan: rij adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi R, xij adalah elemen dari matriks keputusan X. 2

Solusi ideal positif A+ dan solusi ideal negatif A- dapat ditentukan berdasarkan rating bobot ternormalisasi (yij). Dengan bobot wi = ( w1,w2,w3,...,wn ), dimana wi adalah bobot dari kriteria ke-j dan ∑ sebagai : dengan i=1,2…,m dan j=1,2,…,n. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot Keterangan: yij adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V, wi adalah bobot kriteria ke-j rij adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi R. 3

Solusi ideal positif dinotasikan A+, sedangkan solusi ideal negatif dinotasikan A-. Berikut ini adalah persamaan dari A+ dan A- : Keterangan: yij adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot y, yj+ = ( j = 1, 2, 3,..., n ) adalah elemen matriks solusi ideal positif, yj- = ( j = 1, 2, 3,..., n ) adalah elemen matriks solusi ideal negatif Dengan, Menentukan matriks solusi ideal positif & matriks solusi ideal negatif 4

Jarak antara alternatif Ai dengan solusi ideal positif dirumuskan sebagai : Jarak antara alternatif Ai dengan solusi ideal negatif dirumuskan sebagai : Keterangan: Di+ adalah jarak alternative ke-I dari solusi ideal positif, Di- adalah jarak alternative ke-I dari solusi ideal negatif, yij adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot V, yj+ adalah elemen matriks solusi ideal positif, yj- adalah elemen matriks solusi ideal negatif Menentukan jarak antara alternatif Ai dengan solusi ideal positif 5

Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai : Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih dipilih. Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) 6

Alternatif diurutkan dari nilai Vi terbesar ke nilai terkecil. Alternatif dengan nilai Vi terbesar merupakan solusi terbaik. Merangking Alternatif 7

KEGUNAAN METODE TOPSIS Metode TOPSIS adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikanmasalah Multi Attribute Decision Making (MADM). TOPSIS telah digunakan dalam banyak aplikasi termasuk keputusan investasi keuangan, perbandingan performansi dari perusahaan, pebandingan dalam suatu industri khusus, pemilihan sistem operasi, evaluasi pelanggan, dan perancangan robot.

“ SD 3 Kesiman ingin melakukan sertifikasi terhadap beberapa guru di SD tersebut. Calon guru tersebut adalah Sarmini, Sugiyem, dan Djarot Suwinto. Bahan Pertimbangan atau kriteria yang digunakan : C1 = Masa kerja, C2 = Usia guru, C3 = Golongan, C4 = Beban kerja,C5 = Tugas Tambahan, C6 = Prestasi Tentukan guru yang akan mendapatkan sertifikasi! ” Contoh Studi Kasus Dengan Menggunakan Metode Topsis

PEMBAHASAN

a. Menentukan Alternatif dan Kriteria Alternatif disini ialah peserta sertifikasi misal : A1 = Djarot Suwinto A2 = Sarmini A3 = Sugiyem Bahan Pertimbangan atau kriteria yang digunakan : C1 = Masa kerja C2 = Usia guru C3 = Golongan C4 = Beban kerja C5 = Tugas Tambahan C6 = Prestasi Dari kriteria di atas ditentukan bobot kriteria sebagai berikut : Masa kerja = 5 Usia guru= 3 Golongan = 4 Beban kerja = 4 Tugas tambahan = 4 Prestasi = 2 Sehingga diperoleh bobot kepentingan sebagai berikut : W = {5,3,4,4,4,2}

b. Membuat Matriks Keputusan Matriks keputusan ialah matriks nilai setiap kriteria yang dimiliki oleh alternatif.Matriks keputusan daapat dilihat pada tabel 1 berikut ini : Tabel 1 Tabel Matriks Keputusan Keterangan : 1 = Sangat buruk 2 = Buruk 3 = Cukup 4 = Baik 5 = Sangat baik

c. Membuat Tabel Ternormalisasi Setelah membuat matriks keputusan maka selanjutnya mencari nilai bobot pembagi untuk menentukan matriks ternormalisasi. Matriks keputusan ternormalisasi dapat dilihat pada tabel 2 dibawah ini: Tabel 2 Tabel Keputusan beserta Bobot Pembagi

Untuk membuat matriks ternormalisasi setiap nilai kriteria dibagi dengan bobotpembaginya. Berikut perhitungannya :

Dan seterusnya sampai didapat nilai matriks ternormalisasi seperti tabel 3 berikut ini Tabel 3 Tabel Matriks Ternormalisasi

d. Membuat matriks Normalisasi Berbobot Pada langkah ini yang dilakukan adalah mengalikan setiap nilai matriks ternomalisasidengan bobot kepentingan (W) sehingga dihasilkan seperti tabel 4 berikut ini : Tabel 4 Tabel Matriks Normalisasi Berbobot

e. Mencari nilai Max dan Min Nilai max nilai tertinggi dari setiap kriteria pada matriks ternormalisasi terbobot, sedangkan nilai min adalah nilai terendah dari setiap kriteria pada matriks terbobot. Nilai max dan min dapat dilihat pada tabel 5 di bawah ini : Tabel 5 Tabel keputusan beserta Nilai Max dan Min

f. Mencari D+ dan D Nilai dari D+ dan D- digunakan untuk menentukan hasil yang akan diperoleh oleh alternatif. Berikut perhitungannya :

Maka diperoleh nilai D+ dan D- pada tabel 6 berikut : Tabel 6 Tabel Nilai D+ dan D

g. Mencari hasil (V) Hasil merupakan nilai akhir dari setiap kriteria berikut hasil dari setiap alternative

h. Melakukan Perangkingan Alternative diurutkan dari nilai V terbesar ke nilai terkecil. Alternatif dengan nilai V terbesar merupakan solusi terbaik. Hasil yang didapat akan dirangkingkan dan penentuan peserta sertifikasi guru menggunakan dua cara yaitu dengan pemberian kuota dimana urutan nilai yang sama dengan atau lebih besar dari kuota yang diberikan peserta sertifikasi akan lulu dan pemberian standar nilai dimana nilai yang lebih besar dari standar nilai yang diberikan akan lulus. Dilihat dari nilai V ini dapat dilihat bahwa V1 memiliki nilai terbesar, sehingga dapat disimpulkan bahwa alternatif pertama yang akan dipilih untuk sertifikasi guru, yaitu Djarot Suwinto dengan nilai kriteria tertinggi.

KESIMPULAN TOPSIS merupakan suatu bentuk metode pendukung keputusan yang didasarkan pada konsep bahwa alternatif yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif tetapi juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negative. Konsep ini banyak digunakan untuk menyelesaikan masalah keputusan secara praktis. Konsepnya sederhana dan mudah dipahami, komputasinya efisien dan memiliki kemampuan untuk mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan dalam bentuk matematis yang sederhana. Terkait dengan penerapan metode TOPSIS untuk penentuan peserta sertifikasi guru, hasil akhir yang didapat pada tahapan-tahapan yang dilakukan bahwa sistem yang dibuat telah mampu untuk menentukan penetapan peserta sertifikasi guru berdasarkan kriteria-kriteria penilaian yang ada.

DAFTAR PUSTAKA Anonim “Pedoman Sertifikasi Guru” tersedia dalam : diakses pada tanggal 18 Maret Kusumadewi, S., Hartanti, S., Harjoko, A., Wardoyo, R. (2006).“Fuzzy Multi-Attribute Decision Making”.Yogyakarta: Graha Ilmu. Setiawan, Edi “ RANCANG BANGUN SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN KELULUSAN SERTIFIKASI GURU “ tersedia dalam : diakses pukul WIB pada tanggal 27 Maret 2016 Jurnal Sains, Teknologi dan Industri, Vol. 14, No. 2, Juni 2017, pp ISSN print/ISSN online